Springen naar inhoud

Kansberekening: kop of munt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M1active

    M1active


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2011 - 18:42

Hi,

Om de kans van kop of munt te bepalen wordt er gebruikt gemaakt van een kansboom.
Ik gebruik liever breuken, maar ik weet ze niet toe te passen in sommige vraagstukken.
Ik kan bv wel dit vraagstuk oplossen door het gebruik van breuken:

Wat is de kans dat je van de 5 worpen 5 keer kop gooit?
P = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = (1/2^5) = (1/32)


Maar ik weet ze niet te gebruiken met:

Van de 5 worpen wordt er 3 keer kop gegooit
Van de 5 worpen wordt er MEER dan 3 keer kop gegooit


Alvast bedankt voor de hulp!! ;)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mako

    Mako


  • >1k berichten
  • 1146 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2011 - 20:21

Ik ben zeker geen expert in wiskunde, maar hier is mijn redenering:

Je vraag kan je definiŽren als een Binomiaal-experiment waarbij we succes (p) als kop zien en mislukking (q) als munt.
We gaan 5 maal opwerpen dus is de n=5
LaTeX

Nu definiŽren we X als het aantal maal succes. X~B(10,0.5)
We zoeken de kans dat X=3 en X>3

P(X=3)= f(3): Combinatie van 3 uit 10 * p3* q10-3 = 0.312 ~ 31%
P(X>3): P(XLaTeX 3) = 0.18 ~18% OF f(4)+f(5)

Dit volgens de formule: f(k)= Combinatie van k uit n * pk * qn-k

Hopelijk kon dit je helpen. De 31% vond ik ook al door de combinatie van 3 uit 5 te delen door 32 (=10/32 ~ 31%)
Want je zoekt 3 plaatsen uit de 5 waar je kop kunt hebben.
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.
I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

#3

Mako

    Mako


  • >1k berichten
  • 1146 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2011 - 21:53

Nu definiŽren we X als het aantal maal succes. X~B(10,0.5)


Excuseer dat moet natuurlijk X~B(5, 0.5) zijn.

Veranderd door Mako, 13 augustus 2011 - 21:53

A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.
I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 augustus 2011 - 22:01

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Nou, ik denk dat je inzichtelijker te werk kunt gaan om dit geval hier te bepalen. Uiteindelijk komt het wel neer op de Binomium-verdeling hoor...

Maar stel even dat je maar 2 keer werpt. Wat is dan de kans op 1 keer kop?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures