Springen naar inhoud

Stijgend of dalend


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 september 2011 - 17:25

Goedendag,

Hoe kan ik het makkelijkst bepalen of een product van twee functies stijgend of dalend is (zonder vuistregels toe te passen).

Bijvoorbeeld, is de volgende functie overal stijgend of dalend in zijn domein:

LaTeX

Ik weet dat x stijgend is voor alle f(x)=x in zijn domein en dat LaTeX stijgend is voor x < 0 en dalend voor x > 1. Hieruit kan ik dus ook opmaken dat LaTeX stijgend moet zijn voor x < 0, maar hoe kan ik nu gemakkelijk bepalen of deze functie ook stijgend is voor x > 0?

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 september 2011 - 19:49

Probeer het eens met de eerste afgeleide te bepalen van de funktie:
LaTeX

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 september 2011 - 20:56

Maak een grafiek dan zult ge zien dat LaTeX stijgt voor x<0 voor x=0 een max bereikt(1) en x>0 daalt, LaTeX stijgt voor x<0 voor x=0 0 wordt en verder stijgt tot 1.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2011 - 16:34

Bedankt voor de antwoorden.

Als ik de afgeleide van de functie bepaal zie ik inderdaad dat f'(x) positief is voor alle x ∈ D.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures