Springen naar inhoud

Lineaire transformatie t.o.v. een basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Steven4

    Steven4


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2011 - 09:44

Beste,

Mijn opdracht is om van een gegeven lineaire afbeelding:

aX2 + bX + c -> (a+b, b-c, a-b, b+c)

de matrixvoorstelling te bepalen ten opzichte van de bassisen (X2+3, -2X2+3X-4, 3X-2) en ((1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)) en hiermee -X2 +6X -3 te berekenen.

De matrix die ik hiervoor uitkwam is:

1 1 3
-3 7 5
1 -5 -3
3 -1 1

Deze zou denk ik wel moeten kloppen, maar als ik deze dan vermenigvuldig met de vector (-1, 6, -3)T kom ik (-4, 30, -40, -12)T uit,wat niet blijkt te kloppen als ik -X2 +6X -3 rechtstreeks uitreken aan de hand van de functie van de afbeelding. Dus oftewel doe ik iets verkeerd in mijn berekeningen, oftewel begrijp ik de theorie verkeerd.

Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 augustus 2011 - 21:01

Ik heb niet in detail geteld, maar je matrix klopt lijkt me.

... bassisen (X2+3, -2X2+3X-4, 3X-2) en ((1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)) en hiermee -X2 +6X -3 te berekenen.

Als je deze basis hebt voor je veeltermen, is (1, 6, -3) dan de coordinaten van X2 +6X -3 tov deze basis?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures