Springen naar inhoud

Transformatie traagheidstensoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 augustus 2011 - 09:53

Hallo,

Uiteraard ben ik bekend met volgende formule voor de transformatie van de traagheidstensor naar een ander orthogonaal assenstelsel:

LaTeX

waarbij A de matrix is die de componenten van een vector x op en vector x' afbeeldt in dit nieuwe orthogonale assenstelsel.

Men kan deze formule echter ook in indexnotatie schrijven, en het is daar dat ik niet goed mee ben:
LaTeX

waarbij LaTeX de indexnotatie is voor de matrix A. Hoe kan ik inzien hoe men de getransponeerde van A voor de tensor schrijft? Is dat omdat we simpelweg werken met componenten in deze representatie en dat bij scalairen de vermenigvuldiging uiteraard wel commutatief is (in tegenstelling tot de matrices)?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2011 - 22:30

LaTeX
onder een algemene transformatie is

LaTeX

en dus
LaTeX
waaruit
LaTeX

de componenten van LaTeX zijn getallen of functies

Veranderd door aestu, 15 oktober 2011 - 22:41


#3

aestu

    aestu


  • >250 berichten
  • 254 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2011 - 22:58

en die componenten volgen gewoon uit de transformatieformules van een coordinatentransformatie. Het is mss te laat, maar hier heb je toch een antwoord. Voor een orthogonale coordinatentransformatie is LaTeX de eenheidsmatrix. Een voorbeeld hiervan is een rotatie van een assenstelsel over een bepaalde hoek ( met nog steeds dezelfde oorsprong) waar je dingen zoals LaTeX en LaTeX zal zien opduiken als componenten.

Veranderd door aestu, 15 oktober 2011 - 23:07






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures