Hallo,
Ik kom blijkbaar niet uit deze vraag:
find the dimensions of the right circular cylinder of greatest volume that can be inscribed in a given right circular cone. express your answer in terms of height h of the cone and radius r of the base of the cone.
Volume kegel: 1/3*(pi)*r^2*h
Volume cilinder: (pi)*r^2*h
Laatste berichten
-
15:12
Herleiden afmetingen vanaf een foto 18
-
13:27
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
12:44
Nut warmtepomp 18
-
12:09
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
08:37
Ervaringen met "herontdekkingen" 13
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
19 apr
Rotatie van het heelal 32
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Inhoud kegel/cilinder
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Inhoud kegel/cilinder
Verplaatst naar Huiswerk.
Begrijp je wat er eigenlijk gevraagd is? Maak evt eens een tekening van het idee. Dat mag dus gerust van zij-aanzicht (met een driehoek en rechthoek dus
).
Begrijp je wat er eigenlijk gevraagd is? Maak evt eens een tekening van het idee. Dat mag dus gerust van zij-aanzicht (met een driehoek en rechthoek dus
).Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
Ik heb er een driehoek van gemaakt me een rechthoek binnen in.Drieske schreef:Verplaatst naar Huiswerk.
Begrijp je wat er eigenlijk gevraagd is? Maak evt eens een tekening van het idee. Dat mag dus gerust van zij-aanzicht (met een driehoek en rechthoek dus
De straal van de kegel heb ik r genoemd.
De straal van de cilinder heb ik r-x genoemd --> overgebleven stukje is x.
De hoogte van de kegel heb ik h genoemd.
De hoogte van de cilinder h-x --> overgebleven stukje x.
en dan totaal volume - die overblijfseltjes = volume cilinder
Maar dan kom ik er niet uit....
-
- Berichten: 10.179
Re: Inhoud kegel/cilinder
Zou je het wel kunnen met die driehoek en rechthoek? Zja, hoe zou je dat doen?
En waarom zou het stukje over in alle richtingen gelijk zijn?
En waarom zou het stukje over in alle richtingen gelijk zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
Misschien handiger als je hem zelf ook een snel tekent zoals in mijn vorige berichtje staat ;pZou je het wel kunnen met die driehoek en rechthoek? Zja, hoe zou je dat doen?
Dan stel ik dat het totale volume = 1/3(pi)*r^2*h.
Dan zijn de onderste 2 driehoeken samen gelijk aan 1/3(pi)*x^2*(h-x) (als je ze tegen elkaar plakt)
En de bovenste driehoek heeft straal r-x: 1/3(pi)*(r-x)^2*x
-
- Berichten: 10.179
Re: Inhoud kegel/cilinder
Je begrijpt me verkeerd. Zou je het vraagstuk kunnen oplossen indien je in de vraag volume verandert door oppervlakte, kegel door driehoek en cilinder door rechthoek?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
Ow, ja verkeerd begrepen.Je begrijpt me verkeerd. Zou je het vraagstuk kunnen oplossen indien je in de vraag volume verandert door oppervlakte, kegel door driehoek en cilinder door rechthoek?
Dan zou ik zeggen dat de oppervlakte van de rechthoek gelijk is aan lengte * breedte
En de driehoek is (1/2) * basis * hoogte
breedte * hoogte is dan (basis-2x) * (2*hoogte*x/basis-x)
basis is b, hoogte is h
(b-2x) * 2hx/(b-x)
ik neem aan dat je net als bij kegel hier een afgeleide van moet nemen en gelijk moet stellen aan 0, maar ik weet niet meer hoe ik dat moet doen (welke variabele wegvallen bij afleiden in dit geval)
-
- Berichten: 10.179
Re: Inhoud kegel/cilinder
Kijk nu eens goed naar die tekening van Aad... Lijkt het erop alsof het verschil tussen de hoogtes en de breedtes hetzelfde is? Neen toch? Maar jij zegt wel dat het steeds x is.
Afgeleiden ga je inderdaad nodig hebben. Indien je niet goed weet hoe dat werkt, kun je alvast op bijv Wiki beginnen. Maar dat zijn zorgen voor 'later'.
Afgeleiden ga je inderdaad nodig hebben. Indien je niet goed weet hoe dat werkt, kun je alvast op bijv Wiki beginnen. Maar dat zijn zorgen voor 'later'.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
Ja ik wist ook al niet of dat mocht met die x-en....Drieske schreef:Kijk nu eens goed naar die tekening van Aad... Lijkt het erop alsof het verschil tussen de hoogtes en de breedtes hetzelfde is? Neen toch? Maar jij zegt wel dat het steeds x is.
Afgeleiden ga je inderdaad nodig hebben. Indien je niet goed weet hoe dat werkt, kun je alvast op bijv Wiki beginnen. Maar dat zijn zorgen voor 'later'.
Maar als ik de variabelen h, h-a, r, r-x heb dan weet ik helemaal niet meer hoe afleiden e.d.
Ik post zo nog ff een edit met formule voor het plaatje
Opp rechterhelft van rechthoek:
(1/2)*R*h - (1/2)*(h-h1)*x - (1/2)*(R-x)*h1
(1/2)*R*h - (1/2)hx +(1/2)h1x - (1/2)*R*h1 + (1/2)*x*h1
(1/2)h*{R - x} + (1/2)h1*{x - R + x}
(1/2)h*{R - x} + (1/2)h1* {2x - R}
Dus totaal is 2x zoveel....
h*{R - x} + h1*{2x - R}
En dat zou hetzelfde moeten zijn als 2x*h1
h*{R - x} + h1*{2x - R} = 2x*h1
h*{R - x} - h1*R = 0
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Inhoud kegel/cilinder
Hoe je dat hebt berekend snap ik niet maar je komt tot het goede resultaat.
Dat resultaat is:
Dat resultaat is:
\(h(R-x)=Rh_{1}\)
Als we nu de rechteronderhoek van die kegel hoel \(\alpha\)
noemen, zie je dan in dat de tan van \(\alpha=\frac{h}{R} \)
Ook geldt dat tan \(\alpha=\frac{h_{1}}{R-x} \)
. Zie je dat?-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
Ja.aadkr schreef:Hoe je dat hebt berekend snap ik niet maar je komt tot het goede resultaat.
Dat resultaat is:\(h(R-x)=Rh_{1}\)Als we nu de rechteronderhoek van die kegel hoel\(\alpha\)noemen, zie je dan in dat de tan van\(\alpha=\frac{h}{R} \)Ook geldt dat tan\(\alpha=\frac{h_{1}}{R-x} \). Zie je dat?
En dat heb ik berekend door de niet-rechthoekige stukken van de totale oppervlakte af te trekken.
Dat zou dan gelijk moeten zijn aan lengte*breedte van de rechthoek...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Inhoud kegel/cilinder
We zijn nu tot de conclusie gekomen dat:
Dit geeft:
\(\frac{h}{R}=\frac{h_{1}}{R-x}\)
Kruiselings vermenigvuldigen geeft:\(h \cdot (R-x)=R \cdot h_{1} \)
Nu gaan we links en rechts van het = teken delen door RDit geeft:
\(h_{1}=\frac{h}{R} \cdot (R-x) \)
Schrijf nu de formule op voor de inhoud van die rechthoekige cilinder in termen van x en h(1)-
- Berichten: 614
Re: Inhoud kegel/cilinder
En om dan alvast te kijken of ik in mijn oorspronkelijke probleem ook de juiste formule uit zou krijgen:Jaimy11 schreef:Ja.
En dat heb ik berekend door de niet-rechthoekige stukken van de totale oppervlakte af te trekken.
Dat zou dan gelijk moeten zijn aan lengte*breedte van de rechthoek...
Inhoud cilinder: r^2*(h-y) + 2xyr - x^2(h+y) met:
r = straal kegel
x = straal cilinder
h = hoogte kegel
y = hoogte cilinder
Edit: sorry, verwachtte niet zo snel reactie, ik ga nu met jouw vraag verder, momentje...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: Inhoud kegel/cilinder
Laten we de notatie''s gebruiken die in mijn afbeelding staan, anders wordt het erg verwarrend.
Het volume van die cilinder is natuurlijk:
Het volume van die cilinder is natuurlijk:
\(V=\pi \cdot x^2 \cdot h_{1}\)
Vervang nu \(h_{1} \)
door......