Springen naar inhoud

Volledige inductie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 september 2011 - 18:00

Hallo allemaal, ik hoop dat hier ook een aantal mensen zijn die een beetje verstand hebben van volledige inductie (aangezien dit niet echt middelbare school stof is).

De vraag is:

f ° (g+h) = f ° g + f ° g

(even voor duidelijkheid, f ° g : f(g) )

Er moet m.b.v. volledige inductie bewezen worden dat dit waar is.

Ik snap gewoon niet hoe ik moet beginnen ofzo...

Kan iemand mij helpen?

Veranderd door Nesta, 13 september 2011 - 18:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 september 2011 - 18:19

Je zal bedoelen: f ° (g+h) = f ° g + f ° h
Dit heeft, naar mijn idee, niets met volledige inductie te maken. Wel moet je weten wat (g+h)(x) is.
Probeer dit te controleren voor (bv): g(x)=h(x)=x en f(x)=x˛

#3

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 september 2011 - 19:13

f ° (g+h) = f ° g + f ° g
Er moet m.b.v. volledige inductie bewezen worden dat dit waar is.

Kan het zijn dat de docent bedoelt dat je het niet moet afleiden (=deductie) maar moet uitproberen?
Je neemt twee functies van x bv. 2x2 en 3x2 en bepaalt dan van elke functie de afgeleide en telt die op. Dan bepaal je de afgeleide van de som dus van 5x2.
Er moet dan hetzelfde uitkomen. En als dat zo is moet je maar denken dat dat dan voor alle functies wel zo zal zijn.

Bedenk nu zelf twee functies om het uit te proberen.

Veranderd door Margriet, 13 september 2011 - 19:17


#4

Nesta

    Nesta


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2011 - 10:53

Sorry er staat inderdaad niet bij dat het perce met volledige inductie moet dus dat zal wel niet hoeven.
(g+h)(x) heb ik echt nog nooit gezien, dus ik neem aan dat het ook op een andere manier moet kunnen aangezien we die stof nog niet geleerd hebben.

Is het niet zo dat je voor f(x), g(x) en h(x) gewoon willekeurig een functie moet bedenken, laten we zeggen:

f(x) = x+1 , g(x) = 3x+4 en h(x) = x˛

Dat dan invullen geeft:

x˛+3x+5 = (3x+5) + (x˛+1) (=x˛+3x+6)

Dit is dus niet gelijk aan elkaar en dus klopt de stelling niet.

Klopt dit wat ik doe?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2011 - 12:02

Heel goed, maar nu heb je wel (g+h)(x) gebruikt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures