Moderators: dirkwb , Xilvo
Berichten: 248
Weet iemand hoe men van:
\(i\hbar \frac {1}{tèta(t)} \frac {\partial}{\partial t}\)
θ(t)
\(=c^t^e=E\)
overgaat naar:
θ(t)=a*
\(e^-^i^E^t^/^\hbar\)
?
Ik had gedacht om eerst links te vermenigvuldigen met
\(\frac {i}{i}\)
en dan samen met
\(\hbar\)
naar de andere kant te brengen, maar daarna zit ik vast...
PS: Sorry dat ik in de bovenste formule θ in woorden moest uitdrukken, maar ik slaagde er niet in om ze anders goed te krijgen.
Alvast bedankt,
Mvg
Berichten: 10.179
PS: Sorry dat ik in de bovenste formule θ in woorden moest uitdrukken, maar ik slaagde er niet in om ze anders goed te krijgen.
Dat komt door een verkeerde schrijfwijze van het woord 'theta'. Bovendien moet je in LaTeX een '\' voor je Griekse letter zetten. Om dus \(\theta\)
te bekomen, moet je
typen.[/color]
Weet iemand hoe men van:
\(i\hbar \frac {1}{tèta(t)} \frac {\partial}{\partial t}\)
θ(t)
\(=c^t^e=E\)
overgaat naar:
θ(t)=a*
\(e^-^i^E^t^/^\hbar\)
?
Weet je hoe integreren werkt? Eigenlijk komt dit naar op een soort van differentiaalvergelijking oplossen. Zoja, breng dan alles wat niet van θ(t) afhangt naar het rechterlid...
Berichten: 248
Dat had ik gedaan, maar ik weet niet hoe je aan een 't' in het rechterlid komt...
Berichten: 10.179
Je hebt dus dit:
\(i\hbar \frac{1}{\theta(t)} \frac {\partial}{\partial t}(\theta(t)) = E.\)
Dit kun je omvormen tot
\(\frac{1}{\theta(t)} \frac {\partial}{\partial t}(\theta(t)) = \frac{E}{i\hbar }.\)
Dit is nu een
partiële differentiaalvergelijking . Stel dat er stond
\(\frac{1}{\theta(t)} \frac {d}{dt}(\theta(t)) = \frac{E}{i\hbar }.\)
Kon je het dan oplossen?
Berichten: 248
Neen, daar zat ik nu net vast...
Ik had wel rechts nog eens vermenigvuldigt met
\(\frac {i}{i}\)
zodat je dan -i had zoals er ook in de exponent staat, maar verder weet ik het niet meer... Differentiaalvergelijkingen zijn bij mij al even geleden en mij jammer genoeg niet meer zo bekend...
Alvast bedankt
Moderator
Berichten: 4.097
En als er nu stond:
\(\frac{1}{f(x)} \frac {d}{dx}f(x) = a\)
Oftewel:
\(\frac {d}{dx}f(x) = a f(x)\)
Zou je het dan wel zien? Kijk anders ook eens op
Wikipedia of een andere website over differentiaalvergelijkingen.
