Reeksontwikkeling

mr. James

Hallo

Bij een bewijs in statistiek heb ik volgende uitwerking:

( Is er een mogelijkheid om een sommatieteken in te geven? )

Som (i=1 tot n )[ i ] = ((n +1)*n) / 2

Ook wordt de volgende uitwerking gebruikt:

Som (i=1 tot n ) [ i² * (1/n) ] = (1/6)*(n+1)*(2n+1)

Kan iemand mij uitleggen hoe deze 2 sommaties uitgewerkt worden?

Dit gebeurt volgens mij wel a.d.h.v. hun reeksontwikkeling ?

Alvast bedankt

Drieske

Laten we eerst naar de eerste sommatie kijken. Er zijn meerdere manieren om deze som te bewijzen. De, in mijn ogen, makkelijkste:

Stel dat s_n = 1 + 2 + ... + n. Kijk nu eens naar

1 + 2 + ... n +

n + (n-1) + ... + 1

Valt je hier iets aan op (let hierbij op hoe ik de termen geschikt heb)?

Iets technischer, is een bewijs via inductie bijv.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Reeksontwikkeling

Reeksontwikkeling

Re: Reeksontwikkeling