Springen naar inhoud

Systeem antwoord


  • Log in om te kunnen reageren

#1

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 augustus 2011 - 16:55

dag,

ik kan de oplossing van hetvolgende slecht benaderen:

lineair tijdsinvariant systeem heeft het antwoord op een eenheidsimpuls als volgt: a(t) = 3*e^(-t/4)

wat is het antwoord van het systeem; als de ingang een blokfunctie met hoogte 5 is dat begint op t = 2 en eindigd op t = 6; na t groter dan 6

ik heb:

stapresponsie is integraal van de impulsresponsie dus: integraal(3*e^(-(t-2)/4)*dt) = -60*e^(-(t-2)/4) + C
t wordt t-2; omdat de blokfunctie zich pas voordoet na 2 tijdseenheden;

welke beginvoorwaarden moet ik stellen zodat ik C kan bepalen ?
a(t=6) = 0: C=60*e^(-1)

a(t)=60*e^(-1)- 60*e^(1/2)*e^(-t/4)
en dit krijg ik niet omgevormd...
tot
het antwoord: a(t)=60*sqrt(e)*e^(-t/4)*[e-1]
mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 08:52

wat is het antwoord van het systeem; als de ingang een blokfunctie met hoogte 5 is dat begint op t = 2 en eindigd op t = 6; na t groter dan 6

ik heb:

Ik kan je methode niet helemaal volgen. Het lijkt erop dat je een stapresponsie bekijkt en deze dat gelijk wilt stellen aan nul op t=6. Dat is echter niet juist.

Bedenk je dat de blokfunctie gezien kan worden als een optelling van twee stapfuncties (een naar 'boven' en een naar 'beneden').

#3

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 09:26

de totale stapfunctie bestaat uit: t=2 ;5 hoog en na t =6 :0

*de eerste stapfunctie begint na t = 2; en heeft een hoogte van 5
dus de stapresponsie is dan: 5* integraal(3*e^(-(t-2)/4)*dt) = -60*e^(-(t-2)/4) + C
beginvw: a(t=2)=0; er is gn responsie voor t<2 dus: 0=-60*1+C

dus voor t>2 geldt dan: a(t) = 60-60*e^(-(t-2)/4) = 60* [1-e^(-(t-2)/4)]

hoe beschrijf ik dan de 2de stapfunctie, het naar beneden gaan tov. van de eerste stapfunctie ?
iets zoals 5*u(-2)-5*u(t-6) ? en hoe moet ik dat dan uitwerken ?

danku
mvg

#4

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 09:33

Mod: Dit lijkt me meer een wiskundige vraag. Dus heb ik het verplaatst.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:02

LaTeX
- bereken de respons op de eerste stapfunctie (U(t-2))
- bereken de respons op de tweede stapfunctie (U(t-6))
- Bedenk dat het hier gaat op een lineair tijd-invariant systeem.
- Je weet de beginvoorwaarde al en je kunt de voorwaarde op t=6 bedenken. Daarmee raak je eventueel aanwezige onbekenden wel kwijt...

#6

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 augustus 2011 - 21:10

ik heb de oplossing gevonden

danku !

mvg

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 augustus 2011 - 08:34

Ik zou het trouwens zo doen (via een convolutie):
LaTeX
Voor de impulsresponsie weet je:
LaTeX
Dan:
LaTeX
LaTeX

#8

vrc

    vrc


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2011 - 13:20

juist ja met convolutie, nog het meest gemakkelijke, domweg niet aan gedacht !

danku

mvg





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures