Springen naar inhoud

Rotatiematrix rx, ry, rz


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TiemeR

    TiemeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 12:59

Hoe kan ik een matrix van eenheidsvectoren opstellen van een assenstelsel dat kan roteren rond de x-, y en z-as in functie van de rotatiehoeken RX, RY en RZ waarvan de oorsprong onveranderlijk is?
Wanneer bijvoorbeeld het assenstelsel samenvalt met het oude assenstelsel, dan krijgt men:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Wanneer men de x-as in tegengestelde zin wil oriŽnteren, dan krijgt men:
-1 0 0
0 -1 0 (rotatie rond z-as)
0 0 1
of
-1 0 0
0 1 0 (rotatie rond y-as)
0 0 -1
Alvast bedankt!

Veranderd door TiemeR, 12 september 2011 - 13:08


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 18:17

Hier staat iets over op wiki.

Let op dat de operaties roteren om de x-as, y-as en z-as niet altijd commuteren. Kortom het maakt uit in welke volgorde je deze operatie uitvoert. Een matrix die alle drie de rotaties uitvoert is eenvoudig te verkrijgen uit vermenigvuldiging van de drie losse matrices. Let dus wel op de volgorde!
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#3

TiemeR

    TiemeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 september 2011 - 20:46

De volgorde is net waar het probleem zich stelt. Ik zal het probleem duidelijker beschrijven:
Een robot bereikt een punt in de ruimte, gegeven door (x, y, z). De oriŽntatie van het assenstelsel wordt bepaald door de constructie van de robot en is gekend. Nu moet dat assenstelsel door een z-y-z-transformatie een gewenste oriŽntatie bereiken. Deze formules zijn gegeven in functie van een eenheidsvertorenmatrix, maar de besturing van de robot geeft slechts de waarden (RX, RY, RZ).

Ik begrijp niet dat men 3 hoeken kan ingeven, deze zij toch een functie van elkaar? Merk op dat de oorsprong dezelfde blijft...

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2011 - 07:16

Ik snap het probleem nog steeds niet. Wat wil je nu precies bereiken?

#5

Perseus

    Perseus


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2011 - 09:51

Er is een betere manier om een assenstelsel willekeurig te roteren, namelijk m.b.h. de zogenaamde hoeken van Euler.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures