Simpele formule
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 306
Simpele formule
De formule die de getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, .... geeft is
2n-1
Wat is de formule voor 1, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29, ... (dus zonder de drieen)???
2n-1
Wat is de formule voor 1, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29, ... (dus zonder de drieen)???
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Simpele formule
Je bedoelt kennelijk 3 als laatste cijfer?Onwetend schreef:De formule die de getallen 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, .... geeft is
2n-1
Wat is de formule voor 1, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29, ... (dus zonder de drieen)???
Waarom heb je een formule nodig, maw wat is je opgave?
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
Ik bedoel idd de 3 als laatste eindcijfer.
Bij de eerste rij neem je telkens stapjes van 2,
Bij de tweede rij neem je telkens stapjes van 2 en om de 4 stapjes een stapje van 4.
Hoe de eerste in een formule valt te vatten kan ik nog beredeneren
Bij de tweede lukt het me niet en daarom vraag ik hier hulp.
Er is geen opgave, ik probeer simpel weg me hier wat in te verdiepen.
het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.
Bij de eerste rij neem je telkens stapjes van 2,
Bij de tweede rij neem je telkens stapjes van 2 en om de 4 stapjes een stapje van 4.
Hoe de eerste in een formule valt te vatten kan ik nog beredeneren
Bij de tweede lukt het me niet en daarom vraag ik hier hulp.
Er is geen opgave, ik probeer simpel weg me hier wat in te verdiepen.
het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.
- Berichten: 614
Re: Simpele formule
Een volledige correcte formule om priemgetallen te vinden bestaat niet, in ieder geval zodat ze allemaal worden omvat. Daarom wordt tot op heden gezocht naar nog grotere priemgetallen dan het grootste op dit moment.het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.
Kijk anders eens gewoon op wikipedia, mersennepriemgetallen, fermatgetallen e.d.
- Berichten: 2.097
Re: Simpele formule
Gevonden via Wolfram Alpha:
\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)
tabel"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
k weet best dat er oneindig veel priemgetallen zijn maar dat wil niet zeggen dat er geen formule bestaat die ze genereert.
Kijk anders zelf maar eens op wikipedia bij priemgetallen, mersennepriemgetallen, fermatgetallen enzovoorts
Bovendien is het nogal offtopic wat je zegt. ik vraag namelijk om een simpele formule zoals hierboven omschreven en geen formule voor priemgetallen.
mocht iemand nog een antwoord op de vraag waar dit topic om gestart is, dan heb ik nog een vraag.
hoe valt het volgende in een formule te vatten:
x = y =
2 2
6 2 + 4 + 6 = 12
12 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42
14 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56
enzenzenz
????
Kijk anders zelf maar eens op wikipedia bij priemgetallen, mersennepriemgetallen, fermatgetallen enzovoorts
Bovendien is het nogal offtopic wat je zegt. ik vraag namelijk om een simpele formule zoals hierboven omschreven en geen formule voor priemgetallen.
mocht iemand nog een antwoord op de vraag waar dit topic om gestart is, dan heb ik nog een vraag.
hoe valt het volgende in een formule te vatten:
x = y =
2 2
6 2 + 4 + 6 = 12
12 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42
14 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 56
enzenzenz
????
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
Dat meen je niet..ZVdP schreef:Gevonden via Wolfram Alpha:
\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)tabel
hoe kan zo'n simpele reeks zo moeilijk zijn? nu krijg ik nog niet echt inzicht in hoe het werkt.
wat ddoet bijvoorbeeld de term (-1)^n?? het lijkt me dat dat bedoeld is om een verschil aan te duiden tussen positief en negatief, maar waarom dat datn?
Hoe wordt de formule als je in plaats van 3 als laatste cijfer juist de 5 als laatste cijfer weghaalt?
dus een formule voor:
1,3,7,9,11,13,17,19,12,23,27,29,31,33,37,39,41,43,47,49
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Simpele formule
Puzzelen dus!Onwetend schreef:Ik bedoel idd de 3 als laatste eindcijfer.
Bij de eerste rij neem je telkens stapjes van 2,
Bij de tweede rij neem je telkens stapjes van 2 en om de 4 stapjes een stapje van 4.
Hoe de eerste in een formule valt te vatten kan ik nog beredeneren
Bij de tweede lukt het me niet en daarom vraag ik hier hulp.
Er is geen opgave, ik probeer simpel weg me hier wat in te verdiepen.
het uiteindelijke doel is een formule voor priemgetallen maken, mocht je het willen weten.
Bepaal de eerste formule en pluk de 3, 13, 23 ... er uit, daar is ook een formule voor ... , net zo 'eenvoudig' als voor de rij van de oneven getallen.
- Berichten: 2.097
Re: Simpele formule
Voor 1:
Maar Safe heeft blijkbaar een eenvoudigere oplossing voor ogen?
\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-1)\)
Voor 3:\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-3)\)
Voor 5:\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n+2\sin(\frac{\pi n}{2})-2\cos(\frac{\pi n}{2})-5)\)
Voor 7:\(a_n=\frac{1}{4}(10n+(-1)^n+2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-7)\)
Voor 9:\(a_n=\frac{1}{4}(10n-(-1)^n-2\sin(\frac{\pi n}{2})+2\cos(\frac{\pi n}{2})-9)\)
Er zit dus wel een patroon in.Maar Safe heeft blijkbaar een eenvoudigere oplossing voor ogen?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
dat is opzich een goeie tip, ik heb het gelijk geprobeerd, maar loop dan tegen hetvolgende probleem aan.Safe schreef:Puzzelen dus!
Bepaal de eerste formule en pluk de 3, 13, 23 ... er uit, daar is ook een formule voor ... , net zo 'eenvoudig' als voor de rij van de oneven getallen.
De formule die 3, 13, 23 enz geeft is natuurlijk (-7+10n). maar hoe combineer ik ze dan? er moet immers of de ene gelden, of de andere.
de formule 2n-1 geldt voor n = 1, maar voor n = 2 geldt de formue (2n-1)-(-7+10n), en voor n = 3 geldt weer 2n-1, net zoals voor n = 4.
hoe kan je daar nu een onderscheid in maken? zouden daar de cos en sin voor zijn in de formule van ZvdP??
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
Is het volgende idee ook in een fomule te vatten?
n = 1, y=4
n = 2, y=6 (=4+2)
n = 3, y=12 (=6+4+2)
n = 4, y=20 (=8+6+4+2)
n = 5, y=30 (=10+8+6+4+2)
n = 6, y=42 (=12+10+8+6+4+2)
n = 7, y=56 (=14+12+10+8+6+4+2)
enzenzenz..
n = 1, y=4
n = 2, y=6 (=4+2)
n = 3, y=12 (=6+4+2)
n = 4, y=20 (=8+6+4+2)
n = 5, y=30 (=10+8+6+4+2)
n = 6, y=42 (=12+10+8+6+4+2)
n = 7, y=56 (=14+12+10+8+6+4+2)
enzenzenz..
-
- Berichten: 4.246
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
En als je het plusteken vervangt voor een keerteken??
n = 1, y=4
n = 2, y=8 (=4x2)
n = 3, y=48 (=6x4x2)
n = 4, y=384 (=8x6x4x2)
n = 5, y=3840 (=10x8x6x4x2)
n = 6, y=46080 (=12x10x8x6x4x2)
n = 7, y=645120 (=14x12x10x8x6x4x2)
enzenzenz..
n = 1, y=4
n = 2, y=8 (=4x2)
n = 3, y=48 (=6x4x2)
n = 4, y=384 (=8x6x4x2)
n = 5, y=3840 (=10x8x6x4x2)
n = 6, y=46080 (=12x10x8x6x4x2)
n = 7, y=645120 (=14x12x10x8x6x4x2)
enzenzenz..
- Berichten: 2.097
Re: Simpele formule
Dat is de definitie van de dubbele faculteit:
6!!=6*4*2
10!!=10*8*6*4*2
Dus dan krijg je voor jouw reeks, behalve voor n=1, waarvoor jouw reeks een afwijkende waarde aanneemt:
6!!=6*4*2
10!!=10*8*6*4*2
Dus dan krijg je voor jouw reeks, behalve voor n=1, waarvoor jouw reeks een afwijkende waarde aanneemt:
\(a_n=(2n)!!\)
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 306
Re: Simpele formule
De volgende rij:
X . . . . . Y
1 . . . . . 3
2 . . . . . 6
3 . . . . . 9
4 . . . . . 12
5 . . . . . 15
enzenzenz
Wordt gegeven door de formule:
Y = 3x
Is het volgende ook in een formule te vatten
X . . . . . 3 . . . . . . 8
1 . . . . . 3 . . . . . . 8
2 . . . . . 6 . . . . . . 16
3 . . . . . 9 . . . . . . 24
4 . . . . . 12 . . . . . 32
5 . . . . . 15 . . . . . 40
enzenzenz
Oftewel 2 rijen samen? (sorry voor de puntjes maar anders kreeg ik het niet overzichtelijk
X . . . . . Y
1 . . . . . 3
2 . . . . . 6
3 . . . . . 9
4 . . . . . 12
5 . . . . . 15
enzenzenz
Wordt gegeven door de formule:
Y = 3x
Is het volgende ook in een formule te vatten
X . . . . . 3 . . . . . . 8
1 . . . . . 3 . . . . . . 8
2 . . . . . 6 . . . . . . 16
3 . . . . . 9 . . . . . . 24
4 . . . . . 12 . . . . . 32
5 . . . . . 15 . . . . . 40
enzenzenz
Oftewel 2 rijen samen? (sorry voor de puntjes maar anders kreeg ik het niet overzichtelijk