Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2011 - 21:53

Hallo,

Heeft iemand een tip om volgende 1ste orde DV op te lossen, ik vermoed dat ik een substitutie moet gebruiken, maar ik kom er niet op.

LaTeX

Het eerste wat me opvalt is dat ik de DV kan schrijven als:
LaTeX

Ik dacht dan aan een substitutie van LaTeX (afhankelijk van x of y), maar dan zit ik weer vast met het scheiden van de veranderlijken.

Iemand een hint?

Bvd

Veranderd door Siron, 14 augustus 2011 - 21:57


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2011 - 22:12

Je zit op de goede weg. Laat eens zien waar je vast zit bij het scheiden van veranderlijken.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 12:16

Bedankt ZVDP! Ik heb er nog eens naar gekeken en ik ben nu tot een oplossing gekomen waar ik ze wel kan splitsen:

Dus als ik de substitutie gebruik LaTeX en dus LaTeX

Substitutie in de DV geeft:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Nu kan ik beide leden integreren:
LaTeX

Met de euclidische deling wordt de integrand:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Stel LaTeX dan is LaTeX en bijgevolg:
LaTeX
LaTeX

Het zou kunnen dat er nog ergens een fout in zit bij het integreren, maar belangrijker nu is dat ik de werkwijze snap.

Veranderd door Siron, 15 augustus 2011 - 12:16


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 12:37

Ik heb ook niet alle stappen nagekeken, maar de werkwijze ziet er goed uit.
Je kan een stapje overslaan door meteen dy/dx=0.5dt/dx-0.5 te berekenen ipv dy alleen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures