Volledige inductie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 112
Volledige inductie
Hallo allemaal, ik hoop dat hier ook een aantal mensen zijn die een beetje verstand hebben van volledige inductie (aangezien dit niet echt middelbare school stof is).
De vraag is:
f ° (g+h) = f ° g + f ° g
(even voor duidelijkheid, f ° g : f(g) )
Er moet m.b.v. volledige inductie bewezen worden dat dit waar is.
Ik snap gewoon niet hoe ik moet beginnen ofzo...
Kan iemand mij helpen?
De vraag is:
f ° (g+h) = f ° g + f ° g
(even voor duidelijkheid, f ° g : f(g) )
Er moet m.b.v. volledige inductie bewezen worden dat dit waar is.
Ik snap gewoon niet hoe ik moet beginnen ofzo...
Kan iemand mij helpen?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Volledige inductie
Je zal bedoelen: f ° (g+h) = f ° g + f ° h
Dit heeft, naar mijn idee, niets met volledige inductie te maken. Wel moet je weten wat (g+h)(x) is.
Probeer dit te controleren voor (bv): g(x)=h(x)=x en f(x)=x²
Dit heeft, naar mijn idee, niets met volledige inductie te maken. Wel moet je weten wat (g+h)(x) is.
Probeer dit te controleren voor (bv): g(x)=h(x)=x en f(x)=x²
- Pluimdrager
- Berichten: 2.722
Re: Volledige inductie
Kan het zijn dat de docent bedoelt dat je het niet moet afleiden (=deductie) maar moet uitproberen?f ° (g+h) = f ° g + f ° g
Er moet m.b.v. volledige inductie bewezen worden dat dit waar is.
Je neemt twee functies van x bv. 2x2en 3x2 en bepaalt dan van elke functie de afgeleide en telt die op. Dan bepaal je de afgeleide van de som dus van 5x2.
Er moet dan hetzelfde uitkomen. En als dat zo is moet je maar denken dat dat dan voor alle functies wel zo zal zijn.
Bedenk nu zelf twee functies om het uit te proberen.
-
- Berichten: 112
Re: Volledige inductie
Sorry er staat inderdaad niet bij dat het perce met volledige inductie moet dus dat zal wel niet hoeven.
(g+h)(x) heb ik echt nog nooit gezien, dus ik neem aan dat het ook op een andere manier moet kunnen aangezien we die stof nog niet geleerd hebben.
Is het niet zo dat je voor f(x), g(x) en h(x) gewoon willekeurig een functie moet bedenken, laten we zeggen:
f(x) = x+1 , g(x) = 3x+4 en h(x) = x²
Dat dan invullen geeft:
x²+3x+5 = (3x+5) + (x²+1) (=x²+3x+6)
Dit is dus niet gelijk aan elkaar en dus klopt de stelling niet.
Klopt dit wat ik doe?
(g+h)(x) heb ik echt nog nooit gezien, dus ik neem aan dat het ook op een andere manier moet kunnen aangezien we die stof nog niet geleerd hebben.
Is het niet zo dat je voor f(x), g(x) en h(x) gewoon willekeurig een functie moet bedenken, laten we zeggen:
f(x) = x+1 , g(x) = 3x+4 en h(x) = x²
Dat dan invullen geeft:
x²+3x+5 = (3x+5) + (x²+1) (=x²+3x+6)
Dit is dus niet gelijk aan elkaar en dus klopt de stelling niet.
Klopt dit wat ik doe?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Volledige inductie
Heel goed, maar nu heb je wel (g+h)(x) gebruikt.