Springen naar inhoud

Lissajous, cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

511701

    511701


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 18:40

Ik snap heel het verhaal over lissajousfiguren niet. Kan iemand een uitleg geven van de basis? Wikipedia snap ik niet eens ;)
Bijvoorbeeld, waarom verschijnt er op een oscilloscoop een cirkel als het faseverschil tussen 2 signalen 1/4 is?
En wanneer is het dan een schuine ovaal?
Grt. Jan de Jong

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 september 2011 - 18:51

Begin eens bij het begin. Zo weten we niet wat je wel en wat je niet weet of begrijpt.

#3

511701

    511701


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 19:43

oke.
Ik heb wiskunde A (6VWO). Vreemdgenoeg krijg ik bij het vak NL&T af en toe opdrachten op het niveau van Wiskunde B of D... Ik had nog nooit van lissajousfiguren gehoord. En zonder extra uitleg (natuurlijk niet normaal) kon ik aan een practicum beginnen over het aantonen van faseverschillen in een lissajousfiguur.
De informatie op het opdrachtenblad was als volgt:
In dit experiment staat de Ďtijdbasisí van de oscilloscoop uit en is die vervangen door ťťn van de twee signalen uit de schakeling. Je kunt ook zeggen: dat signaal zet je op de horizontale as. Het andere signaal zet je op de verticale as. Beide signalen hebben dezelfde frequentie. Je krijgt dan een schuine lijn, een ellips of een cirkel te zien op het scherm. Dit is een voorbeeld van een Lissajous figuur.
Dan volgen er enkele vragen. Toen ik dit doorlas, had ik nooit eerder van lissajousfiguren gehoord. Na dit informatieve stukje tekst, snap ik niet van die fuguren, de functie en toepassingen ervan.
Ik denk dat het helpt om het principe te begrijpen. Lissajousfiguren zeggen me na googlen e.d. nog even weinig als daarvoor. Ik heb niet meer nodig dan info over een rechte lijn, cirkel en ovaal. Hoe ontstaan die?
Ze zeggen dus ergens dat bij een faseverschil (van een RCschakeling) van 1/4 een cirkel geeft. Ja, dat geloof ik best, maar waarom dan? hoe is dat uit te leggen?
Die ingewikkelde lissajousfiguren (met al die lijnen enzo) snap ik ook niet, maar dat hoort niet bij de te behandelen theorie.
De theorie gaat namelijk over complexe getallen, ook geheel nieuw voor mij en uiterst vaag. Daar komt binnenkort misschien ook een vraagje over.

Het verhaal van die lissajousfiguren is maar een heel klein uitstapje naar de praktijk...

(ik ben dus behoorlijk gefrustreerd, maar dat komt niet door dit forum hoor ;) )
Grt. Jan de Jong

#4

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 29 september 2011 - 20:11

Neem eens een stuk papier met een assenstelsel daarop.

Vervolgens bekijk je twee functies x(t) = A.sin(ω.t + φ) en y(t) = B.sin(ω.t + ψ) .

Kies voor de amplitudes, hoekfrequentie en fasehoeken handige waarden.

Vervolgens ga je voor een groot aantal tijdstippen t uitrekenen welke punten (x(t) , y(t)) daarbij horen.

Dat is in principe wat er bij het tekenen van Lissajousfiguren gebeurt. In speciale gevallen doorlopen de punten in de tijd steeds de zelfde figuur. Dat zijn de Lissajousfiguren.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 september 2011 - 20:42

In dit experiment staat de Ďtijdbasisí van de oscilloscoop uit en is die vervangen door ťťn van de twee signalen uit de schakeling. Je kunt ook zeggen: dat signaal zet je op de horizontale as. Het andere signaal zet je op de verticale as. Beide signalen hebben dezelfde frequentie. Je krijgt dan een schuine lijn, een ellips of een cirkel te zien op het scherm. Dit is een voorbeeld van een Lissajous figuur.
Dan volgen er enkele vragen.

Dit gaat dus duidelijk over een natuurkundige dan over een wiskundige benadering.
Bekijk eerst het signaal op de horizontale as, dwz het signaal op de verticale as zet je uit.
Er zijn 4 belangrijke momenten t=0, t=1/4, t=1/2, t=3/4 van de frequentie.
We gaan uit van het lichtpunt P zit in het midden O op t=0 en beweegt naar rechts. Op t=1 weer in het midden.
Waar zit P op t=1/4. 1/2, 3/4?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures