Springen naar inhoud

Constructie polen op bol


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:08

Hallo,

Als grote leek op dit gebied had ik graag geweten hoe men op een reŽle bol (3D) de twee middelpunten kan construeren (dus van beide hemisferen-of beter gezegd de 'polen' van de bol), en dit met behulp van een passer.(De straal van de bol is bekend)
Ik weet hoe men het middelpunt vindt van een cirkel adhvd 2 koordes etc., maar bovenstaande blijft mij een raadsel.
Ik heb ooit een soortgelijke constructie gezien op internet, dmv van het tekenen van een aantal cirkels, maar ik vind dit niet meer terug.

MVG.

Veranderd door Drieske, 07 september 2011 - 20:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:20

Voor de goede orde: je wilt niet de middelpunten, maar polen van een bol construeren met passer? (En liniaal?)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:30

Inderdaad, de exacte plaats van beide polen dmv passer en eventueel liniaal.

Veranderd door Zarlino, 07 september 2011 - 20:31


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:36

Allereerst wil ik dan alvast opmerken dat het vinden van ťťn pool genoeg is: de tweede vind je door een lijn te trekken door het middelpunt en die pool. Dit vereenvoudigt het werk niet (je moet nog steeds een pool vinden), maar gaat wel rapper.

Over wat beschik je verder? Gewoon een 'kale' bol?

Daar je zelf aangeeft dat het over de polen ipv middelpunten gaat, heb ik je titel wat aangepast.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:49

Ik beschik over een bol die reeds uit 2 gelijke hemisferen bestaat (ik veronderstel dat deze bol verdeeld is door de zgn. 'grote cirkel'?) maar voorts had ik ook graag geweten hoe men dit op een 'kale' bol construeert.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2011 - 20:52

Kun je eventueel een plaatje uploaden? Van de niet-kale bol uiteraard ;). Indien ik die juist versta heb ik daarvoor misschien wel een idee. De 'kale' bol wordt wat moeilijker. Wat zijn dan de polen? Hij ligt in een assensysteem ofzo?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 september 2011 - 21:04

Ik heb niet direct een plaatje, maar stel je een plastic( houten,etc) bol voor zoals een wereldbol, ťťn die op de evenaar in 2 gelijke helften is doorgesneden.
Idem met de 'kale' bol, eigenlijk zoek ik de polen zoals de polen van een wereldbol waaruit ik vervolgens mijn meridianen kan construeren.
(aanvullend:de polen staan dus loodrecht op het evenaarsvlak die de bol perfect in 2 snijdt,en van boven bezien in het middelpunt van de cirkel)

Veranderd door Zarlino, 07 september 2011 - 21:17


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 september 2011 - 08:01

Bedoel je nu dat de kale en niet-kale bol evenveel info bevatten? Namelijk het evenaarsvlak... Dan weet ik niet meteen een constructie. Wel een interessante vraag.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 10:08

De straal is uiteraard ook bekend.

Niet gedacht dat dit zo een moeilijke vraag was, maar misschien leg ik het te gecompliceerd uit?
[...En natuurlijk 'een dwaas kan ook meer vragen stellen dan 100 wijzen kunnen beantwoorden' :-) ]

En ik kan alles uiteraard uitmeten met een liniaal, maar het probleem is dat vaak afwijkingen geeft [tenzij ik niet accuraat genoeg meet natuurlijk :-) ]

Maar ik herhaal wat ik hierboven reeds geschreven heb, als ik me niet vergis heb ik ooit een constructie gezien op internet, en nu ik mij geheugen erover pijnig:zou het kunnen dat het verband hield met de constructie van ťťn van de regelmatige veelvlakken (platonische lichamen)?
Ik weet dat ik indertijd daar eens over gegoogled heb, dus misschien is het in die context dat ik gestoten ben op genoemde constructie.

Maar nogmaals, ik ben slechts een leek rond al deze onderwerpen.

Reeds bedankt voor uw interesse,

MVG.

Veranderd door Zarlino, 08 september 2011 - 10:18


#10

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 20:41

Ik denk dat ik het antwoord gevonden heb, indien correct, is het vrij simpel.
Men zet twee punten uit op de 'grootcirkel' (evenaar) van de bol, zoekt hier volgens het middelpunt van en men construeert 2 gelijke bogen met de passer vanuit de 2 oorspronkelijke punten.Vervolgens verbindt men met een liniaal het genoemde middelpunt met het snijpunt van die 2 bogen (bissectrice?).Dit herhaalt men nogmaals op een andere plaats op de evenaar, en het snijpunt van de aldus bekomen lijnen zou dan ťťn pool moeten vormen.Als je de lijnen naar de andere helft van de bol doortrekt krijg je de andere pool.

Dus eigenlijk naar analogie van het zoeken van het middelpunt van een cirkel, zet je nu de twee koordes uit op de grootcirkel van de bol.

Veranderd door Zarlino, 08 september 2011 - 20:44


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 september 2011 - 20:49

Moeten die punten op de cirkelrand liggen van je grootcirkel of op de schijf?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 20:56

Op de cirkelrand.

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 september 2011 - 21:01

Hoe ben je zeker dat die bogen recht boven je geconstrueerd middelpunt passeren?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

Zarlino

    Zarlino


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 september 2011 - 21:08

Eerlijk gezegd, ben ik dat niet zeker, maar aangezien het hier om de bissectrice van de koorde gaat, denk ik wel dat zo is.Maar op een hele bol kan je de bissectrice boven en onder de koorde(s) op de grootcirkel construeren dus ik veronderstel toch dat dan het middelpunt correct zal zijn...Gelieve mij te verbeteren als ik mij vergis.

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 september 2011 - 21:11

Je middelpunt klopt normaal wel. Ik denk alleen dat die boogjes die je tekent niet volledig gaan werken. Het zit echter wel op de juiste weg denk ik...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures