Meerkeuze: gelijke potentiële energie in een krachtveld

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 01-09-'11, 10:32

Uomo Universale

Berichten: 411

Meerkeuze: gelijke potenti

Een deeltje beweegt rechtlijnig in een krachtveld met potentiële energie. In de punten P en Q heeft het deeltje dezelfde potentiële energie. In deze punten is:

A. De snelheid gelijk

B. De versnelling gelijk

C. De hoogte gelijk

-----------------------------------------------------------------------

Hierbij twijfel ik tussen B en C.

Door het woord rechtlijnig denk ik dat dit impliceert dat de versnelling a gelijk is. Hierdoor zou ik B antwoorden.

C zou ook kunnen omdat potentiële energie in het geval van het zwaartekrachtveld afhankelijk is van de hoogte (mgh). Hier gaat het echter gewoon om een krachtveld..

Daarom ging ik een ander krachtveld bekijken dan het zwaartekrachtveld. Als voorbeeld bekeek ik het krachtveld van een elastische veer. De potentiële energie van een veer is:
\(E_{pot} = \frac{1}{2}k x^2\)
. En hier zit ik met een probleem: aan de ene kant kan je zeggen dat de potentiële energie niet afhankelijk is van de hoogte, maar dit hangt gewoon af van je interpretatie van het woord 'hoogte'. Als je met hoogte ook 'hoe ver de veer is ingedrukt' bedoelt, dan is antwoord C hier ook correct..

Iemand die me uit de nood kan helpen? :-)
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 14:25

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Je motivatie om B te kiezen is onterecht: jij denkt aan eenparig:

Een eenparige beweging is een beweging waarvan de snelheid in grootte en in richting niet verandert, dat wil zeggen, een beweging die geen versnelling of vertraging kent. Dat staat er echter niet, er staat enkel rechtlijnig en dat houdt in dat de bewegingsrichting niet verandert, of nog, de drager van de beweging blijft dezelfde.

Dan naar de term potentiële energie:

Potentiële energie is de energie die in een voorwerp aanwezig dan wel opgeslagen is ten gevolge van de plaats van dit voorwerp in een krachtenveld.

In een gravitatieveld bezitten twee punten op dezelfde hoogte (plaats) dezelfde potentiële energie, in het geval van elastische potentiële energie dat je aanhaalt, impliceert eenzelfde indrukking of uitrekking ook eenzelfde hoeveelheid potentële energie.

In de formule zie je dit omdat enkel de positie erin voorkomt, niet zijn tijdsafgeleide of de tijdsafgeleide daarvan.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 15:43

Uomo Universale

Berichten: 411

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Inderdaad, zeer onnauwkeurig van me dat ik rechtlijnig voor eenparig zag. Shame on me!

Bij een veer is de potentiële energie inderdaad afhankelijk van de indrukking of uitrekking, maar ik vind het raar dat men hiervoor de term 'hoogte' gebruikt en niet 'plaats'...

Ik veronderstel dat ik dus kan besluiten dat C het juiste antwoord is..
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 16:27

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Potentiële energie is de energie die in een voorwerp aanwezig dan wel opgeslagen is ten gevolge van de plaats van dit voorwerp in een krachtenveld.

Dus in de algemene definitie is er geen sprake van hoogte, enkel van plaats.

In je vraag wordt impliciet verondersteld dat het om een gravitatie-veld gaat - dat is dan onnauwkeurig van hen. Alhoewel dat geen afbreuk doet aan het feit dat antwoord C correct is.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 17:33

Uomo Universale

Berichten: 411

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

In physics I trust schreef:Potentiële energie is de energie die in een voorwerp aanwezig dan wel opgeslagen is ten gevolge van de plaats van dit voorwerp in een krachtenveld.

Dus in de algemene definitie is er geen sprake van hoogte, enkel van plaats.

In je vraag wordt impliciet verondersteld dat het om een gravitatie-veld gaat - dat is dan onnauwkeurig van hen. Alhoewel dat geen afbreuk doet aan het feit dat antwoord C correct is.
Ahja, "impliciet verondersteld". Voor een examen fysica doe ik daar niet meer aan mee, want zo ben ik al nog verkeerd geweest...

Maar het 'meest juiste' antwoord zal inderdaad zijn wat jij me zo mooi uitlegde.

Bedankt voor je hulp!
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 18:48

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

En waarom antwoord A niet?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 19:41

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Ik opper maar wat: er is toch een verschil in snelheid wanneer je een bal hebt die op 4m hoogte aan het vallen is of een bal die op 4m hoogte aan het stijgen is? Hun teken verschilt toch al?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 19:46

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

De grootte van de snelheid is toch dezelfde?

Het hangt natuurlijk af van je definitie/conventie of je onder 'snelheid' de norm bedoelt, of de vector. Ik versta daar altijd de norm onder, en enkel een vector als dat expliciet is aangegeven. Maar dat is natuurlijk persoonlijk.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 19:53

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Ja, dat is inderdaad kwestie van wat je daarover afspreekt.

Stel dat je uitgaat van de norm van de snelheid, wat in de context van deze vraag een aanneembare hypothese is. Is de snelheid van een deeltje (neem om het je visueel voor te stellen een bal) dan dezelfde op dezelfde hoogte? Dat zou betekenen dat je de luchtwrijving verwaarloost, of heb ik het mis?

Of nog, dat is toch enkel het geval bij een perfecte elastische botsing?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 20:10

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Men heeft het over een deeltje in een krachtveld. Dan veronderstel ik daar geen wrijving bij, maar een deeltje in een of ander abstract veld.

Maar zoals zo vaak zijn meerkeuze vragen ook (onbedoeld) 'meeroplossings' vragen, naargelang de interpretatie.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 20:12

Uomo Universale

Berichten: 411

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

En waarom antwoord A niet?
Ik denk dat dat niet kan, want: Stel dat je een bal laat vallen van 10 meter hoogte. Een 2de bal hou je vast (hij hangt dus stil) op 5meter hoogte. Wanneer de eerste bal 5meter gevallen is, en nu dus ook op 5 meter hoogte komt zal deze een bepaalde snelheid hebben, terwijl de bal die je stilhoudt nog altijd snelheid nul zal hebben. En toch zullen beiden op die positie gelijke potentiële energie hebben.

Dus antwoord A kan niet, of zit er een fout in mijn redenering?
Omhoog

Bericht 01-09-'11, 20:13

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Meerkeuze: gelijke potenti

Dan veronderstel ik daar geen wrijving bij, maar een deeltje in een of ander abstract veld.


Door de expliciete verwoording van de opgave met het begrip 'hoogte' had ik er wel aan gedacht. Maar verder ben ik het volledig met je eens.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”