Springen naar inhoud

[Wiskunde] PO vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

verbengisser

    verbengisser


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2005 - 08:57

Wij hebben een wiskunde PO gemaakt, zoals in een vorig topic de eerste paar vragen al werden gegeven, zullen we nu alle vragen aankaarten.
Wij willen graag hulp, mede voor opdrachten waar we het niet zeker wisten, en voor opdrachten waar we het helemaal niet wisten.

1a. Teken op ruitjespapier minimaal vijf verschillende patronen voor vlakvullingen die je met rechthoekige tegels van 3 bij 6 hokjes kunt maken.
1b. Waarom zijn er met tegels van 3 bij 5 hokjes minder patronen mogelijk?

2. Je kunt vlakvullingen maken met gelijkzijdige driehoeken en met vierkanten: in elk hoekpunt passen precies 6 driehoeken of vier vierkanten bij elkaar. Met andere regelmatige veelhoeken lukt dat niet altijd.

2a. Onderzoek met welke andere regelmatige veelhoeken een vlakvulling wel mogelijk is.
2b. De basisfiguur van het patroon van Cairo is geen regelmatig vijfhoek, want twee van de hoeken zijn 90 graden. Hoe groot zijn de andere drie hoeken?

3. Met cirkels kun je het platte vlak alleen vullen als de cirkels mogen overlappen. Maar dat valt niet onder de definitie van vlakvulling, Je kunt je wel afvragen welk percentage van het vlak je maximaal kunt vullen met even grote cirkels. Als je een vlak hebt van 4 bij 4 met daarin 4 cirkels die een straal van 1cm heb.
3.a Bereken welk percentage van de oppervlakte van het vierkant bedekt wordt door de vier cirkels.
3.b Met dit vierkant kun je een vlakvulling maken. Welk percentage van het hele vlak wordt dan door cirkels bedekt?
3.c Je kunt ook een vierkant tekenen met als hoekpunten de middelpunten van de vier cirkels. Welk percentage van de oppervlakte van dit vierkant ligt binnen de cirkels?

4. Een uitslag van een regelmatige piramide. Het grondvlak is een vierkant met zijde 4, de driehoekige zijvlakken hebben hoogte wortel[8].
4a. Bereken de hoogte en de inhoud van deze piramide
4b. Is het mogelijk met zulke piramiden een ruimtevulling te maken?

5a. Onderzoek of je met een willekeurige driehoek als basisfiguur een vlak kunt vullen.
5b. Is elk vierhoek geschikt als basisfiguur voor een vlakvulling? Geef of een "waterdichte" redenering of een tegenvoorbeeld.

6a Van welke figuren weet je nu dat ze als basisfiguur voor een vlakvulling gebruikt kunnen worden?
6b. Op welke aspecten moet je letten als je wilt beoordelen of een vorm kan dienen als basisfiguur voor een vlakvulling?
6c. Op welke aspecten zul je moeten letten bij het onderzoek naar ruimtevullingen?

10. Het is niet mogelijk een vlakvulling te maken met uitsluitend cirkels.
Zie vraag 3 voor welk percentage het vlak door cirkels bedekt wordt als de middelpunten een vierkant patroon vormen.
10a. Er is een ander patroon van even grote cirkels waarmee een groter percentage van het vlak bedekt kan worden. Teken dit patroon en bereken hoeveel procent van het vlak door de cirkels bedekt wordt.
10b. Het is mogelijk een nog groter percentage van het vlak te bedekken als je twee soorten cirkels mag gebruiken: een soort met een grote straal en een tweede soort met een kleinere straal. Zoek een patroon met twee soorten cirkels waarme je een zo groot mogelijk deel van het vlak kunt bedekken.

Voor de echt die-hards onder ons.
(Waar wij dus echt totaal niet uitkwamen, daarom graag jullie hulp :shock: )
13. Neem aan dat er drieveertienvlakken getekend zijn. Het oppervlak van zo'n veertienvlak bestaat uit regelmatige zeshoeken en vierkanten.
http://www.potatodie...eertienvlak.gif dit is een uitslag van zo een veertienvlak, deze vraag kwamen we nog wel uit.
13b. Onderzoek of met zulke veertienvlakken de ruimte volledig gevuld kan worden.
13c. Bereken de inhoud van een veertienvlak. Neem aan dat alle ribben 2 cm lang zijn.

Dit waren de vragen, waarbij wij het antwoord schuldig moesten blijven.
Ik hoop dat jullie ons willen helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 07 oktober 2005 - 09:32

Is het de bedoeling dat iemand anders de PO voor jullie maakt -.- of vragen jullie om handige tips,hints, een zetje in de goede richting....
Er is ook een huiswerk sectie op het forum, het is mss beter dat je dit daar post

#3


  • Gast

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:04

weet niemand dan de antwoorden ?:S

#4

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2005 - 14:14

Geef eerst je eigen oplossingen maar, voor zover je die hebt. Dan wil ik wel tips geven of vertellen waar het fout gaat.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#5


  • Gast

Geplaatst op 12 oktober 2005 - 09:30

Als we antwoorden zouden weten, zouden we niet om hulp vragen. Dat lijkt me wel logisch.

#6


  • Gast

Geplaatst op 12 oktober 2005 - 09:43

ik dacht dat jullie een snapten van wiskunde en bereid waren om je mede mens te helpen !!!

#7

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 12 oktober 2005 - 09:52

Natuurlijk zijn we bereid te helpen hoor, maar eerst willen we graag horen hoe je het hebt geprobeerd aan te pakken. Het is namelijk makkelijk om te zeggen: "Pff, ik snap het niet, reken het me maar even voor", maar daarmee schiet je niet zoveel op, dan wordt je PO gewoon overschijfwerk.

Dus, ook al weet je het antwoord niet, laat hier even horen hoe en wat je al hebt geprobeerd. Dan kunnen we je verder op weg helpen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures