Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bree

    Bree


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 17:44

Hallo, ik heb geprobeerd volgende integraal op te lossen met substitutiemethode


∫(1/√(4-9x≤))

t= -9x≤+4
dt= -18xdx =>-dt/18= xdx

= (-1/18)∫dt/√(t)
= (-1/9)√(4-9x≤)+c


Volgens het boek moet het: (1/3)Bgsin(3x/2)+c

Wat heb ik weer fout gedaan? Wil iemand voor me uitleggen aub.

Veranderd door Bree, 17 augustus 2011 - 17:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 17:52

Bij dergelijke wortelvormen kan goniometrie handig zijn, ben je bekend met goniometrische substituties?

Veranderd door Siron, 17 augustus 2011 - 17:52


#3

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 17:57

Je substitutie is verkeerd. Zie je ergens xdx staan in je integraal?

Probeer te werken naar de vorm LaTeX waarbij D een constante is die uit je uitwerking volgt.
Wat is t dan volgens jou en hoe geraak je aan die 1 onder de wortel?

Zie je dan hoe je aan een Bgsin komt na integratie?

Veranderd door JorisL, 17 augustus 2011 - 17:59


#4

Bree

    Bree


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 18:12

umm ik snap er niks van :s, sorry, ik heb van alles geprobeerd. ik ben gewoon slecht in wiskunde.

Wilt u voor me aub de vraag oplossen, stap voor stap? Dan zie ik het mischien en kan verder met andere oefeningen.

Veranderd door Bree, 17 augustus 2011 - 18:14


#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 18:17

Ik ga het niet helemaal voor je oplossen daar heb je echt niets aan.
Maar ik kan je wel helpen.

Eerst, als je ergens iets van de vorm LaTeX hebt, hoe kan je zorgen dat a^2 buiten de haakjes komt zodat je iets als LaTeX ? Met andere worden, wat gebeurt er met LaTeX om die vorm te verkrijgen?

Vul daar zelf in wat er op de puntjes moet komen.

Pas dat daarna toe op de uitdrukking onder de wortel als je weet dat LaTeX

#6

Bree

    Bree


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 18:17

∫(1/√(1-X≤) dx = Bgsinx+c dat staat gewoon in formules.
maar hoe kom ik aan √(1-t≤) in deze oefening? ;)

#7

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 18:26

Probeer eens met een goniometrische substitutie.
In het algemeen geldt voor een wortelvorm als deze:
LaTeX (hierbij is a een constant getal en u de variabele waar naartoe geintegreerd wordt).
Stel LaTeX of eventueel LaTeX

Schrijf dus:
LaTeX
Welke substitutie kan je dus hier gebruiken? (kijk naar de algemeenheid!)

EDIT
@JorisL: Misschien is de methode die jij geeft in dit geval korter, maar als je via een goniometrische substitutie werkt geraak je wat meer vertrouwt met dergelijke substituties. Dus misschien is het niet zo handig om de stappen van 2 verschillende uitwerkingen door elkaar te posten. Dus misschien eerst via de weg die ik aangeef en daarna via jouw weg (of andersom)? Anders kan dat misschien verwarrend worden voor Bree.

Veranderd door Siron, 17 augustus 2011 - 18:33


#8

Bree

    Bree


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 18:58

Het is niet gelukt ;) Ik denk dat ik een beetje in paniek ben, en kan niet goe denken. PS enorm bedankt voor jullie hulp!!!!

#9

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 19:02

Het is niet gelukt ;) Ik denk dat ik een beetje in paniek ben, en kan niet goe denken. PS enorm bedankt voor jullie hulp!!!!


Laat eens zien wat je geprobeerd hebt. Met welke methode wil je beginnen, met de goniometrische substitutie? Of met die dat JorisL aangaf? ... En probeer niet te panikeren, we geraken er wel :P

Veranderd door Siron, 17 augustus 2011 - 19:04


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 augustus 2011 - 19:38

LaTeX
Jemag nu die noemer LaTeX vermenigvuldigen met 2 en delen door 2 .
Dus vermenigvuldigen met 2 en delen door LaTeX
Als je die wortelvorm deelt door LaTeX wat krijg je dan?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures