3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 7

3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Hooi,

Kan iemand mij helpen om deze vergelijking op te lossen? En graag ook de tussenstappen. Alvast bedankt!

2a-3b+4c=-3

-3a+5b-2c=1

a-b-3c=4

Daarbij moet je erachter komen wat x, y en z is (niet voor elke vergelijking apart, het moet voor alle vergelijkingen hetzelfde zijn).

Gebruikersavatar
Berichten: 354

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Daarbij moet je erachter komen wat x, y en z is.
Ik denk, dat je a, b en c wil weten.

Bepaal a uit de derde vergelijking.

Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

Je hebt nu 2 vergelijkingen met de 2 onbekenden b en c.

Probeer die 'eliminatie'truc nogmaals.

Dan krijg je 1 vergelijking met 1 onbekende. Als je die hebt opgelost, kom je er verder wel uit.

Berichten: 7

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Neutra schreef:Ik denk, dat je a, b en c wil weten.

Bepaal a uit de derde vergelijking.

Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

Je hebt nu 2 vergelijkingen met de 2 onbekenden b en c.

Probeer die 'eliminatie'truc nogmaals.

Dan krijg je 1 vergelijking met 1 onbekende. Als je die hebt opgelost, kom je er verder wel uit.
Ja ik bedoelde dat ;)

maar als ik a bepaal uit 3e vergelijking kom ik er niet uit:

a-b-3c=4

a=b+3c+4

En verder weet ik het niet..

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

xbrowneyez schreef:a=b+3c+4

En verder weet ik het niet..
Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.
de eerste vergelijking wordt dan:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

substitueer nu dus ook in de tweede vergelijking, volg verder het stappenplan van Neutra
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 7

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Jan van de Velde schreef:de eerste vergelijking wordt dan:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

substitueer nu dus ook in de tweede vergelijking, volg verder het stappenplan van Neutra
1e vergelijking:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

2b+6c+8-3b+4c=-3

-b+10c+8=-3

-b+10c+11=0

in de 2e vergelijking:

(b+3c+4)-b-3c=4

3c+4-3c=4

4=4

??

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

xbrowneyez schreef:1e vergelijking:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

2b+6c+8-3b+4c=-3

-b+10c+8=-3

-b+10c+11=0

in de 2e vergelijking:

(b+3c+4)-b-3c=4

3c+4-3c=4

4=4

??
Je vult niet in in de tweede verg, maar weer in de derde.

Berichten: 7

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Je vult niet in in de tweede verg, maar weer in de derde.
Sorry:

-3a+5b-2c=1

-3(b+3c+4)5b-2c=1

-3b-9c-12-2c=1

2b-11c-12=1

2b-11c-13=0

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

dan nu de volgende stap uit Neutra's plan:
Neutra schreef:..//..

Je hebt nu 2 vergelijkingen met de 2 onbekenden b en c.

Probeer die 'eliminatie'truc nogmaals.

Dan krijg je 1 vergelijking met 1 onbekende. Als je die hebt opgelost, kom je er verder wel uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

-3a+5b-2c=1

-3(b+3c+4)5b-2c=1
In de tweede regel ga je fout, waar is +5b?

En hoe ga je verder?

Berichten: 7

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

dan nu de volgende stap uit Neutra's plan:
wat is de 'eliminatie'truc ?
Safe schreef:In de tweede regel ga je fout, waar is +5b?

En hoe ga je verder?
-3a+5b-2c=1

-3(b+3c+4)+5b-2c=1

-3b-9c-12+5b-2c=1

2b-11c-12=1

2b-11c-13=0

Ik ben nu echt in de war geraakt.. Kan iemand het voor mij helemaal oplossen met tussenstappen erin, zodat ik kan zien wat er gebeurd? Want ik heb het voor middag echt nodig...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

wat is de 'eliminatie'truc ?
om tot de twee vergelijkingen met twee onbekenden te komen heb je de a geëlimineerd. Hoe deed je dat?
Bepaal a uit de derde vergelijking.

Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.
diezelfde truc nu:
Bepaal b uit de tweede van de vergelijkingen die je overhoudt.

Vul het resultaat in in de eerste. Vereenvoudig zo ver mogelijk.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

even samenvattend wat je tot nu toe deed:

2a-3b+4c=-3

-3a+5b-2c=1

a-b-3c=4

Bepaal a uit de derde vergelijking.

a-b-3c=4

a=b+3c+4

Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

1e vergelijking:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

2b+6c+8-3b+4c=-3

-b+10c+8=-3

-b+10c+11=0

2e vergelijking

-3a+5b-2c=1

-3(b+3c+4)+5b-2c=1

-3b-9c-12+5b-2c=1

2b-11c-12=1

2b-11c-13=0

met andere woorden, je hebt a geëlimineerd, want a komt niet meer voor in de vergelijkingen

Je hebt nu 2 vergelijkingen met de 2 onbekenden b en c over.


-b+10c+11=0

2b-11c-13=0

Probeer die 'eliminatie'truc nogmaals.

met andere woorden

Bepaal b uit de tweede van de vergelijkingen die je overhoudt.

Vul het resultaat in in de eerste. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

(handiger is om b uit de eerste vergelijking te bepalen en in de tweede in te vullen, net andersom dus, getalletjes blijven dan wat handiger, maar het mag niks uitmaken voor het eindresultaat)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Deze topic past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Is dit een deel van een opgave? Zo ja, wat is de opgave?

Bij welk onderwerp hoort deze opgave?

Welke opleiding volg je? Welke klas zit je?

Berichten: 7

Re: 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Jan van de Velde schreef:even samenvattend wat je tot nu toe deed:

2a-3b+4c=-3

-3a+5b-2c=1

a-b-3c=4

Bepaal a uit de derde vergelijking.

a-b-3c=4

a=b+3c+4

Vul het resultaat in in de eerste en tweede vergelijking. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

1e vergelijking:

2(b+3c+4)-3b+4c=-3

2b+6c+8-3b+4c=-3

-b+10c+8=-3

-b+10c+11=0

2e vergelijking

-3a+5b-2c=1

-3(b+3c+4)+5b-2c=1

-3b-9c-12+5b-2c=1

2b-11c-12=1

2b-11c-13=0

met andere woorden, je hebt a geëlimineerd, want a komt niet meer voor in de vergelijkingen

Je hebt nu 2 vergelijkingen met de 2 onbekenden b en c over.


-b+10c+11=0

2b-11c-13=0

Probeer die 'eliminatie'truc nogmaals.

met andere woorden

Bepaal b uit de tweede van de vergelijkingen die je overhoudt.

Vul het resultaat in in de eerste. Vereenvoudig zo ver mogelijk.

(handiger is om b uit de eerste vergelijking te bepalen en in de tweede in te vullen, net andersom dus, getalletjes blijven dan wat handiger, maar het mag niks uitmaken voor het eindresultaat)
Dan krijg ik:

-b+10c+11

b=10c+11

2(10c+11)-11c-13

20c+22-11c-13

9c+9

9c=-9

c=-1

Reageer