Springen naar inhoud

Stelling van abel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2011 - 23:55

Hallo,

Ik heb een vraagje ik heb huiswerk en ik hem een opdracht gemaakt maar ik ben niet zo zeker van het bewijs. En ik hoop dat jullie mij er mee kunnen helpen.

Dit is de oorspronkelijke opgave:
"In deze opgave mag gebruikt worden dat de machtreeks LaTeX convergeert voor |z|≤1, z≠1.

a. Bewijs m.b.v. de stelling van Abel dat LaTeX voor LaTeX

b. Bewijs m.b.v. (a) dat LaTeX als LaTeX

c. Bepaal de som van de reeks LaTeX . Voor welke x convergeert de
reeks?"

De opdrachten zijn volgens mij niet zo moeilijk maar ik denk dat mijn bewijs erg los ik kan iemand hem aub onderuit halen zodat ik weet wat ik moet doen? Ik vraag hier niet om een antwoord! Het is een inlever opdracht en dat zou niet eerlijk zijn, ik heb alleen niet veel ervaring met dit soort vragen en ik vind dit verdacht makkelijk en er moet dus een addertje onder het gras zitten! Dit is wat ik heb gedaan:

a. LaTeX voor z≠1 dit is een standaard som en is dus neem ik aan al bewezen genoeg. Als je nu neemt dat LaTeX waarbij dit dus geen 1 mag zijn en dus geen LaTeX mag zijn en dus is dit LaTeX met LaTeX .

b. LaTeX dit wordt LaTeX en dit wordt dan LaTeX nog steeds voor LaTeX uit (a).

c. LaTeX dit wordt dan LaTeX dit is LaTeX en volgens (a) convergeert deze reeks voor |z|≤1, z≠1 in (a) en dat wordt dan dus voor LaTeX

Ik twijfel alleen vooral heel erg over de laatste omdat deze nogal makkelijk is en er dus bijna wel een addertje onder het gras moet zitten.

Ik heb niet zoveel met bewijzen (ik doe natuurkunde en geen wiskunde) als het werkt vind ik het eigenlijk wel goed! Maar zal het nu toch moeten kunnen. Kan iemand wat hier boven staat aanvullen of mij kunnen wijzen op fouten? Alvast heel erg bedankt!

Aron

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2011 - 12:10

Dit topic past beter in het Wiskunde-forum en is daarom verplaatst.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2011 - 18:33

Het ziet er goed uit.
Alleen c, hoe kom je aan dit resultaat?

#4

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2011 - 20:07

sorry bij c moet de i en de x tussen de absoluut strepen... foutje. Weet eigenlijk niet of dit zo mag om zo die min weg te krijgen? Is dit te doen of maak ik daar een erge fout?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2011 - 20:52

Waarom ga je niet gewoon verder ...
ln(a)+ln(b)=... {wel voorzichtig zijn maar dat is hier in orde).

#6

Neutra

    Neutra


  • >250 berichten
  • 354 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 oktober 2011 - 08:44

Onder elke sigma staat steeds een i. Bedoel je een n?

#7

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2011 - 18:10

[quote name='Safe' post='692217' date='1 October 2011, 20:52']Waarom ga je niet gewoon verder ...
ln(a)+ln(b)=... {wel voorzichtig zijn maar dat is hier in orde).[/quote]
Ik probeer het wel maar ik kom dan niet zover eigenlijk dan heb ik Bericht bekijken
Onder elke sigma staat steeds een i. Bedoel je een n?[/quote]

Sorry klopt niet goed gedaan, een keer fout gedaan en daarna steeds ctrl-c, ctrl-v. Dus inderdaad de i moet een n zijn bij alle sommen! erg slordig!

Veranderd door AronKamp, 02 oktober 2011 - 18:12


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2011 - 20:15

Wat kan je schrijven voor:
LaTeX

#9

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 04:08

oja natuurlijk! Het wordt dan dus: LaTeX heel erg bedankt hier zijn de grenzen dan ook LaTeX heel erg bedankt ziet er weer een stuk mooier uit natuurlijk!!!!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 08:30

Mooi, vul nu (ter controle) x=pi/2 in ...

#11

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 13:47

Hij klopt dan volgens wolfram alpha heel erg bedankt voor de hulp!

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 oktober 2011 - 15:02

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures