Het gaat om het volgende vraag:
- serway.jpg (24.74 KiB) 167 keer bekeken
Ik heb om te beginnen van beide 'banen' de vergelijkingen opgesteld:
\(y_{bal}=R-\frac{1}{2}gx_{bal}^2\)
\(y_{rots}=\sqrt{R^2-x_{rots}^2}\)
(iig de bovenkant van de rots, de onderkant doet niet ter zake)
Er moet dus gelden ybal > yrots voor elke x tussen 0 en R en ik moet een v vinden waarvoor dat geldt.
als ik de vgl invul en wat anders schrijf kom ik op:
\(\frac{1}{4}g^2\frac{x^4}{v^4} + x^2>gR\frac{x^2}{v^2}\)
Hoe kan ik nu een (minimale) v vinden waarvoor dit klopt voor x tussen 0 en R?