Lineaire transformatie t.o.v. een basis

Steven4

Beste,

Mijn opdracht is om van een gegeven lineaire afbeelding:

aX² + bX + c -> (a+b, b-c, a-b, b+c)

de matrixvoorstelling te bepalen ten opzichte van de bassisen (X²+3, -2X²+3X-4, 3X-2) en ((1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)) en hiermee -X² +6X -3 te berekenen.

De matrix die ik hiervoor uitkwam is:

1 1 3

-3 7 5

1 -5 -3

3 -1 1

Deze zou denk ik wel moeten kloppen, maar als ik deze dan vermenigvuldig met de vector (-1, 6, -3)^T kom ik (-4, 30, -40, -12)^T uit,wat niet blijkt te kloppen als ik -X² +6X -3 rechtstreeks uitreken aan de hand van de functie van de afbeelding. Dus oftewel doe ik iets verkeerd in mijn berekeningen, oftewel begrijp ik de theorie verkeerd.

Dank bij voorbaat.

Drieske

Ik heb niet in detail geteld, maar je matrix klopt lijkt me.

... bassisen (X²+3, -2X²+3X-4, 3X-2) en ((1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)) en hiermee -X² +6X -3 te berekenen.

Als je deze basis hebt voor je veeltermen, is (1, 6, -3) dan de coordinaten van X² +6X -3 tov deze basis?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Lineaire transformatie t.o.v. een basis

Lineaire transformatie t.o.v. een basis

Re: Lineaire transformatie t.o.v. een basis