Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2011 - 15:49

dag,

hetvolgende is mij niet helemaal duidelijk:

LaTeX

via substitutie;

LaTeX met LaTeX , wordt LaTeX
LaTeX

2 verschillende antwoorden voor 2 correcte methoden...
ik zie niet in waar ik een fout heb gemaakt ?

grtz

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2011 - 15:53

Bedenk dat je oplossingen steeds op een constante (meestal genoteerd als '+C' in je uitwerking) na bepaald zijn... Werk dus eens die tweede oplossing volledig uit. En stel vast dat ze identiek is aan je eerste, op een '+iets' na ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 september 2011 - 18:34

LaTeX
Bij onbepaald integreren moet je er nog een constante aan vastplakken.

#4

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2011 - 18:51

heb reeds voordien gedacht aan de inetrgatieconstante; maar hoe is die hier te vinden (er ontbreken beginvoorwaarden)

voor zulke oefeningen is het dan best de inetrgaal uit te werken via bv. substitutie ?

grz

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2011 - 19:29

Een onbepaalde integraal moet je steeds noteren zoals Aadkr dat hierboven reeds deed. Nu is die C gewoon een constante. Die kan eender wat zijn. Bijv 1 of 2. Dus als je iets hebt als '1+C', dan is dat ook gewoon een constante. Dus kun je die 1 evengoed weglaten. Snap je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2011 - 20:08

begrijp het hoor, dus omhet antwoord te bekomen (dus datgene bij substitutue) moet ik gewoon bij de x^2-x een
term; een constante = 1 bij optellen ?

grtz

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2011 - 20:13

Waar wil je die 1 bij optellen?

LaTeX

Hierbij? Schrijf dan eerst dit kwadraat eens uit ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2011 - 10:03

LaTeX

moest dus LaTeX zijn...

maar begrijp nog steeds niet waarom ik tot die constante kan komen, als ik de inetrgaal uitrekenen mbv. lineariteit
trouwens bij de subsitutie methode moet dit dan toch ook gelden:
LaTeX
waarbij C dan gelijk is aan 0

vanuithet oogpunt integralen uitrekenen moet je dan besluiten dan de ene methode iets minder accuraat is dan de andere ?

grtz

#9

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2011 - 10:18

Ik denk dat je leerkracht je niet goed heeft uitgelegd wat die C betekent, want je hebt er zo te zien een verkeerd beeld over; deze heeft geen bepaalde waarde.

LaTeX
Deze integraal heeft oneindig veel oplossingen, zoals alle onbepaalde integralen.
Zo is LaTeX een oplossing, maar ook LaTeX of LaTeX , want de afgeleide van al deze functies is gelijk aan t.

De oplossing van een onbepaalde integraal is dus een verzameling van oneindig veel functies, die op een constante na aan elkaar gelijk zijn. Het is natuurlijk onmogelijk om al die functies uit te schrijven.
Vandaar dat we die '+C' gebruiken.

De oplossing van de integraal wordt weergegeven door de verzameling functies: LaTeX
Deze bevat dus alle functies die met een willekeurige constante verschillen van t≤/2.
Nu kan je ook voorstellen om de volgende verzameling te gebruiken: LaTeX
Deze twee verzamelingen zijn volledig gelijkwaardig aan elkaar, want elk element dat in de eerste verzameling zit, zit ook in de tweede en omgekeerd. Zie je dat?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#10

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2011 - 11:28

okť, dat begrpee ik hoor (heb wrs mijn uitleg slecht weergegeven )

stel nu dat deze intgraal een bepaalde integraal was :
LaTeX
beide methoden geven dan toch een verschillend antwoord?
op welke manier dient dit dan te bepaald worden ?

grtz

#11

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2011 - 11:35

Bij een bepaalde integraal geven beide methoden een zelfde uitkomst. Probeer maar eens. Vergeet de grenzen niet mee te veranderen bij de substitutie natuurlijk!
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#12

blackbox

    blackbox


  • >100 berichten
  • 103 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 september 2011 - 12:11

juist ja, de grenzen dienen gewijzigd te worden !

dankuwel voor de heldere uitleg

grtz





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures