Springen naar inhoud

Logaritmen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 17:38

Hallo allemaal,

Ik vroeg mij af of iemand me zou kunnen helpen met de volgende sommen:


Vereenvoudigen:

- log5(5*√ 5)^5 (vereenvoudigen) -> Levert 15/2 op? Hoe begin je bij deze som..

Oplossen naar x:

- 2(10)^x+(10)^x+1=4 -> x= -log(3)
- log3(2x-4)<log(1/3)*(1/4-x) -> 2<x<8/3
- -log(1/3)*(2x-1)>1 -> x>2
- (1/e^2)≥1/e -> x≤1/2

Ik hoop dat jullie deze sommen kunnen uitleggen. Of in ieder geval de eerste stap. Zodat ik er uitkom! Ik denk dat het voor jullie vast een eitje is, maar mij kost het nogal moeite.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2011 - 17:44

Welke rekenregels voor logaritmen ken je? En welke kun je hier gebruiken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 17:55

Dat is het probleem dus. Ik heb het volgende lijstje bij de hand: http://www.wiskundig...els-logaritmen/.

Zoals ze op die site staan. Maar het probleem is dus hoe ik van die ene 10 een logaritme maak. En bij de andere sommen hoe ik van een een derde logaritme een heel getal maak? Moet je dan alles x3 doen of..

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2011 - 18:17

Stel 10^x=y (eerste opgave)
Wat staat er dan? Kan je y oplossen?

Vereenvoudigen:

- log5(5*√ 5)^5 (vereenvoudigen) -> Levert 15/2 op? Hoe begin je bij deze som..


Probeer eens iets met je rekenregels.

#5

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 19:02

Stel 10^x=y (eerste opgave)
Wat staat er dan? Kan je y oplossen?



Probeer eens iets met je rekenregels.



- log5(5*√ 5)^5

Even kijken.. die tot de macht 5 kan je naar voren halen dus: 5 x log5(5*√ 5). Vervolgens geld er dan 5*√ 5, of moet ik nog een tussenstap nemen? 5*√ 5 = 5*(5)^1/2 = 15/2 (5x die twee van de macht van een half, zodat je die 5 wegwerkt) en dan zou ik dus op 15/2 moeten uitkomen?


10^x=y -> x= log(y)/log(10)?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2011 - 19:06

Die 5 naar voren halen is een goed begin... Je hebt dan binnen de logaritme iets van de vorm: 5a 5b 5c. Kun je dit eenvoudiger schrijven?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 19:12

Die 5 naar voren halen is een goed begin... Je hebt dan binnen de logaritme iets van de vorm: 5a 5b 5c. Kun je dit eenvoudiger schrijven?


In dat geval mag je de machten bij elkaar optellen toch? Maar daar is hier toch niet sprake van.. of wel?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2011 - 19:16

Je hebt toch LaTeX

Kun je nu die wortel nog anders schrijven? (Je hebt btw inderdaad geen c hier, maar dat maakt niet uit?)

EDIT: je mag die machten inderdaad optellen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2011 - 19:36

10^x=y -> x= log(y)/log(10)?

Wat wordt je (eerste) verg als je die y invult, dan y oplossen.

#10

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 20:53

Je hebt toch LaTeX



Kun je nu die wortel nog anders schrijven? (Je hebt btw inderdaad geen c hier, maar dat maakt niet uit?)

EDIT: je mag die machten inderdaad optellen.


5^(1/2) neem ik aan? Maar hoe krijg ik nou die 2(10)^x+(10)^x+1 opgelost? Moet ik die 10 als een log schrijven??

En hoe moet de 1/3log bij: -log(1/3)*(2x-1)>1 -> x>2, omzetten? Ik moet er een heel getal van kunnen maken om het op te lossen neem ik aan..

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2011 - 21:02

Probleem per probleem aanpakken? Mijn tip was voor je eerste probleem. Safe 's tip voor je tweede.

Inderdaad 5^{1/2}. Kun je dan nu dit samennemen met de 5? En dan verder afmaken...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2011 - 21:21

hoe krijg ik nou die 2(10)^x+(10)^x+1 opgelost? Moet ik die 10 als een log schrijven??

Als je een hint niet begrijpt, mag je dat best aangeven ...

LaTeX

Kies een letter (bv y) en zet dat op de plaats van 10^x. Wat komt er dan te staan?

#13

HRVAT92

    HRVAT92


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 september 2011 - 21:22

Probleem per probleem aanpakken? Mijn tip was voor je eerste probleem. Safe 's tip voor je tweede.

Inderdaad 5^{1/2}. Kun je dan nu dit samennemen met de 5? En dan verder afmaken...


Het duurt me te lang op deze manier ;) 5x(5)^(1/2)? Waar waren we gebleven..

Hoe moet ik die (1/3) aanpakken bij de logaritme (de rest snap ik wel).

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 september 2011 - 21:22

LaTeX
Zie je nu kans om dit vraagstuk verder uit te rekenen.

#15

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 september 2011 - 21:25

Het duurt me te lang op deze manier ;) 5x(5)^(1/2)?

Nuja, de bedoeling is dan ook niet voor jou maken, maar jou helpen. En dat duurt wat langer. Je hebt hierboven aangegeven welk regeltje je nu kunt gebruiken om er te geraken. Want dan heb je gewoon nog 1 macht staan. En dat weet je hoe uit te werken. Heb je zelfs reeds gedaan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures