Springen naar inhoud

[Mechanica] Fietsers van verschillende massa in afdaling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tinus

    Tinus


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2005 - 19:36

Heb een vraag waar we met een aantal mensen al een paar dagen een discussie hebben.

2 fietser nemen aan afdaling, beiden onder dezelfde omstandigheden met hetzelfde materiaal.
Fietser1 heeft een massa van 70 kg.
Fietser2 heeft een massa van 85 kg.

De hoek van de afdaling makt niet uit.

Wie komt het eerst aan bij de finish die 50 km verderop ligt.
De fietsers beginnen vanuit stilstand zonder te trappen tijdens de afdaling.

Zelf denk ik dat het verschil minimaal is.

Maar hoe kan ik dat goed onderbouwen, mocht ik het bij het rechte eind hebben?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 05 oktober 2005 - 20:07

Stel je voor dat ze inderdaad ff een tijdje naast elkaar fietsen en opeens elkaars hand vast pakken, dan zou het vreemd zijn als ze opeens gingen versnellen. hetzelfde met 2 parachutisten die naar benede jumpen, als die elkaar vast pakken gaan ze ook niet opeens twee keer zo hard.

#3

tobo

    tobo


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2005 - 20:25

Als de wrijving voor beiden hetzelfde is (is niet zo want de zwaardere is dikker) dan is de zwaardere het eerst beneden, lijkt me..
Vergelijk het met twee balonnetjes, de een gevuld met lucht, de ander met water en even groot, die je van de Eiffeltoren laat vallen.

#4

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2005 - 20:26

Stel je voor dat ze inderdaad ff een tijdje naast elkaar fietsen en opeens elkaars hand vast pakken, dan zou het vreemd zijn als ze opeens gingen versnellen. hetzelfde met 2 parachutisten die naar benede jumpen, als die elkaar vast pakken gaan ze ook niet opeens twee keer zo hard.


Op praktische details na dan zou ik denken. Als ze bvb dezelfde bandenspannning hebben, lijkt me dat degene van 85 kilo meer wrijving heeft . Principieel zullen uiteraard gelijk versnellen (of vertragen als de helling heel onsteil is).

#5

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 07:27

Degene die de minste wrijving ondervindt, komt als eerste op het eindpunt aan. De zwaardere dude zal mogelijk zijn kogellagers wat zwaarder belasten en zijn banden wat platter hebben, zodat meer wrijving ontstaat dan bij de lichte.

Neem je twee identieke fietsen en laat de mannetjes erop klimmen, dan zal het gewicht wel wat uitmaken (de banden van de "dikke" worden wat meer ingedrukt, wat meer wrijving veroorzaakt).

Laat je ze daarentegen plaatsnemen op de fiets en je zorgt er daarna voor dat de wrijving voor beide gelijk is, dan is er geen verschil.



Stel je voor dat ze inderdaad ff een tijdje naast elkaar fietsen en opeens elkaars hand vast pakken, dan zou het vreemd zijn als ze opeens gingen versnellen.


Klopt

Dit is een beroemd experiment van Gallileo, die twee stenen verbond met een touwtje, en deze naar beneden gooide van de toren van Pisa. De twee verbonden stenen vielen net zo snel als één steen. Het klootjesvolk wist niet wat het zag!! :shock:

Ook een klassiek natuurkunde experiment: Een stuiver (of hoe heten die dingen tegenwoordig sinds de komst van de Euri's) en een veertje in een buis (van glas; je wilt wel wat zien uiteraard), buis vacuum pompen en omkeren. Veertje en stuiver zijn tegelijkertijd beneden. Oorzaak: De oorzaak van wrijving is weggenomen (lucht(weerstand)).

Dus:

Wrijving is het toverwoord. Degene die de minste wrijving ondervindt, is als eerste beneden. Massa maakt niet uit.
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#6

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 07:34

Zal de grootste massa niet minder onderhevig zijn aan het vertragend effect van luchtweerstand?
huh?

#7

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 07:40

Nee, massa heeft er niet veel mee te maken. Weerstand is de grootste factor. Stel je voor dat er een man van 250 kilo op de fiets zit en op de andere een brugklasser van 40 kilo. Maar, de man van 250 kilo heeft een zeil (van verwaarloosbaar gewicht) van 250 vierkante meter dat hij vertikaal houdt. Wie zal dan het eerst beneden zijn?

En als het zeil daarna van eigenaar verwisselt??


Als je er van uit gaat dat beide mannen dezelfde omvang hebben is er niet veel verschil.
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#8

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 08:04

Nee, massa heeft er niet veel mee te maken. Weerstand is de grootste factor. Stel je voor dat er een man van 250 kilo op de fiets zit en op de andere een brugklasser van 40 kilo. Maar, de man van 250 kilo heeft een zeil (van verwaarloosbaar gewicht) van 250 vierkante meter dat hij vertikaal houdt. Wie zal dan het eerst beneden zijn?

En als het zeil daarna van eigenaar verwisselt??


Als je er van uit gaat dat beide mannen dezelfde omvang hebben is er niet veel verschil.


OK maar in dit experiment is de enige afwijkende faktor de massa en een grotere massa vertraagd toch iets minder bij identieke luchtweerstand?
huh?

#9

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 08:14

Geen wrijving
Het lijkt me dat iedereen inziet dat als er geen wrijving is (dus het ideale natuurkundig model) dat beide fietsers tegelijkertijd aankomen. De resultante kracht Fr is namelijk gelijk aan een component van de zwaartekracht:

m a = Fr = Fg sin(t) = m g sin(t)

waarbij t de hoek van de helling is. De massa's wegdelen geeft:

a = g sin(t)

waaruit dus volgt dat de versnelling alleen afhangt van de helling.

Rolwrijving
Rolwrijving wordt meestal uitgerekend als een fractie van de normaalkracht:

Fw = - mu.gif Fn = - mu.gif Fg cos(t) = - mu.gif m g cos(t)

waarbij mu.gif een constante wrijvingscoefficient is. De bewegingsvergelijking wordt nu:

m a = m g sin(t) - mu.gif m g cos(t)

a = g (sin(t) - mu.gif cos(t)

en ook hier spelen de massa's weer geen rol. Beide personen komen tegelijkertijd aan.

Andere soorten wrijving
Bij luchtwrijving speelt de geometrie een van de belangrijkste rollen. De breeder de persoon, de meer weerstand hij zal ontvangen. Het probleem wordt hiermee te complex om dit analytisch uit te rekenen (buiten het feit dat de benodigde gegevens niet bekend zijn).

Verder zijn er nog wrijvingen in de fiets zelf en -- zoals iemand al opmerkte -- zullen de banden van de zwaardere persoon meer afgeplat worden, waardoor extra wrijving zal ontstaan.

De sleutel tot het probleem is niet de massa van de personenen, maar hoeveel wrijving zij ondervinden.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#10


  • Gast

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 14:13

Volgens mijn ervaring gaat de zwaardere fietser sneller. Dit komt omdat iemand die twee keer zo zwaar is wel meer lucht weerstand heeft maar niet twee keer zo veel. Per kg heeft de zware persoon minder luchtweerstand.

getallenvoorbeeld met vallende blokjes i.p.v fietsers:
beide blokjes zijn vierkant en hebben een dichtheid van 1 g/cm3

blokje 1 cm
massa 1 g
frontaal oppervlak 1 cm2

blokje 2 cm
massa is 2x2x2 is 8 gram
frontaal oppervlak is 2x2 is 4 cm2

beiden blokjes zullen in eerste instantie evenveel versnellen. Ze bereiken beiden een snelheid waarbij zwaartekracht en wrijving in evenwicht zijn.
Het zware blokje ondervindt 8 keer zo veel zwaartekracht maar bij een gelijke snelheid slecht 4 keer zo veel wrijving. Zijn evenwichtsnelheid zal dus hoger zijn.

Bij fietsers zal het wat ingewikkelder zijn.

#11

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 14:36

beiden blokjes zullen in eerste instantie evenveel versnellen. Ze bereiken beiden een snelheid waarbij zwaartekracht en wrijving in evenwicht zijn.
Het zware blokje ondervindt 8 keer zo veel zwaartekracht maar bij een gelijke snelheid slecht 4 keer zo veel wrijving. Zijn evenwichtsnelheid zal dus hoger zijn.


Het zware blokje heeft echter ook 8 keer zoveel kracht nodig om dezelfde versnelling te hebben als het lichtere blokje.

Maar als je kijkt naar de versnellingscomponent van de wrijving dan bevat deze een term oppervlak / massa, waardoor de wrijving relatief kleiner is voor het zwaardere blokje. In de wrijvingscomponent zit echter ook een 'constante' factor C waar aerodynamische eigenschappen in zitten (en deze is ook snelheidsafhankelijk). Het is lastig te zeggen wat die C gaat doen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#12

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 15:08

Ik weet uit ervaring dat "den dikke" altijd eerst beneden is,zelfs al is ie iets breder.
Het is uiteraard onmogelijk alle faktoren in kaart te brengen,houding,techniek,schakelen,luchtweerstand,kledij.
Ik denk dat je er hier van uit gaat dat slechts 1 conditie afwijkt en dat is de massa.
En dan is de zwaarste eerst beneden,en ik vermoed dat dat op 50 km wel eens met een redelijke voorsprong zou kunnen zijn.
huh?

#13

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 15:12

Je kunt het tot op zekere hoogte wel beredeneren: wanneer je veronderstelt dat beide wielrenners dezelfde dichtheid hebben kun je ook nagaan dat de dikke wielrenner meer massa per eenheid van frontaal oppervlak heeft dan de dunne wielrenner: hij is niet alleen breder, maar ook 'dieper'. Een grotere massa per eenheid van frontale oppervlakte houdt in dat de luchtweerstand een relatief kleinere invloed heeft op zijn versnelling.

#14

peterA

    peterA


  • >250 berichten
  • 672 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 15:17

Je kunt het tot op zekere hoogte wel beredeneren: wanneer je veronderstelt dat beide wielrenners dezelfde dichtheid hebben kun je ook nagaan dat de dikke wielrenner meer massa per eenheid van frontaal oppervlak heeft dan de dunne wielrenner: hij is niet alleen breder, maar ook 'dieper'. Een grotere massa per eenheid van frontale oppervlakte houdt in dat de luchtweerstand een relatief kleinere invloed heeft op zijn versnelling.


Juist maar door zijn hogere snelheid zal de luchtweerstand exponentieel toenemen.Er bestaan tabellen waar vereist vermogen bij wielrenners tegenover snelheid gezet wordt,opmerkelijk hoeveel vermogen je meer moet leveren om een beetje sneller te rijden.
huh?

#15

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2005 - 15:23

STEL dat er verschil optreedt, hangt het er ook vanaf hoe lang het parkoers is:

Op de basisschool heeft mijn leraar een eenvoudig experimentje laten zien:

2 identieke nietmachines, de één verzwaard met zand, en de ander niet. Deze nietmachines worden tegelijkertijd met een elastiekje voortgetrokken en het bleek dat de zwaarste nietmachine een grotere "uitrekking" van het stiekje vergde om te bewegen. Daarentegen kwam hij weer veel langzamer tot stiilstand.

Dus een zwaardere massa komt trager in beweging dan een lichtere. Als het parcours nu een meter lang is, zal de lichte man eerder aankomen.
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures