Springen naar inhoud

Vraagstuk projectielbeweging


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 10:55

Hallo!

Hoe zouden jullie volgend vraagstuk oplossen:
Opgave
Een vijandig schip ligt aan de oostkust van een bergachtig eiland. Het vijandig schip is tot 2500m genaderd van een 1800m hoge bergtop en kan projectielen afvuren met een beginsnelheid van 250m/s. Indien de westelijke kustlijn 300m verwijderd is van de bergtop (in horizontale richting), op welke afstanden van de westkust zal een schip veilig zijn voor de bombardementen van het vijandig schip?
Geplaatste afbeelding

Oplossing
Ik heb eens geprobeerd het op te lossen en dit is mijn resultaat.
LaTeX
Deze t vul ik in y in:
LaTeX
Nu schrijf ik alles in functie van tan theta:
LaTeX
Weet iemand hoe ik verder kan? Ik weet niet hoe ik deze vergelijking aan die 2 voorwaarden kan laten voldoen...
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 11:11

Als een granaat het schip bereikt op het tijdstip t=t1 moet y(t1)=0 zijn.

Opm: je bewegingsverg x(t) en y(t) kunnen tot verwarring leiden.

Veranderd door Safe, 20 augustus 2011 - 11:12


#3

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 11:38

Als een granaat het schip bereikt op het tijdstip t=t1 moet y(t1)=0 zijn.

Opm: je bewegingsverg x(t) en y(t) kunnen tot verwarring leiden.

Ja maar hoe weet je dan dat het projectiel over die berg gaat en verder dan 2800m? Ik vraag me af hoe ik die vergelijk eigenlijk aan de voorwaarden y > 1800 en x > 2800 kan laten voldoen
Hoezo, verwarring?
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 12:07

Ik geef een hint, daar kan je wat mee doen ...
Dan kan je x(t) uitdrukken in theta en bestuderen.

Hoezo, verwarring?

Dan zie je dus niet wat ik zie: x en y 'zitten aan elkaar vast'.

#5

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 12:30

Ik geef een hint, daar kan je wat mee doen ...
Dan kan je x(t) uitdrukken in theta en bestuderen.


Dan zie je dus niet wat ik zie: x en y 'zitten aan elkaar vast'.

Dat was de bedoeling, ik dacht dat ik dan zo die 2 voorwaarden erin kon verwerken, maar ik weet niet goed hoe ik dit moet doen.
Kun je anders eens uitleggen hoe jij het precies zou doen?
Alvast bedankt ;)
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#6

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 13:00

Ik heb een ingescande oplossing van iemand anders gekregen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

dus:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik heb echter geen flauw idee van waar hij die A en B haalt.
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 15:10

LaTeX

Ok, ik zal verder gaan met deze (verbeterde) verg.

Vul x=2500 en y=1800 in (waarom?), dan heb je een kwadr verg in tan(theta). Je kan nu de grenzen bepalen waar theta aan moet voldoen om over de top te komen.

#8

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 15:59

Ok, ik zal verder gaan met deze (verbeterde) verg.

Vul x=2500 en y=1800 in (waarom?), dan heb je een kwadr verg in tan(theta). Je kan nu de grenzen bepalen waar theta aan moet voldoen om over de top te komen.

Ik zie het denk ik. Volgens mij moet je x=2500 invullen en dan ervoor zorgen dat het beeld de y < 1800 is.
Hiervan moeten nulpunten gezocht worden. En dan een tekenschema van gemaakt worden zodat je kan zien welke thetawaarden aan de voorwaarde voldoen.
Ik begrijp het geloof ik. ;)

Bedankt!
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 16:24

Ok, maar y>1800.

De verg waarvan je nu uitgaat is niets anders dan de verz van kogelbanen.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 21:27

Inde oplossing die je van iemand anders hebt gekregen staat een klein foutje
Er staat
LaTeX
Dit moet zijn
LaTeX
De 2 hoeken zijn juist.
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures