Springen naar inhoud

Een voor mij lastige integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 september 2011 - 08:06

Ik heb dringend de integraal nodig van x4e-x/D.
a) Wie kan mij de integrand geven?
b) Is het hier e of e?

NB 1 Dit is geen huiswerk
NB 2 in de titel moet lastige staan.

Veranderd door Neutra, 25 september 2011 - 08:10


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2011 - 09:12

partiele integratie een paar keer toepassen zodat je de LaTeX -term wegwerkt.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 september 2011 - 14:24

Heb je misschien het gehele probleem of opgave?

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2011 - 14:46

PartiŽle integratie is inderdaad een optie, en ik raad je ook aan om dat te gebruiken, maar het gaat ook gelijkaardig door 'achterwaarts' te werken.

Je stelt een oplossing voor, namelijk:
LaTeX
Je vind dat de afgeleide hiervan gelijk is aan LaTeX
De tweede term zou er niet mogen staan, dus compenseer je die en je nieuwe voorstel wordt:
LaTeX
Nu valt bij het afleiden hiervan die tweede term weg, maar je krijgt wel een andere term, dus stel je een derde factor voor in je oplossing, enz. tot alle termen weggevallen zijn en enkel LaTeX blijft staan.

Het komt op hetzelfde neer als partiŽle integratie, de macht van x zal telkens met 1 afnemen. Bij beide methoden zou je al snel een patroon moeten herkennen, zodat je niet veel meer moet rekenen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 september 2011 - 22:52

Heb je misschien het gehele probleem?

Ik probeer het traagheidsmoment van een ster te berekenen.
In het stermodel neemt de dichtheid van de ster van binnen naar buiten exponentieel af.
Tijdens de berekening stuitte ik op de bij #1 genoemde integraal:
mx2 = ρ(x)Vbolschil x2 =
ρ(0)e -x/D 4πx2dx x2 =
ρ(0)e -x/D 4πx4dx

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2011 - 08:54

Ok, dit stemt overeen met de gevraagde integraal.
Ben je al gevorderd met die integraal?
Probeer anders eerst, met a constant:
LaTeX

Veranderd door Safe, 26 september 2011 - 08:55


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2011 - 18:13

Als ik mij niet vergis probeer je hier het zogenaamde polaire massatraagheidsmoment van die ster te berekenen.
Bedoel je de volgende integraal?
LaTeX

#8

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 september 2011 - 23:58

Als ik mij niet vergis probeer je hier het zogenaamde polaire massatraagheidsmoment van die ster te berekenen.
Bedoel je de volgende integraal?
LaTeX

Die uitdrukking polaire massatraagheidsmoment ken ik niet.
Je integraal is de bedoelde zoals in #1

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 september 2011 - 17:15

scan0007.jpg

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 september 2011 - 17:22

b) Is het hier e of e?

Wat bedoel je met deze vraag? Ken jij het verschil?
Kan je wel de integraal berekenen die ik voorstelde?

#11

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 september 2011 - 17:48

Wat bedoel je met deze vraag? Ken jij het verschil?

In gedrukte wiskunde- en fysicateksten worden variabelen cursief gezet. Hoe zit het met e, π en functies? Wel of niet cursief.

Kan je wel de integraal berekenen die ik voorstelde?

Ik ben er nog niet uit. Ik heb ook andere zaken buiten het forum om. Druk leven, heet dat. Ik probeer het nog.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 september 2011 - 18:17

In gedrukte wiskunde- en fysicateksten worden variabelen cursief gezet. Hoe zit het met e, π en functies? Wel of niet cursief.

Wel, e is zeker geen variabele. Je moet dit getal op je RM of GRM als benadering kunnen vinden

#13

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 september 2011 - 21:01

Ik heb na herhaalde partiŽle integratie vijf termen gekregen die elk de factor eax bevatten.
Als ik weer differentieer kom ik niet op de oude formule terug.
De machten van de faktoren a = -1/B zitten niet goed.
Ik ervaar het intikken als een hels karwei.

Veranderd door Neutra, 27 september 2011 - 21:03


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 september 2011 - 21:35

Toch kunnen we zo niets constateren ...

#15

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 september 2011 - 21:37

Je zou een verband moeten kunnen vaststellen elke keer je partiŽle integratie toepast.

Pas eens 1 keer partiŽle integratie toe op:
LaTeX

Je krijgt nu een recursieve betrekking, in de vorm van:
LaTeX

Het herhaaldelijk toepassen van deze recursieformule zou een beetje minder gevoelig moeten zijn aan reken- en schrijffoutjes.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures