Priemgetallen-formule

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 306

Priemgetallen-formule

Ik wil niemand vermoeiien met de zoveelste beginnersvraag wat betreft priemgetallen, maar:

- Is er überhaupt een formule bekend die de eerste pak ‘m beet 20 priemgetallen genereert?

Zonder vervuiling? Of is zelfs zo’n formule nog nooit gevonden?

- hoe berekenen al die supercomputers van banken eigenlijk de nieuwste priemgetallen?

Berichten: 336

Re: Priemgetallen-formule

Er bestaat een negentiende graads polynoom die precies de eerste twintig priemgetallen genereert...
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Priemgetallen-formule

Onwetend schreef:- Is er überhaupt een formule bekend die de eerste pak ‘m beet 20 priemgetallen genereert?

Zonder vervuiling? Of is zelfs zo’n formule nog nooit gevonden?
De eerste x-priemgetallen kun je altijd een formule voor vinden, maar dat geldt eigenlijk voor alle mogelijke rijen van getallen. Als je de formule willekeurig moeilijk en ingewikkeld kan maken, dan kun je willekeurig veel (maar niet oneindig!) veel priemgetallen genereren.

Een opmerkelijk voorbeeld is
- hoe berekenen al die supercomputers van banken eigenlijk de nieuwste priemgetallen?
Door goed te zoeken ;) Veel getallen proberen en kijken of het wel priemgetallen zijn. Er bestaan nog veel heel complexe truken om intelligent te kunnen kiezen welke getallen een grote waarschijnlijkheid hebben om priemgetal te zijn, maar nog geen 'formule'.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Priemgetallen-formule

Er is een formule gekend die oneindig veel en enkel priemgetallen levert:
\(f(n)=\lfloor A^{3^n}\rfloor\)


Jammer genoeg weten we wel niet wat A exact is ;) Maar we weten dat er een A bestaat.

Mills' constant
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Reageer