Hoe zouden jullie volgend vraagstuk oplossen:
Opgave
Een vijandig schip ligt aan de oostkust van een bergachtig eiland. Het vijandig schip is tot 2500m genaderd van een 1800m hoge bergtop en kan projectielen afvuren met een beginsnelheid van 250m/s. Indien de westelijke kustlijn 300m verwijderd is van de bergtop (in horizontale richting), op welke afstanden van de westkust zal een schip veilig zijn voor de bombardementen van het vijandig schip?
Oplossing
Ik heb eens geprobeerd het op te lossen en dit is mijn resultaat.
\(x = v_0 cos \theta ty = v_0 sin \theta t - \frac{1}{2} g t^2<=> t = \frac{x}{v_0 cos \theta}\)
Deze t vul ik in y in: \(y = \frac{sin \theta}{cos \theta}x - \frac{1}{2}g \frac{x^2}{v_0^2 cos^2}\)
Nu schrijf ik alles in functie van tan theta:\(y = tan \theta x - \frac{g}{2v_0}(tan^2 \theta + 1) X\)
Weet iemand hoe ik verder kan? Ik weet niet hoe ik deze vergelijking aan die 2 voorwaarden kan laten voldoen...
