dag,
voor continue gedefinieerde functie's bestaat de laplace transformatie als
* de integraal convergeert
* de inverse operator bestaat: dwz. enkel f(t) = 0 is een element van de kern v/d laplace operator
nu vraagt men een tegenvoorbeedje voor wanneer de funcie f(t) een niet continue functie is, iemand die me inspiratie zou kunnen geven, zelf had ik gedacht aan een functie die stuksgewijs (zo noemt het toch) is gedifinieerd.
danku voor hulp
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kern laplace operator
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Maakt het uit op welk 'puntje' het fout gaat of is een tegenvoorbeeld voldoende?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
"men is op zoek naar een tegenvoorbeeld bij niet continue functies, met als gestelde dat de kern enkel de nulvector
zodat ook in dat geval de inverse operator bestaat"
maar bij niet continue functie heb je enkel rechter/linkerlimieten en dus geen afgeleide en dus snap ik ook niet goed hoe men daar de integraal benaderd voor oneindig...
interpreteer ik dit goed ?
mvg
zodat ook in dat geval de inverse operator bestaat"
maar bij niet continue functie heb je enkel rechter/linkerlimieten en dus geen afgeleide en dus snap ik ook niet goed hoe men daar de integraal benaderd voor oneindig...
interpreteer ik dit goed ?
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Ik begrijp niet goed wat je wilt doen... Wil je een voorbeeld van een niet-continue functie die wél een laplace getransformeerde heeft of die dat net niet heeft?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
welja, ik ben op zoek naar een niet continue functie die wel een laplace getransformeerde heeft 
nog een vraagje trouwens: geldt de regel v/d l'hospital ook in het laplace domein ?
mvg
nog een vraagje trouwens: geldt de regel v/d l'hospital ook in het laplace domein ?
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Heb je de Laplace getransformeerde van een trapfunctie dan niet gezien? Zie bijv hier.
Bedoel je hiermee of je l'Hopital moogt gebruiken bij het uitrekenen van een Laplace getransformeerde?geldt de regel v/d l'hospital ook in het laplace domein ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
nu wel !
maar stel ik wil de laplace transformatie van f(t)*(t-oneindig)u; hoe moet ik dat doen ?
de regel van de l'Hospital gebruiken als je de intergaa uitrekent bij de overgang van t naar s domein
mvg
maar stel ik wil de laplace transformatie van f(t)*(t-oneindig)u; hoe moet ik dat doen ?
de regel van de l'Hospital gebruiken als je de intergaa uitrekent bij de overgang van t naar s domein
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Hier snap ik niets van... Je kunt niet gewoon "-oneindig" doen hè. Daar moet een eindig getal staan.maar stel ik wil de laplace transformatie van f(t)*(t-oneindig)u; hoe moet ik dat doen ?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
ja nee, ik bedoelde dat verkeerd:
ik wou weten dat een laplace transformatie kan zijn voor: f(t)u(t-a) met als resultaat oneindig, dus dat de integraal in dat geval divergeert.
stel dat f(t) stuksgewijs gedefninieerd is=
f1(t) stijgt in het begin trager dan e^(-st) daalt => laplace van zo'n functie bestaat dan
maar vanaf een bepaalde a zal f2(t) trager stijgen dan e^(-st) daalt => laplace bestaat niet
nu wat gebeurt er dan voor de transformatie van de hele functie f(t) => deze bestaat uit een divergerende en een convergerende integraal.
mvg
ik wou weten dat een laplace transformatie kan zijn voor: f(t)u(t-a) met als resultaat oneindig, dus dat de integraal in dat geval divergeert.
stel dat f(t) stuksgewijs gedefninieerd is=
f1(t) stijgt in het begin trager dan e^(-st) daalt => laplace van zo'n functie bestaat dan
maar vanaf een bepaalde a zal f2(t) trager stijgen dan e^(-st) daalt => laplace bestaat niet
nu wat gebeurt er dan voor de transformatie van de hele functie f(t) => deze bestaat uit een divergerende en een convergerende integraal.
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Dat is moeilijk in het algemeen te beoordelen... Met 'niet bestaan' bedoel je dat de integraal 'oneindig' is? Dan zal uiteraard de totale integraal ook 'oneindig' zijn .
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
hangt dat oneindig/0 (divergeren / convergeren) zijn dan niet af van welk deel 'overheersend' is ?
en hoe bepaal je dat dan, is er daar een procedure voor
ik kan me wel inbeelden dat moeilijke functies (met dirac puls etc..) tamelijk veel werk vergen en dat er dan een manier zou moeten zijn om direct te bepalen wat de integraal zou dien : oneindig of 0 of iets tussen beide...
danku
mvg
en hoe bepaal je dat dan, is er daar een procedure voor
ik kan me wel inbeelden dat moeilijke functies (met dirac puls etc..) tamelijk veel werk vergen en dat er dan een manier zou moeten zijn om direct te bepalen wat de integraal zou dien : oneindig of 0 of iets tussen beide...
danku
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
Wel, ik heb hierrond volgende stelling gezien: Als f een stuksgewijs continue functie is op elk deelinterval [0, A] met A > 0 en
Ik vermoed dus dat je, om een voorbeeld te vinden, zult moeten zoeken binnen de functies van orde 'groter' dan exponentiële orde.
Een exacte uitspraak durf ik vooralsnog niet te doen, maar het lijkt er dus wel sterk op dat om een tegenvoorbeeld te vinden, je divergerend stuk sowieso het 'sterkste' (overheersende) stuk moet zijn .
\(|f(t)| \leq K e^{at}\)
voor alle t, dan bestaat de Laplace getransformeerde voor s > a. (Het bewijs hiervan kan ik je desgewenst ook geven). Ik vermoed dus dat je, om een voorbeeld te vinden, zult moeten zoeken binnen de functies van orde 'groter' dan exponentiële orde.
Een exacte uitspraak durf ik vooralsnog niet te doen, maar het lijkt er dus wel sterk op dat om een tegenvoorbeeld te vinden, je divergerend stuk sowieso het 'sterkste' (overheersende) stuk moet zijn
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
ja dat bewijs heb ik ook in mijn cursus, de integraal van het rechtlid (laplace transformatie dus) convergeert onder bepaalde voorwaarden,
en als f(t) dan kleiner blijft (wel van exponentiele orde) dan convergeert deze ook (f(t) moet dan aan die voorwaarden voldoen)
mss kan je dan onderzoeken of de deelfuncties van f(t) apart aan die voorwaarden voldoen
wat is eigenlijk belangrijker: e^(-st) die snel genoeg naar 0 convergeert
dan wel f(t) die binnen een stukje/hele domein begrensd blijft
hopelijk is het niet te verwarrerend?
danku
mvg
en als f(t) dan kleiner blijft (wel van exponentiele orde) dan convergeert deze ook (f(t) moet dan aan die voorwaarden voldoen)
mss kan je dan onderzoeken of de deelfuncties van f(t) apart aan die voorwaarden voldoen
wat is eigenlijk belangrijker: e^(-st) die snel genoeg naar 0 convergeert
dan wel f(t) die binnen een stukje/hele domein begrensd blijft
hopelijk is het niet te verwarrerend?
danku
mvg
-
- Berichten: 10.179
Re: Kern laplace operator
In de stelling staat toch vermeld waaraan je deelfuncties moeten voldoen? De stelling is immers voor stuksgewijs continue functies... Of ik snap je vraag mis .
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 87
Re: Kern laplace operator
jaja, die deelfuncties daar heb ik geen vragen omtrent, uiteraard moeten die aan die voorwaarden voldoen.
iwat ik me af vroeg was;
e^(-st) moet snel genoeg convergeren (is de voorwaarde)
maar in welke mate mag f(t) dan divergeren,
wat is de grens tussen beide : de mate waarin het ene convergeert gedeeld door de mate waarin de andere divergeert als het ware, is daar een uitdrukking voor ? wrs allemaal wat vergezoch maar ik zou graag de grensgevallen ervan kennen/toepassen
danku
mvg
iwat ik me af vroeg was;
e^(-st) moet snel genoeg convergeren (is de voorwaarde)
maar in welke mate mag f(t) dan divergeren,
wat is de grens tussen beide : de mate waarin het ene convergeert gedeeld door de mate waarin de andere divergeert als het ware, is daar een uitdrukking voor ? wrs allemaal wat vergezoch maar ik zou graag de grensgevallen ervan kennen/toepassen
danku
mvg
