Springen naar inhoud

Buigpunten van een functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:25

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

12) De functie LaTeX

:

Verborgen inhoud
Antwoord B.


Stel een vraag over deze oefening.


Bij deze oefening wilde ik F"(x) uitrekenen, oftewel F dubbelaccent, zodat ik deze functie gelijk kan stellen aan 0 en zo de buigpunten uit kan rekenen. Ik gebruikte de( n * at - t * an)/n² methode hiervoor.

Na de dubbelaccent uitgerekend te hebben en gelijk gesteld te hebben aan 0, kwam ik hierop uit:

-48X^5 + 32X^3 + 12X^4 + 8X -4 = 0, deze vergelijking is volgens mij te complex. Is er een makkelijkere manier om aan F dubbelaccent te komen, of heb ik gewoon een fout gemaakt bij de (NaT -taN) / N^2 regel?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:32

Ik heb dit topic per ongeluk twee keer geplaatst, kan een van deze twee verwijderd worden? Alvast bedankt!
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:35

Ik vrees dat je telfouten hebt gemaakt... Kun je eens je eerste afgeleide tonen?

Edit: Ander topic verwijderd.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:51

Ik was de -1 van de noemer al vergeten in de eerste afgeleide.
De eerste afgeleide is volgens mij: (3X^4 - 2X^3 - 3X^2)/ (x^2 -1)^2

Ik kom nu bij de tweede afgeleide na die gelijk te hebben gesteld aan 0 uit op 2X^6 - 12X^5 + 12X^4 + 16X^3 - 6X^2 - 6X = 0

Je keemt dan 2x buiten haakjes: 2X(X^5 -6X^4 + 6X^3 + 8X^2 - 3X -3) = 0, ik krijg dan al een oplossing namelijk X=0. De rest wat binnen de haakjes staat is dan nog te moeilijk om op te lossen.

Is dit goed?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:55

Helaas is je eerste afgeleide niet juist... Je zou geen derdemachtsterm mogen hebben. Toon je berekening eens?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Mako

    Mako


  • >1k berichten
  • 1146 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 10:58

De eerste afgeleide is volgens mij: (3X^4 - 2X^3 - 3X^2)/ (x^2 -1)^2
Is dit goed?


Helaas, je moet ergens een rekenfout gemaakt hebben. Denk eraan dat de afgeleide van LaTeX
A word of encouragement during a failure is worth more than an hour of praise after success.
I hear, I know. I see, I remember. I do, I understand -Confucius-

#7

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 11:33

Oei, ja bij de eerste afgeleide moest het 2X^4 zijn en niet 2X^3. Dan krijg je dus :
(X^4 - 3X^2)/(X^2 -1)^2

De tweede afgeleide is dan ook een stuk makkelijker: (2X^5 + 4X^3 - 6X) / (X^2 -1)^4

Ik kom dan uit op x= 0, x=1, x=-1 , bij de laatste twee x waarden deel je door 0 en dat gaat niet. Dus is X= 0 het enige buigpunt en kom ik op het goede antwoord B uit. Bedankt!
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 11:56

Bijna goed. x = 0 klopt. Maar x=1 en x=-1 niet. Dus je tweede afgeleide bevat nog een telfout vrees ik...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 12:07

Ik heb nog eens goed gekeken, maar ik kan geen fout ontdekken. Is het niet mogelijk dat je op 3 uitkomsten uitkomt waarvan er 2 niet gelden, omdat ze een noemer van 0 geven? Wat heb jij in de teller staan bij de tweede afgeleide?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 12:11

Ik heb als tweede afgeleide LaTeX Geef eens je eerste stap. Dus na het invullen van de functies in de formule van Mako.

EDIT: we hebben dezelfde afgeleide. Alleen heb ik weggedeeld naar (x˛-1). Je tweede afgeleide klopt dus wel ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 12:31

Ah ik snap het, doordat je weggedeeld hebt kom je niet op X^2 = 1 uit, en dus krijg je de oplossingen x=1 en x=-1 niet, die toch niet geldig zijn.
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 12:55

Inderdaad ;). Dat is iets wat ik uit macht der gewoonte quasi altijd doe...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures