Rolweerstand bepalen

Hans W.

Hallo iedereen,

Voor mijn profielwerkstuk moet ik de rolweerstand bepalen van een fietsband. Door middel van een experiment is het plan om eerst de totale weerstand te bepalen:

Een fiets (met een bepaalde massa) rijdt op punt A met snelheid v₁. Vanaf dat punt laten we de fiets net zolang zelfstandig doorrijden totdat hij een snelheid van v₂ heeft. De afstand vanaf punt A tot het punt dat de fiets v₂ heeft bereikt wordt gebruikt in de volgende berekening om de totale weerstand te krijgen:

E_k,v1 - W_totaal = E_k,v2

0.5mv₁² - F_w,totaal * s = 0.5mv₂²

De s is hierin de afstand vanaf punt A tot het punt waar de fiets met v₂ rijdt.

Mijn vraag is of ik uit deze totale weerstand ook de rolweerstand kan berekenen, en zo ja hoe?/en zo niet, hoe dan wel?

Ook vraag ik mij af voor welke snelheid deze totale weerstand geldt. Is dit voor de gemiddelde snelheid van v₁ en v₂?

Alvast bedankt voor de antwoorden.

Fred F.

E_k,v1 - W_totaal = E_k,v2

0.5mv₁² - F_w,totaal * s = 0.5mv₂²

De s is hierin de afstand vanaf punt A tot het punt waar de fiets met v₂ rijdt.

Het is handiger om gewoon te gebruiken: v₂ = v₁ - (Fw,totaal/m).t

Mijn vraag is of ik uit deze totale weerstand ook de rolweerstand kan berekenen, en zo ja hoe?/en zo niet, hoe dan wel?

Ook vraag ik mij af voor welke snelheid deze totale weerstand geldt. Is dit voor de gemiddelde snelheid van v1 en v2?

Die totale weerstand zal niet alleen de rolweerstand zijn maar ook de luchtweerstand en de weerstand van de rollagers.

Maar laten we voorlopig even die luchtweerstand en rollagerweerstand verwaarlozen en aannemen dat de totale weerstand de rolweerstand F_R is.

De rolweerstand is onafhankelijk van de snelheid, maar wel van de bandenspanning, bandprofiel en wegdekruwheid:

F_R = m.g.C_R

F_R = rolweerstand, N

m = massa fiets, kg

g = 9,81 m/s²

C_R = rolweerstandscoefficient, dimensieloos (is vermoedelijk in de orde van 0,005 - 0,010 )

Het is me overigens niet duidelijk hoe je die fiets gaat laten rijden: met of zonder iemand erop? In het eerste geval zal de luchtweerstand niet verwaarloosbaar zijn.

Hans W.

Het is handiger om gewoon te gebruiken: v₂ = v₁ - (Fw,totaal/m).t

Kun je deze formule uitleggen?

Fred F. schreef:Die totale weerstand zal niet alleen de rolweerstand zijn maar ook de luchtweerstand en de weerstand van de rollagers.

Maar laten we voorlopig even die luchtweerstand en rollagerweerstand verwaarlozen en aannemen dat de totale weerstand de rolweerstand F_R is.

(...)

Het is me overigens niet duidelijk hoe je die fiets gaat laten rijden: met of zonder iemand erop? In het eerste geval zal de luchtweerstand niet verwaarloosbaar zijn.

Die fiets zal met iemand erop rijden. Dit is ook meegenomen bij de massabepaling. Dit betekent dan dus dat de luchtweerstand niet te verwaarlozen is. Is er een mogelijkheid dat de eigenschappen van luchtweerstand en rolweerstand (rolweerstand is onafhankelijk van snelheid, luchtweerstand is wel afhankelijk van snelheid) kunnen worden gebruikt om de twee van elkaar te scheiden?

Mijn vraag is dan: Is de grafiek van de totale weerstand uitgezet tegen snelheid lineair?

Dan zou je namelijk de totale weerstand kunnen bepalen voor een aantal snelheden. Deze lijn kun je in de grafiek dan doortrekken tot aan de y-as, en dan zou dit de F_w,rol moeten geven. Zie deze afbeelding: Klik

Is de grafiek van de totale weerstand uitgezet tegen snelheid lineair, en zo ja, klopt mijn beredenering?

Fred F.

Het is handiger om gewoon te gebruiken: v₂ = v₁ - (F_w,totaal/m).t

Kun je deze formule uitleggen?

Dat is nogal elementair en staat in ieder natuurkundeboek: v = v_o + a.t waarin a = versnelling = F/m

In dit geval is er sprake van een vertraging met a = -F_w,totaal/m

In natuurkundeboeken staat ook: s = v_o.t + ½.a.t²

Jouw formule is gewoon een andere, moeilijke schrijfwijze van bovenstaande.

Maar: al die formules gelden alleen in deze simpele vorm als F_w,totaal constant is, en niet afhankelijk van v.

Is de grafiek van de totale weerstand uitgezet tegen snelheid lineair, en zo ja, klopt mijn beredenering?

Nee, grafiek is niet lineair omdat de luchtweerstand niet linear is met v maar evenredig met v².

Het lijkt me beter om de rolweerstand te bepalen door de fiets (met persoon of ballast erop) met de hand vooruit te trekken aan een draad met daarin een hangweegschaal (unster) of een ander apparaat om trekkracht te meten, en met iemand ernaast om de fiets met een vinger aan het stuur recht overeind te houden. Doe dit als het niet waait en het effect van luchtweerstand vrijwel nul is.

1 kg op de aflezing een weegschaal komt overeen met een kracht van 9,81 N.

denToffen

moet dat experimenteel.

Anders kan het ook via deze formule F=N/r met F de rolweerstand, N de normaalkracht en r de straal van uw wiel.

rolweerstandcoefficient is dan gelijk aan F/N

Hans W.

Fred F. schreef:(...)

Het lijkt me beter om de rolweerstand te bepalen door de fiets (met persoon of ballast erop) met de hand vooruit te trekken aan een draad met daarin een moet dat experimenteel.

(...)

In het profielwerkstuk moet inderdaat inderdaad verplicht een experiment zitten.

Fred F.

En is de trekkracht die nodig is om de fiets in beweging te krijgen dan exact de rolweerstand?

Ongeveer. Er is natuurlijk altijd nog een beetje weerstand van de rollagers en wellicht iets wind.

Door hetzelfde parcours in beide richtingen af te leggen en het gemiddelde te nemen corrigeer je voor eventuele wind en het niet exact horizontaal zijn van de weg.

Is het niet handiger om deze proef, zoals jij beschrijft, te doen zonder persoon/ballast?

Dat kan natuurlijk, maar dan zul je een kleine rolweerstand meten van slechts 1 tot 2 Newton (0,1 tot 0,2 kg op de hangweegschaal). Flink wat ballast zal een nauwkeuriger meetbaar resultaat geven.

denToffen

uw rolweerstand wordt bepaald door verschillende factoren...meestal kijkt men naar de indrukking veroorzaakt door het wiel/kogel op het loopvlak. In uw geval is dat het wiel van uw fiets dat wordt ingedrukt. (wiel is uit rubber, zal dus sterk vervormen + afhankelijk van uw profiel van uw fietsband + de druk in uw wiel is zeer belangrijk en is op haar beurt afhankelijk van de belasting (gewicht persoon op de fiets))

Je kan mss een formule opstellen waar je de indrukking van je wiel kan berekenen bij een bepaalde banddruk en belasting (gewicht op de fiets)

Je kan dit experimenteel doen voor één enkele situatie maar daar ben je niet veel mee vind ik persoonlijk. Het is interessanter dat je Fw kent voor verschillende belastingen en bandendruk

Hans W.

Bedankt iedereen voor de antwoorden.

Dan vroeg ik mij zonet nog iets af. Wij willen deze rolweerstand bepalen voor onder andere verschillende types banden.

Nou zit het er dik in dat deze verschillende types banden verschillende gewichten hebben.

Moeten we hiervoor compenseren door middel van het vergroten danwel verkleinen van de ballast op de fiets?

Met andere woorden, moet het totaal gewicht van de fiets hetzelfde blijven voor alle proeven?

Dus we kunnen via deze formule: F_R = m.g.C_R

voor verschillende bandentypes en wegdeksoorten de C_R dan bepalen, om op die manier er achter te komen hoe deze twee factoren de rolweerstand beïnvloeden?

Fred F.

Nou zit het er dik in dat deze verschillende types banden verschillende gewichten hebben.

Moeten we hiervoor compenseren door middel van het vergroten danwel verkleinen van de ballast op de fiets?

We hebben het hier toch over gewone met lucht gevulde fietsbanden? Het gewichtsverschil tussen verschillende types banden is dan toch volkomen verwaarloosbaar t.o.v. het gewicht van de fiets, en al helemaal t.o.v. het gewicht van de ballast?

C_R wordt bepaald door het contactoppervlak tussen band en wegdek, dus door de combinatie van m en bandenspanning.

Daarnaast heeft soort bandenrubber, bandprofiel en soort wegdek invloed. Hoe zachter materiaal van band of wegdek, des te groter C_R

Hans W.

We hebben het hier toch over gewone met lucht gevulde fietsbanden? Het gewichtsverschil tussen verschillende types banden is dan toch volkomen verwaarloosbaar t.o.v. het gewicht van de fiets, en al helemaal t.o.v. het gewicht van de ballast?

Ik bedoel dat een andere band (die bijvoorbeeld dikker is) misschien wel meer weegt. Of is dit verschil dan verwaarloosbaar?

Fred F.

Een gewone buitenband weegt ongeveer 0,5 kg.

Een gewone fiets weegt ongeveer 20 kg.

De bijdrage van de twee buitenbanden is dus 5 % van het fietsgewicht.

Het gewichtsverschil tussen verschillende bandentypes is misschien 1 % van het fietsgewicht, dus verwaarloosbaar.

Dezelfde fietsen met verschillende buitenbanden hebben een verschillende C_R vanwege verschillend contactoppervlak met wegdek, niet vanwege een pietluttig verschilletje in gewicht.

Hans W.

Fred F. schreef:Een gewone buitenband weegt ongeveer 0,5 kg.

Een gewone fiets weegt ongeveer 20 kg.

De bijdrage van de twee buitenbanden is dus 5 % van het fietsgewicht.

Het gewichtsverschil tussen verschillende bandentypes is misschien 1 % van het fietsgewicht, dus verwaarloosbaar.

Dezelfde fietsen met verschillende buitenbanden hebben een verschillende C_R vanwege verschillend contactoppervlak met wegdek, niet vanwege een pietluttig verschilletje in gewicht.

Oke. Duidelijk.

We gaan het experiment binnenkort uitvoeren.

Ik heb nog weel een laatste vraag:

Is het beter om het proefje met of zonder ballast te doen?

Jan van de Velde

Is het beter om het proefje met of zonder ballast te doen?

Als je alles weet hoef je geen proeven meer te doen. Dus: voer uit mét en zonder ballast. Beide zijn geldige proeven. Beter nog: met meer en minder ballast.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rolweerstand bepalen

Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen

Re: Rolweerstand bepalen