Ik snap niet waar je term n'*w heen is?Drieske schreef:Die m' en n' zijn maar symbolen voor getallen hè... Ik had even goed symb1 en symb2 kunnen gebruiken. Alleen is dit korter.
Maar laat ik je maar wat op weg helpen. Je weet dat {v, w} een basis vormt. Dus bestaan er voor elke u, element van V, getallen m' en n' (zie opm hierboven) zodat m'*v + n'*w = u. We zouden nu graag weten of we ook getallen (m en n) kunnen vinden zodat m(v+w)+n(a*v) = u. We willen die m en n vinden dus! Hiervoor herschrijven we een beetje naar= (m + na)*v + m*w = u. Maar we weten nu ook dat m'*v + n'*w = u. Dus m'*v + n'*w = (m + na)*v + m*w. Of nog: (m' - (m + na))*v + m*w = 0. We weten nu dat {v, w} een basis is, dus...?
Maak jij het af?
((m'-(m+na))*v + n'*w - m*w = 0 dus
(m'-(m+na))*v=0
n'*w=0
m*w=0
v,w is basis dus uit laatste 2 volgt: n',m=0
(m'-(m+na))=0 -> m'-na=0
m'=na? klopt toch niet?
en als je die laatste 2 termen als (n'+m) * w schrijft dan volgt er niet dat n' en m=0?
volgens begrijp ik er niks meer van o.o
.