Springen naar inhoud

Maclaurinontwikkeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 17:06

Gegeven is de functie f:R->R:x->cosh(x^2004). Kan iemand dit in Latex omzetten aub?

Ik zou van deze functie de eerste termen van de Maclaurinontwikkeling willen weten. Hoe kan ik dit doen?

Zelf dacht ik: cosh herschrijven in termen als ((e^2004x)+(e^2004x))/2, maar dan kom ik niet verder...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 17:28

Gegeven is de functie f:R->R:x->cosh(x^2004). Kan iemand dit in Latex omzetten aub?

Ik zou van deze functie de eerste termen van de Maclaurinontwikkeling willen weten. Hoe kan ik dit doen?

Zelf dacht ik: cosh herschrijven in termen als ((e^2004x)+(e^2004x))/2, maar dan kom ik niet verder...

Bekend met taylor expansie/ontikkeling? Zoek daar de "definitie" even van op en ontwikkel. De maclaurin ontwikkeling is een speciaal geval van de Taylor...

LaTeX

Veranderd door Axioma91, 16 augustus 2011 - 17:38


#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 17:34

Je gebruikt gewoon de kettingregel. Verder kan je over LaTeX en zijn afgeleide een exacte uitkomst vinden in x = 0.

Maar je zal een veelterm van een erg hoge graad krijgen na de eerste afgeleide. Zie je dit in?

Veranderd door JorisL, 16 augustus 2011 - 17:35


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 17:55

Zelf dacht ik: cosh herschrijven in termen als ((e^2004x)+(e^2004x))/2, maar dan kom ik niet verder...

Hiermee moet je goed oppassen (in het algemeen). We weten dat LaTeX . Dit hier nu toepassen, geeft je LaTeX . Dat is niet hetzelfde als wat jij hebt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 19:17

Inderdaad er is een fout in geslopen omdat ik niet zoals jij x en y gebruikte, hierdoor leek het alsof de 'x' van cosh(x) dezelfde is als de 'x' van x^2004, wat niet het geval is.

Dus ik moet eerst en vooral de eerste en tweede afgeleide berekenen van LaTeX ?

Heeft er iemand een tip om dit 'gemakkelijk' (lees: snel) af te leiden?

Veranderd door QuarkSV, 16 augustus 2011 - 19:26

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#6

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 19:46

Inderdaad er is een fout in geslopen omdat ik niet zoals jij x en y gebruikte, hierdoor leek het alsof de 'x' van cosh(x) dezelfde is als de 'x' van x^2004, wat niet het geval is.

Dus ik moet eerst en vooral de eerste en tweede afgeleide berekenen van LaTeX

?

Heeft er iemand een tip om dit 'gemakkelijk' (lees: snel) af te leiden?


Als het om de tweede afgeleide gaat zie ik geen probleem? Kun je je probleem herformuleren? Is het de tijd? Bij mij duurde het minder lang dan het schrijven van deze post =P - of is het de afgeleide zelf - je weet hoe je e-machten differentieert? En met de kettingregel ben je vast ook bekend...

#7

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 20:17

Als eerste term van de ontwikkeling kom ik uit: 1 en als tweede term kom ik uit: x/2. Van die eerste term ben ik toch vrij zeker aangezien je gewoon 0 moet invullen in f...

Het is echter een meerkeuzevraag en dit antwoord staat er niet tussen (de derde term heb ik nog niet berekend, maar vanaf de tweede term komt mijn antwoord al niet meer overeen met ťťn van de mogelijkheden...). Ik heb dus blijkbaar een fout gemaakt bij het afleiden... Of komt er nog iemand deze twee eerste termen uit voor de Maclaurinontwikkeling?

Veranderd door QuarkSV, 16 augustus 2011 - 20:24

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#8

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 20:36

Ik heb nog eens opnieuw gerekend en nu kom ik als tweede term 0 uit...

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 20:58

je hebt een constante term en daarna zullen alle termen 0 zijn tot die van x^2004. Zo zou je nog lang kunnen rekenen natuurlijk ;)

Ken je de taylor reeks niet van ex?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:05

Ja, die ken ik. Maar hoe moet ik dan rekenen met die exponent 2004?

PS: ik bleef idd 0 uitkomen ;)

Veranderd door QuarkSV, 16 augustus 2011 - 21:06

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#11

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:12

LaTeX
We kunnen x vervangen door iets willekeurig anders:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#12

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:33

We kunnen x vervangen door iets willekeurig anders:
LaTeX

Dan kan ik hiermee de Maclaurinreeks van de cosh(x) vinden: LaTeX

Klopt dit?

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.


#13

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:37

Correct.
Nu nog de x^2004 en je bent er.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:46

Het klopt op een detail na: je deelt nog door 2 bij cosh. Dat ben je hier vergeten lijkt me.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

QuarkSV

    QuarkSV


  • >250 berichten
  • 723 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 augustus 2011 - 21:56

Correct.
Nu nog de x^2004 en je bent er.

Ik weet niet wat je hiermee precies bedoelt?

Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...

Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures