Gevraagd: Bereken de massamiddelpunten voor de vlakker figuren A en B.
Ik denk dat ik het antwoord heb gevonden voor het vlak A, bij vlak B geraak ik vast. Ik weet niet goed welke functie en limieten ik moet gebruiken voor mijn integraal.
Laatste berichten
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
08:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 11
-
22:05
projectiel 7
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Massamiddelpunt berkenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 84
Massamiddelpunt berkenen
Gegeven is volgende figuur:
Gevraagd: Bereken de massamiddelpunten voor de vlakker figuren A en B.
Ik denk dat ik het antwoord heb gevonden voor het vlak A, bij vlak B geraak ik vast. Ik weet niet goed welke functie en limieten ik moet gebruiken voor mijn integraal.
Gevraagd: Bereken de massamiddelpunten voor de vlakker figuren A en B.
Ik denk dat ik het antwoord heb gevonden voor het vlak A, bij vlak B geraak ik vast. Ik weet niet goed welke functie en limieten ik moet gebruiken voor mijn integraal.
-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Wat is het functievoorschrift van de rode curve?
Laat misschien eens zien wat je voor A gedaan hebt; en wat er bij B misloopt.
Nu kan je het ook een beetje anders doen: als je het massamiddelpunt van deel A hebt, dan heb je dat bijna automatisch ook van B, als je weet dat de unie van A en B de hele rechthoek is. Dus de som va de massamiddelpunten gewogen met de oppervlakte van de objecten moet het massamiddelpunt van de rechthoek geven.
Laat misschien eens zien wat je voor A gedaan hebt; en wat er bij B misloopt.
Nu kan je het ook een beetje anders doen: als je het massamiddelpunt van deel A hebt, dan heb je dat bijna automatisch ook van B, als je weet dat de unie van A en B de hele rechthoek is. Dus de som va de massamiddelpunten gewogen met de oppervlakte van de objecten moet het massamiddelpunt van de rechthoek geven.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 10.179
Re: Massamiddelpunt berkenen
Laat dit dan alvast eens zien...Ik denk dat ik het antwoord heb gevonden voor het vlak A,
En wat is het functievoorschrift van je rode curve?
EDIT: ZvdP was sneller
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Oei ik was het functievoorschrift vergeten => Y=Px²
Voor vlak A kom ik uit:
Ik begrijp niet goed wat je bedoelt? Moet je de massamiddelpunten bereken van het vierkant a,b en daarvan vlak A zijn punten aftrekken om de punten van vlak B te bekomen?
Voor vlak A kom ik uit:
\(\overline{Y} = \frac{pB^3}{6A}\)
\(\overline{X} = \frac{pB^4}{4A}\)
\(A=\frac{\pi a^2}{10}\)
@ZVdp,Ik begrijp niet goed wat je bedoelt? Moet je de massamiddelpunten bereken van het vierkant a,b en daarvan vlak A zijn punten aftrekken om de punten van vlak B te bekomen?
-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Niet rechtstreeks. Je moet rekening houden met de oppervlakte.Brambe schreef:@ZVdp,
Ik begrijp niet goed wat je bedoelt? Moet je de massamiddelpunten bereken van het vierkant a,b en daarvan vlak A zijn punten aftrekken om de punten van vlak B te bekomen?
Het massamiddelpunt van een figuur kan berekend worden uit de massamiddelpunten van de deelfiguren en hun respectievelijke oppervlaktes als een gewogen gemiddelde:
\(M_{tot}=\frac{\sum_i M_iA_i}{\sum_i A_i}\)
Maar als je dat nog niet gezien hebt, kun je het waarschijnlijk beter op dezelfde manier berekenen als je voor A gedaan hebt. Waar loop je vast?"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Die methode heb ik inderdaad nog niet gezien.
Ik loop vast bij het opstellen van mijn integraal. Voor vlak A kies ik als functie in mijn integraal px² met als limieten 0 en b. Ik weet niet goed wat ik moet invullen voor vlak B te berekenen. Moet ik dan px² met als limieten 0 en a kiezen? Lijkt mij niet echt juist.
Ik loop vast bij het opstellen van mijn integraal. Voor vlak A kies ik als functie in mijn integraal px² met als limieten 0 en b. Ik weet niet goed wat ik moet invullen voor vlak B te berekenen. Moet ik dan px² met als limieten 0 en a kiezen? Lijkt mij niet echt juist.
-
- Berichten: 10.179
Re: Massamiddelpunt berkenen
De makkelijkste manier om de oppervlakte van vlak B te vinden, is 'Opp rechthoek' minus 'Opp A'... Kun je dan weer verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Neen daarmee kan ik niet verder. Ik weet de opp van A en B maar ik weet niet hoe ik het zwaartepunt vind. Bij A deed ik het zo:
Maar welke functie en limieten moet ik invullen voor vlak B...
\( \overline{Y} = \frac{1}{A} \int \frac{1}{2}px²dx\)
(van 0 tot b)\( \overline{X} = \frac{1}{A} \int x [px²] dx\)
(van 0 tot b)Maar welke functie en limieten moet ik invullen voor vlak B...
-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Hoe ben je aan die formule voor
Welke formules heb je gezien om het massamiddelpunt te vinden?
Deze?
\(\overline{Y}\)
gekomen? Want daar komt 1/2 uit, wat niet correct is.Welke formules heb je gezien om het massamiddelpunt te vinden?
Deze?
\(C_x=\frac{\int_AxdA}{A}\)
\(C_y=\frac{\int_AydA}{A}\)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Ik heb volgende formules gezien:
\(Xp = \frac{1}{V} \int xdVx \)
(Onder integraal A)\(Yp = \frac{1}{V} \int ydVy \)
Die 1/2 is inderdaad fout, geen idee hou ik daar aan kwam...-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Kan je nu voor A de integraal, met zijn grenzen, voor
(En bereken A ook nog eens opnieuw, want daar kan geen factor pi in zitten voor een parabool)
\(\overline{Y}\)
eens laten zien?(En bereken A ook nog eens opnieuw, want daar kan geen factor pi in zitten voor een parabool)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Ik geraak er even niet meer aan uit aan de formule voor het zwaartepunt te bereken. Als opp voor A kom ik volgend antwoord uit:
\(V = p\frac{b^3}{3}\)
Wat moet ik juist invullen in de formule ? ik snap de notatie aan het einde van de formule niet (dVy)-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Waarom die y daar nog achter staat, weet ik ook niet, maar dV=dxdy
Je moet dus over het hele oppervlak integreren.
Het lijkt me duidelijk dat je voor y moet integreren van 0 to a.
Nu moeten we de grenzen van x kiezen zodat de integraal over het hele oppervlak A loopt. x loopt dus van de rode curve tot aan x=b
De rode curve schrijven we nu om tot:
Je moet dus over het hele oppervlak integreren.
\(\int_VydV=\int_y\int_xydxdy\)
Om deze integraal te berekenen moet je constante grenzen nemen voor y (want de integrand is functie van y). De grenzen voor x moeten e dus schrijven in functie van y.Het lijkt me duidelijk dat je voor y moet integreren van 0 to a.
Nu moeten we de grenzen van x kiezen zodat de integraal over het hele oppervlak A loopt. x loopt dus van de rode curve tot aan x=b
De rode curve schrijven we nu om tot:
\(x=\sqrt{\frac{y}{p}}\)
De integraal wordt dus:\(\int_{0}^aydy\int_{\sqrt{\frac{y}{p}}}^bdx\)
Volg je dit? Dan kan je nu ook voor oppervlak B hetzelfde doen, enkel de juiste grenzen zoeken."Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 84
Re: Massamiddelpunt berkenen
Jouw logica kan ik totaal niet meer volgen. Ik ben vrij nieuw met integralen en snap er nog niet zo veel van. Hoe dan ik heb verder op internet gezocht naar uitleg rond dit onderwerp en ik ben de volgende formule tegengekomen:
(bedankt voor de snelle reacties)
\(y2=px² ; y1=0 ; a=0 ; b=b\)
\(x2=a ; x1=\sqrt{y/p}; c=0; d=b\)
Ik vind deze veel makkelijker toe te passen en heb zowel Xp als Yp hiermee berekend (voor vlak A). Ik kom hier het volgende mee uit:\(\overline{X} = \frac{3}{4}a\)
\(\overline{Y} = \frac{3}{16}-\sqrt{b}\)
Is er een manier om deze antwoorden te controleren? Is de formule in bovenstaande figuur ook juist? Ik begrijp die formule veel beter dan de andere.(bedankt voor de snelle reacties)
-
- Berichten: 2.097
Re: Massamiddelpunt berkenen
Dat zijn dezelfde formules als degene die ik heb uitgeschreven, alleen een stapje verder uitgewerkt.
Er staat wel een fouthe in de tweede integraal, daar moet dy in plaats van dx staan. (En de integralen in de noemer moet je in principe maar 1 keer uitrekenen, aangezien beide aan elkaar gelijk zijn; de oppervlakte van de figuur)
Y is niet goed; er zou 3a/10 moeten uitkomen. Kijk nog eens naar de grenzen die je gekozen hebt. Meer specifiek naar x2 en d.
Er staat wel een fouthe in de tweede integraal, daar moet dy in plaats van dx staan. (En de integralen in de noemer moet je in principe maar 1 keer uitrekenen, aangezien beide aan elkaar gelijk zijn; de oppervlakte van de figuur)
\(\overline{X} = \frac{3}{4}b\)
, de a was een typfoutje vermoed ik?Y is niet goed; er zou 3a/10 moeten uitkomen. Kijk nog eens naar de grenzen die je gekozen hebt. Meer specifiek naar x2 en d.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
