Springen naar inhoud

Voor welke waarde zit een vector in het span?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

CaroWis

    CaroWis


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 07:38

Gegeven:
Au=0 en Av=0

Gevraagd: Waar of niet waar: voor elke y n het span van u en v geldt dat Ay=0.

De vraag verwart me, omdat er normaal een aantal waardes bij de vectoren van een span staan die in een vector matrix gestopt kunnen worden. De gevraagd vector wordt het antwoord van de matrix. Wanneer de matrix consistent is, zit de vector in het span van vectoren. Bij deze vraag heb je bijna geen waardes...

Au + Av = Ay

0 + 0 = 0

Als het antwoord zo simpel is als het lijkt dan is de bewering waar.

Klopt deze manier van uitwerken of zie ik iets over het hoofd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 08:18

Wel wanneer zit y in het span van u en v?
Als y een ... van u en v is.

Schrijf een algemene vorm voor y in functie van u en v en vermenigvuldig dan.
Dan is het erg eenvoudig aan te tonen.

#3

CaroWis

    CaroWis


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 15:44

Wel wanneer zit y in het span van u en v?
Als y een ... van u en v is.

Schrijf een algemene vorm voor y in functie van u en v en vermenigvuldig dan.
Dan is het erg eenvoudig aan te tonen.


Volgens mij:

y zit in het span van u en v als de productvector matrix consistent is voor vector y.


Ik weet niet wat de algemene vorm is van y? In de opdracht wordt alleen over y gesproken als y. Zonder waardes

Het zou kunnen zijn dat y=[x1, x2, x3,... xn] de algemene vorm is?

#4

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:12

Ik neem aan dat met het span bedoeld wordt dat de relevante ruimte opgespannen wordt door u en v.

De algemene voor van y is gegeven door LaTeX met a en b reeŽl. y is dus een lineaire combinatie van u en v. De rest is triviaal.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures