A. Het hoogste punt van de tweede is 4 keer zo hoog als van de 1ste
B. Het hoogste punt van de eerste is 2 keer zo hoog als van de 2de
C. Het hoogste punt van de tweede is 2keer zo hoog als van de 1ste
D. Beiden gaan even hoog
------------------------------------------------------------------------
We hoeven enkel de verticale component van de kogelbaan te bekijken.
Bal 1:
\(y = v_y_0_1 t - \frac{1}{2}gt^2\)
\(y = v_0_1sin\theta t - \frac{1}{2}gt^2\)
We weten dat: \(t = \frac{v_{y01}}{g}\)
Dus: \(y = v_0_1sin\theta \frac{v_0_1sin\theta}{g} - \frac{1}{2}g \frac{v_0_1^2 sin^2\theta}{g^2}\)
\(y = \frac{1}{2}v_0_1^2 \frac{sin^2\theta}{g}\)
Bal 2:Hiervoor vinden we analoog: \(y = \frac{1}{2}v_0_2^2 \frac{sin^2\theta}{g}\)
We weten dat \(v_0_2 = 2 v_0_1\)
Dus wordt dit: \(y = \frac{1}{2} 4 v_0_1^2 \frac{sin^2\theta}{g}\)
We zien dus dat bal 2 4keer zo hoog zal komen als bal 1. Antwoord A is dus correct.Klopt deze redenering?
