Springen naar inhoud

Reeksontwikkeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mr. James

    mr. James


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 augustus 2011 - 21:20

Hallo

Bij een bewijs in statistiek heb ik volgende uitwerking:

( Is er een mogelijkheid om een sommatieteken in te geven? )

Som (i=1 tot n )[ i ] = ((n +1)*n) / 2


Ook wordt de volgende uitwerking gebruikt:

Som (i=1 tot n ) [ i≤ * (1/n) ] = (1/6)*(n+1)*(2n+1)


Kan iemand mij uitleggen hoe deze 2 sommaties uitgewerkt worden?
Dit gebeurt volgens mij wel a.d.h.v. hun reeksontwikkeling ?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 augustus 2011 - 21:28

Laten we eerst naar de eerste sommatie kijken. Er zijn meerdere manieren om deze som te bewijzen. De, in mijn ogen, makkelijkste:
Stel dat sn = 1 + 2 + ... + n. Kijk nu eens naar
1 + 2 + ... n +
n + (n-1) + ... + 1
Valt je hier iets aan op (let hierbij op hoe ik de termen geschikt heb)?

Iets technischer, is een bewijs via inductie bijv.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures