Springen naar inhoud

Kracht, impuls en stoot


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 15:23

Vraag:

Een persoon met een massa van 70 kg springt van een hoogte van 3 meter op de begane grond.
a) Bereken de impuls die de persoon ondervindt bij het landen.
b) Bereken de gemiddelde kracht van de grond op de voeten van de persoon bij het uitvoeren van de sprong met gestrekte benen
c) Bereken de gemiddelde kracht van de grond op de voeten van de persoon indien de persoon door de knieŽn buigt bij het landen.

Stel dat bij de spring met gestrekte benen het lichaam over een verticale afstand van 1 cm veplaatst wordt tijdens de impact en over een afstand van 50 cm als de persoon door de knieŽn buigt.

Mijn vermoedelijke antwoorden:

a)
Impuls: LaTeX
De snelheid v bij impact kan je berekenen met volgende formules:

LaTeX

en

LaTeX

Dus de impuls is:
LaTeX

Bij deze vraag geen echt probleem, dit is ook de aangegeven uitkomst, maar ik heb ťťn vraag over de verwoording bij de vraagstelling: "de impuls die de persoon ondervindt". Is de impuls echt iets dat een object met een bepaalde snelheid "ondervindt"? Ik dacht dat een object eerder enkel krachten kan "ondervinden"

b en c) Voor b en c zijn de uitkomsten respectievelijk LaTeX en LaTeX gegeven. De enige manier waarop ik zelf tot deze uitkomst kom is de volgende, maar ik vind het zelf een vreemde werkwijze en weet niet of ze eigenlijk wel algemeen bruikbaar of juist is.

Stoot: LaTeX

Ik vermoed dat ze hier F vragen (niet zeker, wat is "gemiddelde kracht"?) en gezien de kracht die de voeten op de grond uitoefenen bij impact gelijk is (in grootte althans) aan de kracht die de grond zal uitoefenen op de voeten kan ik die berekenen

Dus LaTeX

Ten tweede vermoed ik da men met LaTeX wordt hier dan dus de duur van de impact bedoelt, welke korter is bij gestrekte benen, en langer als men de benen gaat buigen. Om die duur te berekenen vermoed ik dus dat ik gewoon de tijd moet berekenen die nodig is om 0.01 m(of 0.50m) af te leggen met een constante snelheid die gelijk is aan die net voor impact?

Dat zou dus
LaTeX
zijn voor gestrekte benen en
LaTeX
zijn voor gebogen benen.

Mijn tweede vraag is nu vooral dus. Mag ik hier zomaar die constante snelheid gebruiken net voor impact? Want tijdens impact gaat die persoon toch heel sterk gaan vertragen? Of is dat niet relevant bij het gebruik van die formule voor stoot? Want als die persoon tijdens impact vertraagt, en dus niet constant aan 7.67 m/s inbeukt, gaat die tijdsduur toch langer zijn dan wat ik nu berekent heb?

De volgend vraag is nu, wat vul ik in voor stoot I? Als ik namelijk voor stoot I, de waarde voor de Impuls gebruik namelijk 537.04, kom ik, echter slechts als ik deel door 2(ik vermoed ze hier apart voor elke voet vragen ofzo, hier heb ik de meeste verwarring en vragen), tot bij de gegeven oplossingen:

LaTeX

en

LaTeX

Ik bekom dus de "juiste" oplossing wel, maar ik begrijp niet goed waarom ik hier voor Stoot, zomaar impuls mag ingeven. Is dit hetzelfde? Of dezelfde waarden? En waarom moet ik hier delen door 2 om tot de juiste oplossing te komen (gezien het voor beide oplossingen werkt, vermoed ik dat het hier niet om toeval gaat, maar echt een werkelijk factor 0.5 die ergens te kort is). Is dit omdat ze eigenlijk voor ťťn enkele voet bedoelden? (slechte vraagstelling?) of heeft het iets te maken met die "gemiddelde" kracht (waarvan ik ook niet goed begrijp wat ze daarmee bedoelen).

Of heb ik een fout gemaakt bij het gebruiken van die eindsnelheid bij het berekenen van de tijd? Misschien moest ik daar toch rekening houden met vertraging, de gemiddelde snelheid, die namelijk gewoon de helft is van de beginsnelheid, gebruiken? Dan zou ik tijdsduren bekomen die dubbel zo groot zijn en dus een waarden voor F dubbel zo klein. Op die manier begrijp ik het misschien dan wel, als dat zo zou moeten zijn. Is het zo?

Maar dan begrijp ik nog steeds niet goed waarom je Stoot I en Impuls P zomaar mag gelijkstellen.

Alvast bedankt, hopelijk is het wat duidelijk.

Veranderd door Sjitty, 20 augustus 2011 - 15:26


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 15:41

Na wat verder zoeken vind ik:

LaTeX

Kan ik het dan zo verwoorden dat de Stoot I, het deel is van de impuls van een bewegend object dat wordt overgedragen in de vorm van een kracht op een ander object waartegen het botst? En deze kracht wordt niet in ťťn keer overgedragen maar in kleine "krachtpakketjes" over een periode LaTeX . Hoe korter die periode, hoe groter de kracht op ťťn moment...?

En dus tijdens de impact is de kracht die bewegend object 1 uitoefent op bv de grond niet altijd evengroot (gezien de snelheid daalt tijdens impact, en dus ook de kracht, die dus het grootsts is net bij impact en daalt hoe langer de impact duurt), en daarom kan men slechts een gemiddelde berekenen? En deze kan je dan ook bepalen door gebruik te maken van de gemiddelde snelheid tijdens de impact?

En in het geval van de opgave wordt dan alle impuls overgebracht in stoot? En gezien we de negatieve versnelling tijdens impact niet weten kunnen we enkel werken met gemiddelde snelheid en kracht?

Veranderd door Sjitty, 20 augustus 2011 - 15:44


#3

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 16:40

Jouw opmerking over de verwoording van vraag a) is terecht; je ondervindt geen impuls, maar je hebt een impuls (vlak voor het neerkomen) of je ondergaat een impulsverandering (tijdens het neerkomen).

Voor vraag b) en c) gebruik je de Wet van Arbeid en Kinetische Energie:
LaTeX

Links staat de arbeid, verricht door de remkracht. Deze is negatief, net als de verandering van kinetische energie tijdens het remmen.

Veranderd door Lucas N, 20 augustus 2011 - 16:41


#4

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 17:01

Jouw opmerking over de verwoording van vraag a) is terecht; je ondervindt geen impuls, maar je hebt een impuls (vlak voor het neerkomen) of je ondergaat een impulsverandering (tijdens het neerkomen).

Oke ;)

Voor vraag b) en c) gebruik je de Wet van Arbeid en Kinetische Energie:
LaTeX



Links staat de arbeid, verricht door de remkracht. Deze is negatief, net als de verandering van kinetische energie tijdens het remmen.


Oke die formule begrijp ik en dat werkt inderdaad. Bedankt

Dus de manier die ik beschrijf is dan niet correct? Ook niet met die verbetering met gemiddelde snelheid? Want ik bekome dan wel effectief dezelfde waarden? Of is die werkwijze wel correct maar gewoon te omslachtig en tijdverspilling? Ik vind het dan vooral vreemd dat men eerst vraagt de impuls te berekenen terwijl je dat voor jouw formule totaal niet nodig hebt. Meestal gaat je gedachtengang toch verder van, okť ik weet nu de impuls, ik zal dat waarschijnlijk nodig hebben voor de volgende vraag.

#5

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 17:18

Zo dus:

LaTeX

met


LaTeX

met LaTeX de gemiddelde snelheid tijdens impact over een afstand van 0.01 meter

en dus

LaTeX

Is deze wijze ook correct?

Waarom spreekt men anders in de vraag over "gemiddelde" kracht? Volgens jouw formule gaat het dan toch over een constante kracht die over afstand s (of x) werkt niet?

Veranderd door Sjitty, 20 augustus 2011 - 17:20


#6

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 18:20

Jouw manier is ook goed. Het komt op hetzelfde neer.
Uit de 2e wet van Newton
LaTeX volgt dat in een klein tijdsinterval dt geldt
LaTeX
Integreer van kort voor tot na het neerkomen:
LaTeX
Links is LaTeX , met <F> het tijd-gemiddelde van de kracht en LaTeX de duur van het neerkomen.
Rechts is LaTeX met LaTeX de snelheid net voor neerkomen.

Met LaTeX

( <v>= is de gemiddelde snelheid tijdens het remmen) en

LaTeX
geeft dit de wet van arbeid en kinetische energie

#7

Sjitty

    Sjitty


  • >250 berichten
  • 320 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 augustus 2011 - 20:24

Super! Ik ben eraan uit. Hartelijk bedankt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures