Springen naar inhoud

Nog een permutatievraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 10:58

Ik heb nog een permutatievraag. Even voor de goede orde: geen huiswerk. Ik ben 51 en doe dit als hobby.

Het woord SINAASAPPELS bestaat uit 12 letters. Hoeveel manieren van herschikken zijn er (gebruik alle letters) als de 3 A's naast elkaar moeten staan?

Mijn oplossing was: stel 3 A's zijn 1 letter, dan wordt het nieuwe woord 10 letters is 10! Dit maal het aantal permutaties van de 3 letters A is 3! Oplossing 10! x 3! Dit is alleen niet goed.
Iemand verheldering?

groet,

Marc

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2011 - 11:05

Mijn oplossing was: stel 3 A's zijn 1 letter

Lijkt mij een prima methode.

, dan wordt het nieuwe woord 10 letters is 10! Dit maal het aantal permutaties van de 3 letters A is 3! Oplossing 10! x 3! Dit is alleen niet goed.

Dit lijkt mij onjuist. Ik neem aan dat het gaat om het aantal uniekie woorden dat gemaakt kan worden. Daarbij maakt de volgorde van de A's mijn inziens niet uit. De volgorde van de Sen en Ps trouwens ook niet. Dus het woord SINAASAPPEL telt maar 1x en niet 2*2*6 = 24 keer (door verwisseling van S, A en P).

Veranderd door EvilBro, 12 september 2011 - 11:06


#3

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 11:40

Nee, het ging niet om het aantal unieke woorden. Het is een item dat valt onder permutaties, combinaties volgen later pas. Het antwoord zou iets van 302.400 moeten zijn.

#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 september 2011 - 11:53

Nee, het ging niet om het aantal unieke woorden. Het is een item dat valt onder permutaties, combinaties volgen later pas. Het antwoord zou iets van 302.400 moeten zijn.

Er zijn 10! mogelijkheden. De A's kunnen niet meer permuteren, want die hebben we al samen genomen, de 3 S'en kunnen permuteren op 3! manieren, de 2 P's op 2! manieren.

Conclusie: resultaat = 10!/(3! 2!)
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#5

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:02

Ja, ik begrijp je redenering maar het zou toch vreemd zijn dat de 3 A's niet meer mogen permuteren. Per slot van rekening gaat het om A1, A2 en A3. En daarbij behoren de permutaties van de S en de P te zitten in de 10! mogelijkheden.
Toch?

#6

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:33

Toch?

Neen, je hebt de 3 A's vervangen door 1 symbool. Ik ga de vraag dus even herschrijven:
Hoeveel permutaties heeft het woord SINXSPPELS?

Nu moet het duidelijk zijn dat die A niet kan permuteren, er is helemaal geen A!
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#7

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:38

Nee, dat klopt, maar uitgaande van SINAASAPPELS is A1A2A3-SINSPPEL toch een andere mogelijkheid dan A2A1A3-SINSPPEL?

#8

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:43

Nee, dat klopt, maar uitgaande van SINAASAPPELS is A1A2A3-SINSPPEL toch een andere mogelijkheid dan A2A1A3-SINSPPEL?

Neen, toch? Zie jij een verschil tussen AAASINSPPEL en AAASINSPPEL?

Anders, op hoeveel manieren kunnen je EERE schrijven, als de 3 E's na elkaar moeten staan?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#9

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:50

Ik begrijp je antwoord, maar het gaat niet om het aantal unieke woorden, maar om het aantal permutaties. In feite zouden de 3 A's ook unieke andere getallen kunnen voorstellen bv 1,2 en 3 die naast elkaar moeten staan. Ik vermoed dat jij meer in combinaties denkt?

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:54

Nee, het ging niet om het aantal unieke woorden. ... Het antwoord zou iets van 302.400 moeten zijn.

Aan dat antwoord kan ik zien dat het wel on het aantal unieke woorden gaat (gelijke letters zijn dus niet onderling te onderscheiden).

#11

stellaferox

    stellaferox


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:58

Ik kan akkoord gaan met jullie uitleg en antwoord. Wellicht zoek ik te ver en is de vraagstelling daarin niet duidelijk. In ieder geval bedankt voor jullie hulp en excuses voor mijn vasthoudendheid...

groet,

Marc

#12

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 september 2011 - 13:09

Ik vermoed dat jij meer in combinaties denkt?

Ik denk niet in dergelijke termen, aangezien ze enkel maar verwarrend werken. ;) Ik los iedere vraag op zijn eigen manier op.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 september 2011 - 20:22

Nee, dat klopt, maar uitgaande van SINAASAPPELS is A1A2A3-SINSPPEL toch een andere mogelijkheid dan A2A1A3-SINSPPEL?

Als je dat zo schrijft met genummerde A's heb je gelijk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures