Springen naar inhoud

Dvg van concentratieverloop


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2011 - 01:44

Hallo

Op een examen Signalen en Systemen kreeg ik volgende vraag:

Een patiŽnt slikt tabletten (250gr ) van een medicijn. De concentratie van het medicijn in het bloed bedraagt bij inname de waarde B. Daarna neemt de concentratie exponentieel af met tijdsconstante 4. De patiŽnt moet om de 6h een nieuwe tablet nemen.

Men beslist om nu het medicijn continu via infuus toe te dienen. De concentratie zorgt dat voor 1 dag, de patiŽnt evenveel medicijn binnenkrijgt als met de tabletten (voor 1 dag)

Stel de DVG op, systeemfunctie, blokschema en teken het concentratieverloop voor beide gevallen voor 2 dagen.


Nu weet ik niet goed waar ik moet starten. Ik leerde over, Laplace-transformatie (Continue tijdsproblemen), Z-transformatie (Discrete tijdsproblemen), Fourier-analyse in Continue en Discrete tijd.

Nu weet ik niet goed hoe ik deze situatie in een differentiaalvergelijking of differentievergelijking kan gieten.
Het nemen van tabletten doet me denken aan een situatie in discrete tijd, alhoewel het exponentieel afnemen (tijdscte = 4) dan weer continue lijkt?

En om een blokkenschema op te stellen van die 2 situaties. Dan vraag ik me af wat dan effectief input x, output y en systeemfunctie h zou kunnen zijn? Want ik zie niet echt iets veranderen van inname van medicatie naar concentratie?
Behalve dan misschien dat concentratie = inname . e^(-4t) zou zijn?

Kan iemand me op de goede weg helpen om dit soort situaties uit te werken?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2011 - 08:50

In het geval van de tabletten lijkt de input mij een dirac-kam te zijn met een periode van 6u en hoogte B0, de concentratie bij inname.
Het systeem is dan het lichaam van die persoon dat het medicijn exponentieel doet afnemen.

De output zou dan gegeven worden door convolutie van die 2 functies en dat lijkt mij zo op het eerste zicht wel juist te zijn.

Het medicijn via een infuus toedienen zou dan een constante input zijn, de systeemfunctie is uiteraard niet veranderd. Hier moet je dan met gemiddeldes gaan zoeken wat die constante moet zijn opdat de patiŽnt de juiste dosis binnenkrijgt op 1 dag.

Veranderd door Xenion, 26 augustus 2011 - 08:51


#3

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 augustus 2011 - 15:42

Ok, ik zie hoe het concentratieverloop er moet uitzien. Maar hoe schrijf ik dat praktisch als DVG?
En kan het eventueel met input: x[n] = [1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,...]

Maar hoe schrijf je dit dus in formule-vorm?

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 augustus 2011 - 16:11

Volgens mij heb je toch ergens dit nodig: http://en.wikipedia....wiki/Dirac_comb





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures