Springen naar inhoud

Contuinuiteit van een som van functies in een punt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 20:56

Hey,

Ik moet het volgende bewijzen:
Zij LaTeX continu in LaTeX en zij LaTeX continu in a, dan is LaTeX continu in LaTeX .


Het bewijs opzich is niet moeilijk, maar ik heb er ťťn bedenking bij het bewijs:
Definieer de LaTeX :
LaTeX is continu in LaTeX
LaTeX continu in LaTeX

Het verloop volg ik, maar mijn bedenking is waarom we twee verschillende LaTeX moeten kiezen? We hebben LaTeX willekeurig gekozen en dit garandeert het bestaan van een LaTeX , waarom maken we dan een onderscheid? Beide functies zijn toch continu in hetzelfde punt? Waarom kunnen we niet dezelfde LaTeX kiezen en LaTeX verschillend?

Veranderd door Prot, 29 september 2011 - 20:57


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:06

Omdat die delta niet hetzelfde hoeft te zijn voor iedere functie. Om volledig algemeen te werken aannemen dat de delta's verschillend zijn en dan kijken zodat het geldt voor beide. De omgevingen zijn ook niet noodzakelijk hetzelfde.

En dan LaTeX uitwerken naar epsilon

#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:12

Omdat die delta niet hetzelfde hoeft te zijn voor iedere functie. Om volledig algemeen te werken aannemen dat de delta's verschillend zijn en dan kijken zodat het geldt voor beide. De omgevingen zijn ook niet noodzakelijk hetzelfde.

En dan LaTeX

uitwerken naar epsilon


Bedankt! Het verder verloop van het bewijs lukt me. Is er dan zekerheid dat de omgeving van de beelden hetzelfde is? Uit het bewijs af te leiden wel? Waarom?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:19

Verplaatst naar Analyse.

Is er dan zekerheid dat de omgeving van de beelden hetzelfde is? Uit het bewijs af te leiden wel? Waarom?

Wat bedoel je hiermee precies? Ik volg het niet goed ;).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:28

Verplaatst naar Analyse.


Wat bedoel je hiermee precies? Ik volg het niet goed ;).


Waarom kiezen we LaTeX i.p.v (net zoals bij delta) LaTeX en LaTeX ?

Veranderd door Prot, 29 september 2011 - 21:28


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:40

Bedankt! Het verder verloop van het bewijs lukt me. Is er dan zekerheid dat de omgeving van de beelden hetzelfde is? Uit het bewijs af te leiden wel? Waarom?

Ja, want de stelling luidt: voor iedere eps>0 is er ...
maw je kiest je epsilon voor beide functies hetzelfde en voor elk van de functies neem je dan eps/2.

#7

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:42

Waarom kiezen we LaTeX

i.p.v (net zoals bij delta) LaTeX en LaTeX ?

Omdat we LaTeX
mooi vinden. Epsilon is immers willekeurig klein. Let vooral op het woord willekeurig - daarmee zeg je al dat je 'm niet specifiek kiest voor bepaalde gevallen -> geen subscript 1 en 2. Voor je begrip - je had ook gewoon epsilon kunnen keizen in beide gevallen met LaTeX - opmerken dat epsilon willekeurig is en dus voldoet aan eis.

Veranderd door Axioma91, 29 september 2011 - 21:44


#8

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2011 - 21:56

Bedankt voor de reacties iedereen, ik begrijp het nu ;).

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 september 2011 - 22:07

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures