Formule herleiden

SebastiaanP

Hallo allemaal.

Ik zit met een lastige formule die ik nodig heb om mijn stage opdracht te kunnen afronden. Het gaat om het volgende:

z = y * N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - x * y

y, z en w zijn bekend.

N = cumulatieve standaardnormale verdeling, ook wel de functie NORMSDIST in excel

G = de inverse van de cumulatieve standaardnormale verdeling, ook wel de functie NORMSINV in excel

Ik wil x weten. Dus mijn vraag is: hoe breng ik x aan de andere kant?

Ik kom zelf tot dit punt:

x * y = y * N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - z

x = N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - (z/y)

Het probleem is dat ik niet zo goed weet hoe ik de x tussen de [ ] weg krijg, dus de G(x).

Elke hulp is welkom!

Mvg,

Bas Piera

In physics I trust

Kan iemand hier een handje toesteken?

Safe

SebastiaanP schreef:Hallo allemaal.

Ik zit met een lastige formule die ik nodig heb om mijn stage opdracht te kunnen afronden. Het gaat om het volgende:

z = y * N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - x * y

y, z en w zijn bekend.

N = cumulatieve standaardnormale verdeling, ook wel de functie NORMSDIST in excel

G = de inverse van de cumulatieve standaardnormale verdeling, ook wel de functie NORMSINV in excel

Ik wil x weten. Dus mijn vraag is: hoe breng ik x aan de andere kant?

Ik kom zelf tot dit punt:

x * y = y * N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - z

x = N[(1 - w)^-0,5 * G(x) + (w / (1 - w))^0,5 * G(0,999)] - (z/y)

Het probleem is dat ik niet zo goed weet hoe ik de x tussen de [ ] weg krijg, dus de G(x).

Elke hulp is welkom!

Mvg,

Bas Piera

Je hebt het probleem correct weergegeven.

Je hebt een verg met x als onbekende variabele.

Als de andere grootheden bekend zijn is x numeriek oplosbaar.

Het is niet mogelijk x apart te schrijven.

Vragen: wat bedoel je als je schrijft y, z en w zijn bekend, dan kan je immers die waarden noteren.

Wat betekenen de vierkante [] haken? Is dat het argument van N?

Kan je als vb waarden invullen?

SebastiaanP

Hoi Safe,

Antwoorden op jou vragen:

neem y = 0,25 (of 25%)

neem z = 3,29%

neem w = 0,15

En inderdaad. Ik denk dat het gedeelte tussen de haken [ ] het argument van N is.

Ik heb begrepen, zoals jij al zei, dat x niet aan 1 kant te krijgen is. Als het goed is valt hij WEL te benaderen. Ik weet dus alleen niet hoe.

Hopelijk kun je hier wat mee.

Mvg,

Bas

Safe

SebastiaanP schreef:Hoi Safe,

Antwoorden op jou vragen:

neem y = 0,25 (of 25%)

neem z = 3,29%

neem w = 0,15

En inderdaad. Ik denk dat het gedeelte tussen de haken [ ] het argument van N is.

Ik heb begrepen, zoals jij al zei, dat x niet aan 1 kant te krijgen is. Als het goed is valt hij WEL te benaderen. Ik weet dus alleen niet hoe.

Hopelijk kun je hier wat mee.

Mvg,

Bas

De bedoeling is dat je zelf deze waarden invult en zover mogelijk herleidt. Dan kan ik je volgende vraag beantwoorden.

SebastiaanP

Ok, dit gebeurt er als ik de waardes invul:

0,0329 = 0,25 * NORMSDIST[(1 - 0,15)(^-0,5) * NORMSINV(x) + (0,15 / (1 - 0,15))(^0,5) * NORMSINV(0,999)] - x * 0,25

=>

0,25 * x = 0,25 * NORMSDIST[1,085 * NORMSINV(x) + 0,42 * NORMSINV(0,999)] - 0,0329

=>

x = NORMSDIST[1,085 * NORMSINV(x) + 0,42 * NORMSINV(0,999)] - 0,1316

In mijn 1e post heb ik al vermeld wat NORMSDIST en NORMSINV betekenen. De formule die hoort bij NORMSDIST kan ik terugvinden op het net, voor NORMSINV niet. Ik hoopte dat er een makkelijke manier was om de inverse van de normale verdeling te berekenen, maar ook die kan ik niet vinden. Vandaar dat ik hier hulp zoek!

Ik hoop dat je me op deze manier verder kunt helpen.

Mvg,

Bas

Safe

x = NORMSDIST[1,085 * NORMSINV(x) + 0,42 * NORMSINV(0,999)] - 0,1316

Kijken we even naar de st norm verd, dan is het domein R en het bereik <0,1>, N(-1000, ... )

Dus bij Ninv is het domein <0,1> en het bereik R.

Hierboven Ninv(.999)=3.09

Je kan nu als linkerlid kiezen x+.1316 en een functietabel maken

Doe hetzelfde met het rechterlid N[-1000, ... ]

Zoek de gelijke functiewaarde => x

In de grafiek komt dit neer op het snijden van een lijn (linkerlid) en een kromme (rechterlid)

SebastiaanP

Hartstikke bedankt voor de hulp! Ik heb in ieder geval een oplossing gevonden. Nu moet ik het nog toepasbaar maken op de andere variabelen, maar ik denk dat ik daar wel uit kom.

Je hebt zeker geholpen in ieder geval!

Mvg,

Bas

Safe

OK! Succes.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule herleiden

Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden

Re: Formule herleiden