Kansberekening: kop of munt

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 13-08-'11, 19:42

M1active

Berichten: 8

Kansberekening: kop of munt

Hi,

Om de kans van kop of munt te bepalen wordt er gebruikt gemaakt van een kansboom.

Ik gebruik liever breuken, maar ik weet ze niet toe te passen in sommige vraagstukken.

Ik kan bv wel dit vraagstuk oplossen door het gebruik van breuken:

Wat is de kans dat je van de 5 worpen 5 keer kop gooit?

P = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = (1/2^5) = (1/32)

Maar ik weet ze niet te gebruiken met:

Van de 5 worpen wordt er 3 keer kop gegooit

Van de 5 worpen wordt er MEER dan 3 keer kop gegooit

Alvast bedankt voor de hulp!! ;)
Omhoog

Bericht 13-08-'11, 21:21

Mako

Gebruikersavatar
Berichten: 1.146

Re: Kansberekening: kop of munt

Ik ben zeker geen expert in wiskunde, maar hier is mijn redenering:

Je vraag kan je definiëren als een Binomiaal-experiment waarbij we succes (p) als kop zien en mislukking (q) als munt.

We gaan 5 maal opwerpen dus is de n=5
\(p=\frac{1}{2} q=\frac{1}{2} n=5\)
Nu definiëren we X als het aantal maal succes. X~B(10,0.5)

We zoeken de kans dat X=3 en X>3

P(X=3)= f(3): Combinatie van 3 uit 10 * p3* q10-3 = 0.312 ~ 31%

P(X>3): P(X
\(\leq\)
3) = 0.18 ~18% OF f(4)+f(5)

Dit volgens de formule: f(k)= Combinatie van k uit n * pk * qn-k

Hopelijk kon dit je helpen. De 31% vond ik ook al door de combinatie van 3 uit 5 te delen door 32 (=10/32 ~ 31%)

Want je zoekt 3 plaatsen uit de 5 waar je kop kunt hebben.
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.

I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-
Omhoog

Bericht 13-08-'11, 22:53

Mako

Gebruikersavatar
Berichten: 1.146

Re: Kansberekening: kop of munt

Nu definiëren we X als het aantal maal succes. X~B(10,0.5)


Excuseer dat moet natuurlijk X~B(5, 0.5) zijn.
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.

I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-
Omhoog

Bericht 13-08-'11, 23:01

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Kansberekening: kop of munt

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Nou, ik denk dat je inzichtelijker te werk kunt gaan om dit geval hier te bepalen. Uiteindelijk komt het wel neer op de Binomium-verdeling hoor...

Maar stel even dat je maar 2 keer werpt. Wat is dan de kans op 1 keer kop?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”