Oplossen van randvoorwaarde probleem

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 31

Oplossen van randvoorwaarde probleem

Hallo,

In onderstaand randvoorwaarden probleem heb ik in mijn oplossing u (snelheid van fluida in de x-richting) een onbekende ub (slip snelheid in de grenslaag) staan. Hoe kan ik de vergelijking voor u zo herschrijven dat ub hierin geschreven staat als functie van de andere (gekende) parameters?

Poiseuille motion:

\(\frac{d^2u}{dy^2} = \frac{1}{\mu}\frac{dP}{dx}\)

boundary conditions:

1. \(u = 0\) at \(y = h\)

2. \(\frac{du}{dy} = \frac{\alpha}{\sqrt{k}}u_{B}\) at \(y = 0\)

Solution of this PDE is:

\(u = \frac{1}{2\mu}\frac{dP}{dx}(y^2-h^2) + \frac{\alpha}{\sqrt{k}} u_{B} (y-h)\)

Berichten: 254

Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem

Is u_B = u(y=0) ? In dat geval zie ik een kwadratische vergelijking staan in u_B.

Berichten: 31

Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem

Dat is mijn oplossing!!

Ja u_B = u(y=0)! Maar dan krijg ik u_b in functie van u terug?

Berichten: 254

Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem

Evalueer je vergelijking bij y = 0. In dat punt is u = u_B.

Het is zelfs geen kwadratische vergelijking.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem

Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer