Springen naar inhoud

Uitwerking integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 13:44

Hallo,

Ik snap niet hoe men bij volgende stap komt, kan iemand me dit uitleggen?
LaTeX
= LaTeX
Waarom mag je het somteken vervangen door 101?
Waarom mogen de absolute waarde teken achterwege gelaten worden?

Veranderd door Drieske, 06 september 2011 - 20:27

He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 september 2011 - 13:53

Hallo,

Ik snap niet hoe men bij volgende stap komt, kan iemand me dit uitleggen?
LaTeX


= LaTeX
Waarom mag je het somteken vervangen door 101?
Waarom mogen de absolute waarde teken achterwege gelaten worden?

Bekijk alleen de som en schrijf de eerste termen eens uit.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 september 2011 - 16:08

Er klopt iets niet, want de integraal in de tweede regel levert 0. Er zou dus 0 uitkomen. En dat kan weer niet, want er worden absolute waarden gesommeerd. Maw de som binnen de integraal (eerste regel) is positief.

Veranderd door Safe, 06 september 2011 - 16:09


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2011 - 17:04

Verplaatst naar Analyse.

Zoals Safe reeds zegt: Er klopt inderdaad iets niet... Zeker dat de absolute waardes wegvallen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2011 - 17:35

De integraal berekent de oppervlakte onder een curve en de sinussen in de som verschillen enkel in fase. Geven die aparte termen dan een verschillende waarde? Zoals hierboven al vermeld wordt, zou die absolute waarde wel niet mogen verdwijnen.

#6

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 20:21

LaTeX

dit is alvast de juiste gelijkheid, zal me later eens bezinnen over waarom ze opgaat

Veranderd door HolyCow, 06 september 2011 - 20:21


#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2011 - 20:26

LaTeX



dit is alvast de juiste gelijkheid, zal me later eens bezinnen over waarom ze opgaat

Nou, nee, dit is niet de juiste gelijkheid. Er moet 101 staan, daar k van 0 tot 100 loopt. En waarom ze opgaat, is vrij triviaal, maar zal ik nog even achterwege laten. Hint: het heeft te maken met integraal en som van plaats wisselen ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:03

Nou, nee, dit is niet de juiste gelijkheid. Er moet 101 staan, daar k van 0 tot 100 loopt.


Ik wil heus vertrouwen dat je meer inzicht hebt in de vergelijking dan ik. Anderzijds vertrouw ik ook Maple, en die zegt dat het 100 moet zijn:

Untitled.jpg

?

Veranderd door HolyCow, 06 september 2011 - 21:05


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:08

In maple loopt k dan ook van 1 tot 100 ipv 0 tot 100?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:14

ok, dom van me

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:18

Waar blijft Citroen?

#12

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:51

Verplaatst naar Analyse.

Zoals Safe reeds zegt: Er klopt inderdaad iets niet... Zeker dat de absolute waardes wegvallen?


Ik heb dit uit iemand anders zijn notities, dus ik ben dit helemaal niet zeker, aangezien hij ook student is.

Nou, nee, dit is niet de juiste gelijkheid. Er moet 101 staan, daar k van 0 tot 100 loopt. En waarom ze opgaat, is vrij triviaal, maar zal ik nog even achterwege laten. Hint: het heeft te maken met integraal en som van plaats wisselen ;).

Je kan toch niet zomaar een somteken wisselen met het integraalteken?
Ik zou de stap begrijpen indien k/1 was en niet op 100 dan zou het volgens mij liggen aan het feit dat de sinus gewoon van teken wisselt als je er pi vanaf trekt. De absolute waarde doet dit echter teniet dus kan je gewoon de sommatie vervangen door 101x. Maar ik zie niet in dat dit kan kloppen met die k/100...
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

#13

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:55

Je kan toch niet zomaar een somteken wisselen met het integraalteken?


Weet je wat lineariteit van een operator is? Is de integraaloperator lineair?

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 september 2011 - 21:59

Zoals holycow reeds aangeeft, komt dit neer op lineairiteit van de integraal. Ken je die niet, je kunt ze dan ook bewijzen ;). Bij een eindige som is er dus nooit een probleem. Bij een oneindige som ligt dat wel anders ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

Citroen

    Citroen


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 september 2011 - 22:00

Weet je wat lineariteit van een operator is? Is de integraaloperator lineair?

Nog niet van gehoord. Interpreteer ik dit zo LaTeX ?
He who asks, is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures