Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Xmanor

Maar hoe kan het dan dat een zwaarder object toch een lichter object kan uitwegen in bijvoorbeeld een balans?

Dus waar heeft het precies mee te maken dat een zwaarder object zwaarder is TERWIJL het even snel valt.

dank!

EvilBro

Dus waar heeft het precies mee te maken dat een zwaarder object zwaarder is TERWIJL het even snel valt.

Zwaartekracht:

\(F_z = m \cdot g\)

Newton:

\(F = m \cdot a \rightarrow a = \frac{F}{m}\)

Ofwel:

\(a = \frac{F_z}{m} = \frac{m \cdot g}{m} = g\)

De versnelling van een object door zwaartekracht is dus onafhankelijk van de massa van dat object. De kracht op dat object is dat niet.

Xmanor

Bedankt maar ik snap die formules niet.

Kun je daar misschien een duidelijke conclusie uithalen?

Bartjes

Daar bestaat een fraai gedachte-experiment voor. We verwaarlozen de luchtweerstand. Neem gewichtjes van één gram. Laat twee van zulke gewichtjes tegelijk van een toren vallen. Dan zullen ze precies even snel vallen. Herhaal het experiment nu waarbij de twee gewichtjes door een zeer lichtgewicht touwtje van een meter lengte verbonden zijn. Dan vallen ze (bij benadering) nog even snel, en ook even snel als elk van de gewichtjes afzonderlijk zou vallen. Maar dan kunnen we de gewichtjes net zo goed helemaal aan elkaar plakken zodat we een gewichtje van twee gram krijgen, en dat valt dan nog steeds even snel als het gewichtje van één gram.

Om een lang verhaal kort te maken: zo voort redenerend moeten alle gewichtjes van willekeurig hoeveel gram (bij verwaarlozing van de luchtweerstand) alle even snel vallen.

(Op een weegschaal dragen alle gewichtjes afzonderlijk wel bij aan het totale gewicht.)

Xmanor

Dus bij 2 gewichten (een zware en een lichte) is een zwaar gewichtje zwaarder omdat bij stilstand de zwaartekracht harder aan hem trekt?

Dit is niet het geval bij vallen want bij vallen zorgt iets ervoor dat de 2 gewichten toch even snel vallen?

Bart

Leuke vraag Xmanor. Wat voor de meeste natuurkundige vanzelfsprekend is, hoeft dat natuurlijk helemaal niet zo te zijn.

Er zijn twee natuurkundige effecten die hier een rol spelen. Als eerste is er de zwaartekracht. Deze kracht neemt toe met de massa. Is de massa twee keer zo groot, dan is de zwaartekracht dat ook. Een muis heeft een kleinere massa dan een olifant, en dus ook een kleinere zwaartekracht. Dat kun je heel goed voelen door ze over je heen te laten lopen. Omdat we liever geen olifant boven op ons hebben staan, hebben we de weegschaal uitgevonden. Deze meet de zwaartekracht, en dit kunnen we terugrekenen naar massa. Merk op dat de massa van de olifant altijd gelijk is, terwijl de zwaartekracht anders kan zijn, bijvoorbeeld op de maan.

Ook een balans is een vorm van een weegschaal en meet dus de zwaartekracht. Omdat de ene massa groter is dan de ander, zal ook de zwaartekracht groter zijn, en de balans dus niet in evenwicht verkeren.

Een tweede natuurkundig effect is massatraagheid. Een massa wil eigenlijk helemaal niet bewegen. Hoe groter de massa, hoe meer het zich "verzet" tegen bewegen. Probeer maar eens een kinderwagen of een auto vooruit te duwen. De auto heeft veel meer massa, en jij hebt dus veel meer kracht nodig om die auto in beweging te krijgen.

Wat gebeurd er nu als je twee verschillende massa's laat vallen? De zwaartekracht zal aan de een harder trekken dan de ander. Echter, vanwege massatraagheid moet aan de grootste massa ook harder worden getrokken om hem dezelfde snelheid te laten vallen. Het grappige is, is dat in dit geval deze twee effecten (zwaartekracht en massatraagheid) elkaar precies opheffen, waardoor het er helemaal niet toe doet wat de massa van een voorwerp is. Hij valt altijd even snel naar beneden.

Bartjes

Dus bij 2 gewichten (een zware en een lichte) is een zwaar gewichtje zwaarder omdat bij stilstand de zwaartekracht harder aan hem trekt?

De zwaartekracht is (wanneer we relativistische effecten buiten beschouwing laten) onafhankelijk van de snelheid.

Dit is niet het geval bij vallen want bij vallen zorgt iets ervoor dat de 2 gewichten toch even snel vallen?

Stel je hebt een gewicht van 5 gram en een van 12 gram. Dan kan je je voorstellen dat je het gewicht van 5 gram in vijf gewichtjes van een gram uit elkaar zaagt, en dat je ook het gewicht van 12 gram in twaalf gewichtjes van elk een gram uit elkaar zaagt. Elk van de gewichtjes van een gram valt nu precies even snel.

Nu laat je vijf gewichtjes van een gram tegelijk vallen. Dan vallen ze elk uiteraard nog precies even snel. Maar dan kan je ze ook door een zeer lichtgewicht touwtje verbinden. Als je ze dan tegelijk laat vallen zullen ze nog steeds even snel vallen, en daarom oefenen ze via het touwtje ook geen kracht op elkaar uit. Als je het touwtje in opeenvolgende experimenten nu steeds korter maakt eindig je uiteindelijk met een kluitje van vijf gewichtjes van een gram dat je ook wel mag beschouwen als één gewicht van 5 gram. En dat (samengestelde) gewicht van 5 gram valt dan nog steeds even snel als die afzonderlijke gewichtjes van een gram.

Voor het gewicht van 12 gram geldt een vergelijkbaar verhaal.

Begrijp je dit?

Xmanor

Ik snap het wel maar ik kan niet zo even bedenken wat nou dat gene is wat ervoor zorgt dat een zwaarder object toch niet sneller valt.

Het lijkt wel alsof er een bijeffect is die ervoor zorgt dat iets met veel materie toch niet sneller valt als iets met weinig materie. Maar hier is denk ik geen uitleg voor.

ow ik heb hier al een reden voor gevonden: http://nl.wikipedia.org/wiki/Massa_%28natuurkunde%29

ik begrijp dus uit dat stuk dat een zwaarder object moeilijker beweegt en dit zorgt ervoor dat een zwaar object ongeacht de zwaarte niet sneller of langzamer gaat vallen. Grappig dat de traagheid en zwaartekracht elkaar precies afmeten.

Bartjes

Xmanor schreef:Ik snap het wel maar ik kan niet zo even bedenken wat nou dat gene is wat ervoor zorgt dat een zwaarder object toch niet sneller valt.

Het lijkt wel alsof er een bijeffect is die ervoor zorgt dat iets met veel materie toch niet sneller valt als iets met weinig materie. Maar hier is denk ik geen uitleg voor.

Als er een reden is waardoor iets gebeurt (zie het gedachte-experiment), is er geen aanvullende reden meer nodig waarom iets anders niet gebeurt.

Stel je twee gewichtjes van een gram voor die op het zelfde moment vlak naast elkaar van een toren losgelaten worden. Die vallen dan precies even snel. Maar nu hebben we een truc uitgehaald: er zitten elektromagneetjes in die wij op afstand in kunnen schakelen. Welke reden is er nu om aan te nemen dat ze plotseling sneller zouden vallen als ze na inschakeling van de elektromagneetjes aan elkaar plakken? Daar is geen reden voor! De gewichtjes zijn identiek dus de ene zal de ander net zo min versneld naar beneden trekken, als de ander dat de ene zou doen. Dus blijven ze precies hetzelfde vallen als ze afzonderlijk gedaan zouden hebben.

Opmerking: voor mij is dit verhaal duidelijk, maar de Wikipedia ziet nog een probleem. Dus mogelijk zie ik iets over het hoofd.

physicalattraction

@Bartjes: een mooie heldere uitleg. Ik zie niet in waarom je deze redenering niet zou mogen volgen. De uitleg van Bart (die de formules van EvilBro verwoordt) klopt natuurlijk ook en is een verdiepende aanvulling op dit gedachtenexperiment.

Grappig dat de traagheid en zwaartekracht elkaar precies afmeten.

Dit is inderdaad iets moois uit de natuurkunde. Indien je hier meer over wil weten, kun je dit eens lezen, al gaat het je misschien een beetje boven de pet.

ZVdP

Omdat je dezelfde redeniring volgens mij ook zou kunnen toepassen op een lading die 'valt' in een elektrisch veld, waar de snelheid wel afhangt van de grootte van de lading.

Xmanor

En ik altijd maar denken dat zware dingen sneller vallen, maar dat klinkt ook zo logisch als je niks van natuurkunde weet.

Ik zag trouwens het voorbeeldje van Bart niet. Na het lezen van dat voorbeeldje is het alleen nog maar duidelijker.

dank!

Bartjes

Omdat je dezelfde redeniring volgens mij ook zou kunnen toepassen op een lading die 'valt' in een elektrisch veld, waar de snelheid wel afhangt van de grootte van de lading.

Neem voor de twee gewichtjes twee elektronen...

Bartjes

En ik altijd maar denken dat zware dingen sneller vallen, maar dat klinkt ook zo logisch als je niks van natuurkunde weet.

Let wel op dat we de luchtweerstand verwaarloosd hebben!

Interessant is nog dit:

http://galileo.rice.edu/sci/theories/on_motion.html

Bartjes

Aanvullend:

Stel dat we de gewichtjes in een capsule doen zodat de luchtweerstand in alle gevallen enkel nog van de snelheid afhangt.

Nu zal een capsule met méér gewichtjes van een gram een hogere eindsnelheid halen, dan een capsule met minder gewichtjes. De luchtweerstand wordt immers steeds groter bij hogere snelheid. Vanaf het moment dat de luchtweerstand (vrijwel) gelijk is aan het gewicht zal de snelheid niet (noemenswaardig) meer toe nemen. Dit noemen we de eindsnelheid. Voor een groter gewicht ligt de eindsnelheid dus ook hoger.

Het verhaal dat de valsnelheid onafhankelijk is van het gewicht (eigenlijk de massa) geldt daarom alleen wanneer de luchtweerstand verwaarloosbaar is.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.

Re: Twee objecten vallen ongeacht de massa toch even snel.