Min.waarde voor v opdat volledige baan

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-08-'11, 15:14

Citroen

Gebruikersavatar
Berichten: 66

Min.waarde voor v opdat volledige baan

Hallo!

Ik had een vraagje bij volgende opgave van een oefening:

Een kogel met massa m wordt afgevuurd met een snelheid v op een blok met massa M en verlaat het blok met snelheid v/2. De massa M is aan een touw bevestigd dat rond het punt O kan draaien.

Zoek de minimumwaarde voor v zodat de slinger een volledige cirkelbaan zou beschrijven.

Ik vraag me af hoe ik deze laatste zin moet vertalen naar formules/krachten/...

Ik had genoteerd bij deze oefening dat de spankracht T in het grootste punt groter dan 0 moet zijn, maar ik zie niet in wat dat te maken heeft met of het blokje al dan niet een volledige cirkel zou draaien.
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.
Omhoog

Bericht 21-08-'11, 16:53

Lucas N

Berichten: 224

Re: Min.waarde voor v opdat volledige baan

Je antwoord zal ook afhangen van de lengte van het touw, l

stap 1) Vind een uitdrukking voor
\( v_{boven}\)
, de snelheid die M in het hoogste punt moet hebben om een cirkelbeweging te maken. Het lukt nog net als de spankracht in het bovenste punt 0 is. Dan is het dus alleen de zwaartekracht die de benodigde middelpuntzoekende kracht levert:
\( Mg=\frac{Mv_{boven}^2}{l}\)
stap 2) Vind met behoud van energie een uitdrukking die
\( v_{boven}\)
relateert aan
\( v_{onder}\)
, de snelheid van M net na zijn doorboring door m.

stap 3) Relateer de
\( v_{onder}\)
met de gevraagde v, met behulp van impuls-behoud:
\( mv=0.5 mv+ Mv_{onder}\)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”