Springen naar inhoud

Bepaalde integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 13:39

5) Bepaal de waarde van de volgende onbepaalde integraal:

LaTeX



Verborgen inhoud
Antwoord D. Ik vermoed dat er een fout in de opgave staat, aangezien het hier uiteraard om een bepaalde integraal staat.


Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)



Ik vroeg me af of ik de primitieve op de juiste manier bereken. Als je de functie splitst in twee functies, moet je dan ook de primitieve A * Functie B + Functie A * Primitieve B doen?
Ik wilde de integraal zo splitsen:

e^2X - 2e^X * 1/(e^X +1)

En dan primitiveren zoals ik daarboven vertelde, dan krijg ik voor primitieve A: 1/2 e^2X - 2e^X .
Voor primitieve B krijg ik: Ln(e^X +1). Is deze werkwijze goed?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 14:03

De integraal is lineair: LaTeX
Maar wat jij doet mag niet hť: LaTeX

Merk op dat LaTeX . Je kan in de teller nu ex buitenbrengen. Je hebt nu alle ingrediŽnten om een substitutie uit te voeren.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 14:43

Als ik e^X buitenbreng. Krijg ik: (e^X (e^X - 2) ) / e^X +1 .
Ik zie niet meteen wat ik moet substitueren om verder te komen. Ik wil dan namelijk de twee aparte integralen gaan optellen, maar ik ben nog aan het zoeken hoe ik die 2 aparte integralen dan krijg in combinatie met de substitutie.
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 14:56

Probeer eens u=ex, want je hebt net daarvan de afgeleide, namelijk ex zelf, buitengebracht in de teller.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 17:29

Okť, dan heb ik nu: u(u-2)/(u+1). Ik zie het nog steeds niet. Je kan toch niks delen?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 17:46

Dat is niet goed gesubstitueerd. Je hebt ex gewoon vervangen door u. Maar je moet dx correct vervangen natuurlijk. Waaraan is du gelijk?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 17:48

Effe een 'zijsprong': Mocht je niet goed vertrouwd zijn met integratie door substitutie, vind je hier wat meer info...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 18:38

Als ik het goed begrijp wil je met behulp van de kettingregel de teller gaan primitiveren?

Als ik het zelf probeer kom ik hierop uit:
u = e^X
y = u (e^X - 1)

De primitieve van Y is dan volgens mij:

Y = 1/2 u^2 (e^X - 1) + u (e^X - X)

Is dit goed? Moet je nadat je de primitieve Y hebt gevonden deze vermenigvuldigen met: Ln ( e^X + 1), want dat is de primitieve van de noemer toch?
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 18:42

Heb je 'mijn' link doorgenomen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 18:46

Stel LaTeX
LaTeX
LaTeX

#11

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 18:55

Heb je 'mijn' link doorgenomen?


Ja, maar het is erg in forumuletaal geschreven, ik denk dat ik er nog meer uitleg bij nodig heb. Klopt het dat je daar moet differentiŽren volgens die methode? Zo ja, dan heb ik die methode helemaal niet op de middelbare school gehad.
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 18:59

Begrijp je die voorbeelden (of wat Aadkr hierboven doet) ook niet?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 19:03

Kon je mijn bericht volgen. Daarin werd afgeleid dat
LaTeX
LaTeX
Nu mag je LaTeX vervangen door du

#14

Fingerpicker

    Fingerpicker


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 19:03

Begrijp je die voorbeelden (of wat Aadkr hierboven doet) ook niet?



Nee, we hebben wel eens van du/dx op de middelbare school gezien, maar we hebben een andere methode geleerd, waarmee je de kettingregel toepast. Dit was overigens alleen bij differentiŽren en niet primitiveren.
"Happiness is like peeing in your pants, everyone can see it, but only you can feel its warmth."

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 augustus 2011 - 19:21

Wat is de eerste afgeleide van de funktie LaTeX ?
Anders gezegd. Wat is LaTeX

Veranderd door aadkr, 29 augustus 2011 - 19:22






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures