Springen naar inhoud

Som periodieke functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 11:35

De som van 2 periodieke functies is niet altijd periodiek. Kan iemand mij her een voorbeeld van geven?
Zelf dacht ik aan sin(x)+sin(Pi*x) maar ben dit dus niet zeker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 14:54

Verplaatst naar Analyse.

Waarom denk je zelf dat dit voorbeeld goed is?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 21:14

Mijn redenering was dat ze in 0 beide 0 zijn (de termen), en als ze daarna nooit meer beide 0 worden (voor eenzelfde x) is ze niet periodiek volgens mij.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 21:29

Mijn redenering was dat ze in 0 beide 0 zijn (de termen), en als ze daarna nooit meer beide 0 worden (voor eenzelfde x) is ze niet periodiek volgens mij.

Het lijkt alsof 44 een periodiek geeft ...

#5

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 21:47

44? sin(44) is toch niet 0:p Of wat bedoel je?

edit: De nadruk lag wsl op 'lijkt' want 44 ligt idd dicht bij een veelvoud van Pi

Veranderd door stinne 3, 15 augustus 2011 - 21:59


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 augustus 2011 - 22:53

Het idee is inderdaad wat jij doet. Door een irrationaal getal te nemen (zoals pi) als extra term bij de tweede sinus, zorg je ervoor dat de som van je twee sinussen niet meer periodiek is. Dus bijv 'sin(x) + sin(;)(2)x)' zou ook werken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 09:57

Ok, bedankt ;)

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 10:06

Graag gedaan ;). Je snapt waarom elk irrationaal getal zou werken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

stinne 3

    stinne 3


  • >250 berichten
  • 291 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 12:43

Omdat voor de eerste sinus x=k.Pi moet gelden met k geheel opdat hij 0 zou worden. Dit geeft voor de 2e sinus r.k.Pi met r irrationaal, welke nooit een veelvoud van Pi is waardoor de sinus voor geen enkele k 0 wordt.

#10

Perseus

    Perseus


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 17:41

Inderdaad, beide periodes moeten incommensurabel (onderling onmeetbaar) zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures