Functie met aantal beduidende cijfers

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 84

Functie met aantal beduidende cijfers

Hoi,

In de cursus numerieke wiskunde wordt regelmatig een functie gegeven, waar men dan de uitkomst van vraagt met 10 juiste beduidende cijfers.

Een van die voorbeelden is:
\(e^{(x^2)}-1+x^2\)
met
\(x = 10^{-4}\)
Hoe kan je dit op een rekenmachine met dat aantal beduidende cijfers uitrekenen, voor zo'n kleine x-waarde? Is het idee dat je
\(e^{0.1}\)
doet, en ziet wat er gebeurt als je de x-waarde kleiner maakt?

Gebruikersavatar
Berichten: 354

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

Kun je iets met een Taylor reeksontwilleing van de -macht?

Berichten: 84

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

Eventueel is dat nog een mogelijkheid voor deze functie.

Echter durft men willekeurige functies te vragen zoals:
\(\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1+x^3}\)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.094

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

Er staat toch wel ERGENS in die cursus uitgelegd hoe ze willen dat je dat dan doet? Zo niet, dan moet je even je docent vragen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

christopheb schreef:Eventueel is dat nog een mogelijkheid voor deze functie.

Echter durft men willekeurige functies te vragen zoals:
\(\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1+x^3}\)
Voor welke x?

Denk aan: (a+b)(a-b)=...

Berichten: 84

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

De taylorreeks van
\(e^x\)
maakt het inderdaad mogelijk om het uit te rekenen, dan vallen 1 en
\(x^2\)
weg, en kan er verder gerekend worden.

Wat betreft de laatste functie was (a+b)(a-b) ook de oplossing.

Bedankt allebei!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Functie met aantal beduidende cijfers

christopheb schreef:De taylorreeks van
\(e^x\)
maakt het inderdaad mogelijk om het uit te rekenen, dan vallen 1 en
\(x^2\)
weg, en kan er verder gerekend worden.

Wat betreft de laatste functie was (a+b)(a-b) ook de oplossing.

Bedankt allebei!
OK! Succes.

Reageer