Oplossen van randvoorwaarde probleem
-
- Berichten: 31
Oplossen van randvoorwaarde probleem
Hallo,
In onderstaand randvoorwaarden probleem heb ik in mijn oplossing u (snelheid van fluida in de x-richting) een onbekende ub (slip snelheid in de grenslaag) staan. Hoe kan ik de vergelijking voor u zo herschrijven dat ub hierin geschreven staat als functie van de andere (gekende) parameters?
Poiseuille motion:
\(\frac{d^2u}{dy^2} = \frac{1}{\mu}\frac{dP}{dx}\)
boundary conditions:
1. \(u = 0\) at \(y = h\)
2. \(\frac{du}{dy} = \frac{\alpha}{\sqrt{k}}u_{B}\) at \(y = 0\)
Solution of this PDE is:
\(u = \frac{1}{2\mu}\frac{dP}{dx}(y^2-h^2) + \frac{\alpha}{\sqrt{k}} u_{B} (y-h)\)
In onderstaand randvoorwaarden probleem heb ik in mijn oplossing u (snelheid van fluida in de x-richting) een onbekende ub (slip snelheid in de grenslaag) staan. Hoe kan ik de vergelijking voor u zo herschrijven dat ub hierin geschreven staat als functie van de andere (gekende) parameters?
Poiseuille motion:
\(\frac{d^2u}{dy^2} = \frac{1}{\mu}\frac{dP}{dx}\)
boundary conditions:
1. \(u = 0\) at \(y = h\)
2. \(\frac{du}{dy} = \frac{\alpha}{\sqrt{k}}u_{B}\) at \(y = 0\)
Solution of this PDE is:
\(u = \frac{1}{2\mu}\frac{dP}{dx}(y^2-h^2) + \frac{\alpha}{\sqrt{k}} u_{B} (y-h)\)
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem
Is u_B = u(y=0) ? In dat geval zie ik een kwadratische vergelijking staan in u_B.
-
- Berichten: 31
Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem
Dat is mijn oplossing!!
Ja u_B = u(y=0)! Maar dan krijg ik u_b in functie van u terug?
Ja u_B = u(y=0)! Maar dan krijg ik u_b in functie van u terug?
-
- Berichten: 254
Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem
Evalueer je vergelijking bij y = 0. In dat punt is u = u_B.
Het is zelfs geen kwadratische vergelijking.
Het is zelfs geen kwadratische vergelijking.
- Berichten: 10.179
Re: Oplossen van randvoorwaarde probleem
Verplaatst naar Analyse.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.